Sprawdź się

Pokaż ćwiczenia:

ROaYwUu5ftNcn1

Ćwiczenie 1

Pole trójkąta prostokątnego o przeciwprostokątnej długości $16$ i jednym z kątów ostrych o mierze $60 °$ wynosi:

$64 \sqrt{3}$
$24 + 8 \sqrt{3}$
$32 \sqrt{2}$
$32 \sqrt{3}$

R1X6x4iysyDKv1

Ćwiczenie 2

Obwód trójkąta prostokątnego o przeciwprostokątnej $12$ i jednym z kątów ostrych o mierze $45 °$ wynosi:

$12 + 12 \sqrt{3}$
$36$
$12 + 12 \sqrt{2}$
$18 + 6 \sqrt{3}$

R1Hcx8mo2PWkA2

Ćwiczenie 3

RVwbC5sYjlNZl2

Ćwiczenie 4

Dany jest romb o obwodzie $24$ i kącie rozwartym $120 °$ . Wybierz zdania prawdziwe:

Krótsza przekątna tego rombu ma długość $3$ .
Dłuższa przekątna tego rombu ma długość $6 \sqrt{3}$ .
Pole tego rombu to $18 \sqrt{3}$ .
Pole tego rombu to $36 \sqrt{3}$ .

RalhQRLMzRmZO2

Ćwiczenie 5

Obwód trapezu prostokątnego o krótszej podstawie $2$ , wysokości $8$ i kącie ostrym o mierze $45 °$ wynosi:

$48$
$20 + 8 \sqrt{2}$
$20 + 8 \sqrt{3}$
$28 + 16 \sqrt{2}$

RXY9eHEU4Yn8I2

Ćwiczenie 6

W trapezie o krótszej podstawie $4$ , wysokości $6$ i kątach ostrych $30 °$ i $45 °$ prawdą jest, że:

Dłuższa podstawa ma długość $16$ .
Dłuższe ramię ma długość $12$ .
Obwód tego trapezu wynosi $26 + 12 \sqrt{2}$ .
Pole tego trapezu ma wartość $42 + 18 \sqrt{3}$ .

Ćwiczenie 7

Na rysunku przedstawiono trójkąt $A C D$ , w którym długość odcinka $A B$ wynosi $6$ , kąt $A B D$ ma miarę $45 °$ , a kąt $A C D$ ma miarę $30 °$ . Uzupełnij pola odpowiednimi wartościami.

RqmlmIwH3yh0B

Rysunek przedstawia duży trójkąt A C D podzielony na dwa trójkąty prostokątne o wspólnym pionowym boku A D. Przy wierzchołku A zaznaczono kąt prosty. Na podstawie A C zaznaczono punkt B i z górnego wierzchołka D poprowadzono do niego odcinek D B. Punkt B podzielił podstawę A C na odcinek A B o długości 6 i na odcinek B C. Odcinek D B jest nachylony do podstawy pod kątem 45 stopni, a przeciwprostokątna C D pod kątem 30 stopni.

RZ0w2dPhuZ6Ec

1. Długość boku $A D$ tego trójkąta to .............
2. Długość odcinka $B C$ to $6 (\sqrt{3}"" -$ ............ $"")$ .
3. Długość boku $C D$ tego trójkąta to ............,

Ćwiczenie 8

Na rysunku przedstawiono trójkąt $ACD$ , w którym długość odcinka $B C$ wynosi $6$ , kąt $A B D$ ma miarę $45 °$ , a kąt $A C D$ ma miarę $30 °$ .

R1BC1G6QgTezQ

R1OkplHwu6Rk0

Długość odcinka $A D$ to $3 + 3 \sqrt{3}$ .
Długość odcinka $A B$ to $3 + \sqrt{3}$ .
Długość odcinka $D C$ to $9 + 3 \sqrt{3}$ .
Długość odcinka $B D$ to $3 \sqrt{2} + 3 \sqrt{6}$ .

Animacja

Dla nauczyciela