Sprawdź się
Podaj definicję symetralnej i opisz własnymi słowami kolejne etapy jej konstrukcji.
Symetralna boku rombu przecina jego bok w takim punkcie , że oraz (rysunek).
Symetralna każdego boku trójkąta przechodzi przez któryś z wierzchołków tego trójkąta. Udowodnij, że trójkąt jest równoboczny. Czy do wykazania prawdziwości tezy wystarczy założyć, że symetralne dwóch boków trójkąta przechodzą przez wierzchołki trójkąta?
Symetralne dwóch boków trójkąta przecinają się w punkcie leżącym na trzecim boku tego trójkąta. Udowodnij, że trójkąt jest prostokątny.
Czworokąt jest trapezem prostokątnym o podstawach i . Bok jest wysokością tego trapezu. Podstawy i dłuższe ramię mają długości równe , , , a wierzchołek leży na symetralnej boku . Udowodnij, że .