Jaki będzie współczynnik kierunkowy prostej stycznej w punkcie nawias, jeden przecinek jeden, zamknięcie nawiasu do wykresu funkcji f nawias, x, zamknięcie nawiasu, równa się, dwa x indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, minus, jeden? Możliwe odpowiedzi: 1. funkcja nie posiada stycznej w tym punkcie, 2. jeden, 3. trzy, 4. cztery
RPw6CV4s1mEqi1
Ćwiczenie 2
Wstaw właściwą odpowiedź. Jaki będzie współczynnik kierunkowy prostej stycznej w punkcie nawias, jeden przecinek jeden, zamknięcie nawiasu do wykresu funkcji f nawias, x, zamknięcie nawiasu, równa się, dwa x indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, plus, jeden?
{}
Wstaw właściwą odpowiedź. Jaki będzie współczynnik kierunkowy prostej stycznej w punkcie nawias, jeden przecinek jeden, zamknięcie nawiasu do wykresu funkcji f nawias, x, zamknięcie nawiasu, równa się, dwa x indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, plus, jeden?
{}
R1SPzulwZeFt41
Ćwiczenie 3
Jaki będzie wzór prostej stycznej w punkcie nawias, zero, przecinek, minus, jeden, zamknięcie nawiasu do wykresu funkcji f nawias, x, zamknięcie nawiasu, równa się, dwa x indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, minus, jeden? Możliwe odpowiedzi: 1. funkcja nie posiada stycznej w tym punkcie, 2. y, równa się, cztery x, 3. x, równa się, zero, 4. y, równa się, minus, jeden
R1TkyQHbZbHKl2
Ćwiczenie 4
W którym punkcie prosta styczna do wykresu funkcji f nawias, x, zamknięcie nawiasu, równa się, dwa x indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, minus, jeden będzie miała współczynnik kierunkowy równy cztery? Możliwe odpowiedzi: 1. nie istnieje taki punkt, 2. nawias, jeden przecinek jeden, zamknięcie nawiasu, 3. nawias, zero, przecinek, minus, jeden, zamknięcie nawiasu, 4. nawias, jeden przecinek cztery, zamknięcie nawiasu
R1sw8p9qxdmim2
Ćwiczenie 5
Załóżmy, że dana jest różniczkowalna funkcja f, stale malejąca, której wartości w wybranych punktach są równe f nawias, minus, jeden, zamknięcie nawiasu, równa się, minus, jeden,f nawias, jeden, zamknięcie nawiasu, równa się, minus, trzy, f nawias, trzy, zamknięcie nawiasu, równa się, minus, dziewiętnaście. Co można powiedzieć o prostej stycznej do jej wykresu w punkcie nawias, jeden, przecinek, minus, trzy, zamknięcie nawiasu? Możliwe odpowiedzi: 1. funkcja nie posiada stycznej w tym punkcie, 2. jest prostą poziomą, 3. jej współczynnik kierunkowy jest ujemny, 4. jest postaci y, równa się, nawias, x, minus, jeden, zamknięcie nawiasu, plus, trzy
R15XOtxHjn8Mc2
Ćwiczenie 6
Niech dana będzie funkcja, do której wykresu styczną w punkcie nawias, dwa przecinek zero, zamknięcie nawiasu jest prosta y, równa się, x, minus, dwa. Zaznacz wszystkie opisy, pasujące do tej funkcji. Możliwe odpowiedzi: 1. taka funkcja nie istnieje, 2. funkcja musi przechodzić przez punkt nawias, dwa przecinek zero, zamknięcie nawiasu, 3. funkcja nie może być różniczkowalna dla x, równa się, dwa, 4. funkcja musi być rosnąca, 5. funkcja może być rosnąca, 6. pochodna tej funkcji dla x, równa się, dwa jest równa jeden
RFJsOLAJHNryd3
Ćwiczenie 7
Połącz w pary wzory funkcji i opisy. y, równa się, jeden, minus, dwa x Możliwe odpowiedzi: 1. styczna w każdym punkcie ma wzór y, równa się, jeden, minus, dwa x, 2. nie istnieje prosta styczna w punkcie nawias, zero przecinek zero, zamknięcie nawiasu, 3. styczna w punkcie nawias, zero przecinek jeden, zamknięcie nawiasu jest pozioma, 4. styczna w punkcie nawias, minus, jeden przecinek zero, zamknięcie nawiasu jest pozioma y, równa się, x, plus, jeden dla minus, jeden ⩽ x, mniejszy niż, zero, y, równa się, zero dla x, równa się, zero i y, równa się, x, minus, jeden dla zero, mniejszy niż, x ⩽ jeden Możliwe odpowiedzi: 1. styczna w każdym punkcie ma wzór y, równa się, jeden, minus, dwa x, 2. nie istnieje prosta styczna w punkcie nawias, zero przecinek zero, zamknięcie nawiasu, 3. styczna w punkcie nawias, zero przecinek jeden, zamknięcie nawiasu jest pozioma, 4. styczna w punkcie nawias, minus, jeden przecinek zero, zamknięcie nawiasu jest pozioma y, równa się, jeden, minus, x indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego Możliwe odpowiedzi: 1. styczna w każdym punkcie ma wzór y, równa się, jeden, minus, dwa x, 2. nie istnieje prosta styczna w punkcie nawias, zero przecinek zero, zamknięcie nawiasu, 3. styczna w punkcie nawias, zero przecinek jeden, zamknięcie nawiasu jest pozioma, 4. styczna w punkcie nawias, minus, jeden przecinek zero, zamknięcie nawiasu jest pozioma y, równa się, nawias, x, plus, jeden, zamknięcie nawiasu, indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego Możliwe odpowiedzi: 1. styczna w każdym punkcie ma wzór y, równa się, jeden, minus, dwa x, 2. nie istnieje prosta styczna w punkcie nawias, zero przecinek zero, zamknięcie nawiasu, 3. styczna w punkcie nawias, zero przecinek jeden, zamknięcie nawiasu jest pozioma, 4. styczna w punkcie nawias, minus, jeden przecinek zero, zamknięcie nawiasu jest pozioma
Połącz w pary wzory funkcji i opisy. y, równa się, jeden, minus, dwa x Możliwe odpowiedzi: 1. styczna w każdym punkcie ma wzór y, równa się, jeden, minus, dwa x, 2. nie istnieje prosta styczna w punkcie nawias, zero przecinek zero, zamknięcie nawiasu, 3. styczna w punkcie nawias, zero przecinek jeden, zamknięcie nawiasu jest pozioma, 4. styczna w punkcie nawias, minus, jeden przecinek zero, zamknięcie nawiasu jest pozioma y, równa się, x, plus, jeden dla minus, jeden ⩽ x, mniejszy niż, zero, y, równa się, zero dla x, równa się, zero i y, równa się, x, minus, jeden dla zero, mniejszy niż, x ⩽ jeden Możliwe odpowiedzi: 1. styczna w każdym punkcie ma wzór y, równa się, jeden, minus, dwa x, 2. nie istnieje prosta styczna w punkcie nawias, zero przecinek zero, zamknięcie nawiasu, 3. styczna w punkcie nawias, zero przecinek jeden, zamknięcie nawiasu jest pozioma, 4. styczna w punkcie nawias, minus, jeden przecinek zero, zamknięcie nawiasu jest pozioma y, równa się, jeden, minus, x indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego Możliwe odpowiedzi: 1. styczna w każdym punkcie ma wzór y, równa się, jeden, minus, dwa x, 2. nie istnieje prosta styczna w punkcie nawias, zero przecinek zero, zamknięcie nawiasu, 3. styczna w punkcie nawias, zero przecinek jeden, zamknięcie nawiasu jest pozioma, 4. styczna w punkcie nawias, minus, jeden przecinek zero, zamknięcie nawiasu jest pozioma y, równa się, nawias, x, plus, jeden, zamknięcie nawiasu, indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego Możliwe odpowiedzi: 1. styczna w każdym punkcie ma wzór y, równa się, jeden, minus, dwa x, 2. nie istnieje prosta styczna w punkcie nawias, zero przecinek zero, zamknięcie nawiasu, 3. styczna w punkcie nawias, zero przecinek jeden, zamknięcie nawiasu jest pozioma, 4. styczna w punkcie nawias, minus, jeden przecinek zero, zamknięcie nawiasu jest pozioma
RLVNe4uNsEUcY3
Ćwiczenie 8
Dana jest funkcja y, równa się, jeden, minus, c x indeks górny, dwa z parametrem rzeczywistym c. Połącz wartości parametru c z odpowiednimi opisami sytuacji. c, większy niż, zero Możliwe odpowiedzi: 1. funkcja ma styczną y, równa się, zero w pewnym punkcie, 2. funkcja ma styczną y, równa się, jeden w pewnym punkcie, 3. wszystkie styczne funkcji dla x, mniejszy niż, zero mają dodatni współczynnik kierunkowy, 4. wszystkie styczne funkcji dla x, mniejszy niż, zero mają ujemny współczynnik kierunkowy c, mniejszy niż, zero Możliwe odpowiedzi: 1. funkcja ma styczną y, równa się, zero w pewnym punkcie, 2. funkcja ma styczną y, równa się, jeden w pewnym punkcie, 3. wszystkie styczne funkcji dla x, mniejszy niż, zero mają dodatni współczynnik kierunkowy, 4. wszystkie styczne funkcji dla x, mniejszy niż, zero mają ujemny współczynnik kierunkowy c, równa się, zero Możliwe odpowiedzi: 1. funkcja ma styczną y, równa się, zero w pewnym punkcie, 2. funkcja ma styczną y, równa się, jeden w pewnym punkcie, 3. wszystkie styczne funkcji dla x, mniejszy niż, zero mają dodatni współczynnik kierunkowy, 4. wszystkie styczne funkcji dla x, mniejszy niż, zero mają ujemny współczynnik kierunkowy nie ma takiej wartości c Możliwe odpowiedzi: 1. funkcja ma styczną y, równa się, zero w pewnym punkcie, 2. funkcja ma styczną y, równa się, jeden w pewnym punkcie, 3. wszystkie styczne funkcji dla x, mniejszy niż, zero mają dodatni współczynnik kierunkowy, 4. wszystkie styczne funkcji dla x, mniejszy niż, zero mają ujemny współczynnik kierunkowy
Dana jest funkcja y, równa się, jeden, minus, c x indeks górny, dwa z parametrem rzeczywistym c. Połącz wartości parametru c z odpowiednimi opisami sytuacji. c, większy niż, zero Możliwe odpowiedzi: 1. funkcja ma styczną y, równa się, zero w pewnym punkcie, 2. funkcja ma styczną y, równa się, jeden w pewnym punkcie, 3. wszystkie styczne funkcji dla x, mniejszy niż, zero mają dodatni współczynnik kierunkowy, 4. wszystkie styczne funkcji dla x, mniejszy niż, zero mają ujemny współczynnik kierunkowy c, mniejszy niż, zero Możliwe odpowiedzi: 1. funkcja ma styczną y, równa się, zero w pewnym punkcie, 2. funkcja ma styczną y, równa się, jeden w pewnym punkcie, 3. wszystkie styczne funkcji dla x, mniejszy niż, zero mają dodatni współczynnik kierunkowy, 4. wszystkie styczne funkcji dla x, mniejszy niż, zero mają ujemny współczynnik kierunkowy c, równa się, zero Możliwe odpowiedzi: 1. funkcja ma styczną y, równa się, zero w pewnym punkcie, 2. funkcja ma styczną y, równa się, jeden w pewnym punkcie, 3. wszystkie styczne funkcji dla x, mniejszy niż, zero mają dodatni współczynnik kierunkowy, 4. wszystkie styczne funkcji dla x, mniejszy niż, zero mają ujemny współczynnik kierunkowy nie ma takiej wartości c Możliwe odpowiedzi: 1. funkcja ma styczną y, równa się, zero w pewnym punkcie, 2. funkcja ma styczną y, równa się, jeden w pewnym punkcie, 3. wszystkie styczne funkcji dla x, mniejszy niż, zero mają dodatni współczynnik kierunkowy, 4. wszystkie styczne funkcji dla x, mniejszy niż, zero mają ujemny współczynnik kierunkowy