Sprawdź się

Pokaż ćwiczenia:

RzT8DeLwCBzpI1

Ćwiczenie 1

Wskaż odpowiedzi, które podają jednostkę natężenia pola grawitacyjnego:

m/s
N/kg
m/s²
żadna z wymienionych

RCTYiUkAcWbfZ1

Ćwiczenie 2

Oceń prawdziwość poniższych zdań:

	prawda	fałsz
Natężenie jest cechą pola grawitacyjnego.	□	□
Przyspieszenie grawitacyjne jest wielkością opisującą ruch ciała.	□	□
Nie możemy mówić o natężeniu pola grawitacyjnego bez obecności jego źródła	□	□

Ćwiczenie 3

R17cmehq9lbqC

Określ wartość siły działającej na dwukilogramowe ciało znajdujące się na powierzchni Marsa. Przyjmij, że przyspieszenie grawitacyjne na Marsie wynosi 3,7 m/s². Wynik podaj w niutonach z dokładnością do dwóch cyfr znaczących.

Odp.: ............ N.

Korzystając z równania Newtona otrzymujemy: $F=ma=2\ \text{kg}\cdot3,7\frac{\text{m}}{\text{s}^2}=7,4\ \text{N}.$

Ćwiczenie 4

RnFc2kHTNpiVr

Na pewnej wysokości nad powierzchnią Ziemi przyspieszenie grawitacyjne ma wartość 6,5 m/s². Ile wynosi natężenie pola grawitacyjnego w tym miejscu? Wynik podaj w m/s² z dokładnością do dwóch cyfr znaczących.

Odp.: ............ m/s².

Ćwiczenie 5

R55rnVJsvKnw6

Na pewnej wysokości nad powierzchnią Ziemi przyspieszenie grawitacyjne ma wartość 5 m/s². Na jakiej wysokości ma to miejsce? Przyjmij, że masa Ziemi $M_{Z}$ = 5,98 · 10²⁴ kg, a jej promień $R_{Z}$ = 6370 km. Wynik podaj w km z dokładnością do trzech cyfr znaczących.

Odp.: ............ $\cdot$ 10³ km.

Zapisz wzór na przyspieszenie grawitacyjne na wysokości $h$ , a następnie wyznacz z niego $h$ .

Korzystając ze wzoru definiującego przyspieszenie grawitacyjne otrzymujemy:

g = G \frac{M_{Z}}{(R_{Z} + h)^{2}}

h = \sqrt{G \frac{M_{Z}}{g}} - R_{Z}

h = \sqrt{6, 67 \cdot 1 0^{- 11} \frac{N \cdot m^{2}}{{k g}^{2}} \frac{5, 98 \cdot 1 0^{24} k g}{5 \frac{m}{s^{2}}}} - 6, 37 \cdot 1 0^{6} m

h \approx 2562 k m

Ćwiczenie 6

RLszRxZnxhEq1

Jaką masę musiałaby mieć planeta, której promień wynosi $R_{p}$ = 2750 km, by na jej powierzchni natężenie pola grawitacyjnego było równe ziemskiemu? Przyjmij, że masa Ziemi $M_{Z}$ = 5,98 · 10²⁴ kg, a jej promień $R_{Z}$ = 6370 km. Wynik podaj w kilogramach z dokładnością do jednej cyfry znaczącej.

Odp.: ............ · 10²⁴ kg.

Przyrównanie natężeń pola grawitacyjnego daje

G \frac{M_{Z}}{R_{Z}^{2}} = G \frac{M_{P}}{R_{P}^{2}},

stąd

M_{P} = M_{Z} \frac{R_{P}^{2}}{R_{Z}^{2}}

M_{P} = 5, 98 \cdot 10^{24} k g \cdot \frac{(2750 k m)^{2}}{(6370 k m)^{2}} = 1, 1 \cdot 10^{24} k g .

Rq3XLEqi0IRAM3

Ćwiczenie 7

Ćwiczenie 8

Poniższy wykres przedstawia zależność przyspieszenia grawitacyjnego w funkcji odległości od środka jednorodnej planety. Załóżmy, że znajdujemy się wewnątrz planety, blisko jej geometrycznego środka. Jeżeli zwiększymy swoją odległość od środka dwukrotnie, to jak zmieni się wartość natężenia pola grawitacyjnego (przy założeniu, że wciąż będziemy znajdować się wewnątrz planety)?

Rc2cQ9eMF5JnF

Na ilustracji widoczny jest wykres narysowany czarnymi strzałkami. Oś pionowa, skierowana w górę opisuje przyspieszenia wyrażone w metrach na sekundę w kwadracie mała litera a z indeksem dolnym mała litera g i w nawiasie mała litera m dzielona na małą literę s do kwadratu. Oś pozioma opisuje odległość mała litera r i w nawiasie mała litera m wyrażoną w metrach. Na osi przyspieszenia oznaczono wartości od zera do trzydziestu, co dziesięć metrów na sekundę kwadratową. Na osi odległości zaznaczono wartości od zera do dwustu pięćdziesięciu razy dziesięć do potęgi czwartej, co pięćdziesiąt razy dziesięć do potęgi czwartej. Na wykresie widoczna jest funkcja narysowana niebieską linią. Funkcja ta opisuje wartość przyspieszenia grawitacyjnego w funkcji odległości od środka jednorodnej gęstościowo planety. Funkcja początkowo rośnie liniowo w dziedzinie od zera do wartości odpowiadającej długości promienia planety. Następnie funkcja maleje asymptotycznie do zera wraz ze wzrostem odległości.

R6blirljOsGIN

Natężenie pola grawitacyjnego wzrośnie dwa razy.
Natężenie pola grawitacyjnego zmaleje dwa razy.
Natężenie pola grawitacyjnego wzrośnie, ale nie jesteśmy w stanie stwierdzić o ile.
Natężenie pola grawitacyjnego zmaleje, ale nie jesteśmy w stanie stwierdzić o ile.

FIlm samouczek

Dla nauczyciela