Sprawdź się

Pokaż ćwiczenia:

Ćwiczenie 1

Rzucono niesymetryczną kostką. Prawdopodobieństwo otrzymania danej liczby oczek wpisano do tabelki.

Liczba oczek	$1$	$2$	$3$	$4$	$5$	$6$
Prawdopodobieństwo	$\frac{1}{12}$	$\frac{1}{3}$	$\frac{1}{12}$	$\frac{1}{12}$	$\frac{1}{4}$	$\frac{1}{6}$

REW2n5xjoHwFv

RDoWEGus7kAMP1

Ćwiczenie 2

R5JMjCj73SFLF2

Ćwiczenie 3

R1ARGcwQz4V3i2

Ćwiczenie 4

R1aOxUojTpk5G2

Ćwiczenie 5

RbqYilDyN2eI42

Ćwiczenie 6

Ćwiczenie 7

Pewna sześcienna kostka do gry jest tak skonstruowana, że prawdopodobieństwo wypadnięcia każdej ściany jest proporcjonalne do liczby oczek zapisanych na tej ścianie. Znajdź prawdopodobieństwo wyrzucenia $3$ lub $5$ oczek.

Suma wszystkich liczb oczek zapisanych na ściankach: $1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 = 21$ .

Prawdopodobieństwo wyrzucenia trzech oczek: $p_{3} = \frac{3}{21}$ .

Prawdopodobieństwo wyrzucenia pięciu oczek: $p_{5} = \frac{5}{21}$ .

Prawdopodobieństwo wyrzucenia trzech lub pięciu oczek: $p = p_{3} + p_{5} = \frac{3}{21} + \frac{5}{21} = \frac{8}{21}$ .

Ćwiczenie 8

Rzucamy dwiema sześciennymi kostkami do gry. Gdy suma liczb otrzymanych oczek na obu kostkach jest równa $5$ , wygrywa gracz $A$ . Gdy suma liczb otrzymanych oczek na obu kostkach jest równa $10$ , wygrywa gracz $B$ .

Gracz $A$ twierdzi, że szanse wygranej dla każdego z nich są równe, bo

$5 = 4 + 1 = 3 + 2$ – dwie możliwości,

$10 = 6 + 4 = 5 + 5$ – dwie możliwości.

Czy gracz $A$ ma rację? Uzasadnij odpowiedź.

Gracz $A$ nie ma racji.

Zdarzeniu: suma liczb otrzymanych oczek na obu kostkach jest równa $5$ sprzyjają cztery zdarzenia elementarne: $(1, 4)$ , $(4, 1)$ , $(2, 3)$ , $(3, 2)$ .

Zdarzeniu: suma liczb otrzymanych oczek na obu kostkach jest równa $10$ sprzyjają trzy zdarzenia elementarne: $(4, 6)$ , $(6, 4)$ , $(5, 5)$ .

Zatem większą szansę na wygraną ma gracz $A$ .

Infografika

Dla nauczyciela