Sprawdź się

Pokaż ćwiczenia:

RmjIbpv3GA5yj1

Ćwiczenie 1

Wyrażenie $1 + 2 \sin α \cos α$ jest równe:

$\cos 2 α$
$\sin 2 α$
${(\sin α + \cos α)}^{2}$
${(\sin α - \cos α)}^{2}$

RywaobGLjQ5SK1

Ćwiczenie 2

Wybierz wszystkie porpawne odpowiedzi. Wyrażenie $(1 + \cos α) (\cos α - 1)$ możemy zapisać jako:

$\sin^{2} α$
$- \sin^{2} α$
$\cos^{2} (\frac{π}{2} - α)$
$\cos 2 α - \cos^{2} α$

R6QhfYEc6cDBj2

Ćwiczenie 3

Uzupełnij pola:

Wyrażenie ${(\sin α - \cos α)}^{2} + \sin 2 α$ można sprowadzić do liczby całkowitej równej .............
Wyrażenie ${(\sin α + \cos α)}^{2} + {(\sin α - \cos α)}^{2}$ można sprowadzić do liczby całkowitej równej .............
Wyrażenie $\frac{3}{\sin^{2} x} (1 - \cos^{2} x)$ można sprowadzić do liczby całkowitej równej .............

R19FBnybpojF32

Ćwiczenie 4

Wyrażenie $\sin^{4} α - \cos^{4} α$ można zapisać w postaci:

$- \cos 2 α$
$\sin^{2} α - \cos^{2} α$
$1 - 2 \cos^{2} α$
$\cos 2 α$

Rbe9KqPX91Wqs2

Ćwiczenie 5

Wyrażenie $\cos^{2} α - {tg}^{2} α \cdot \cos^{2} α$ można przekształcić do postaci:

$1$
$1 + 2 \sin^{2} α$
$\cos 2 α$
$\cos α$

R4I5SVt5UKbUM2

Ćwiczenie 6

Połącz w pary wyrażenia równoważne.

$\frac{\cos α}{1 - \sin α}$
$\sin α \cdot \cos^{2} α + \sin^{3} α$
$\frac{1}{\sin α \cdot \cos α} - \frac{\cos α}{\sin α}$

R1Z5u8JeDN3Bm3

Ćwiczenie 7

Wiedząc, że $\sin α = \frac{3}{5}$ oraz $α \in (0 °; 90 °)$ , uporządkuj poniższe wyrażenia w kolejności malejącej.

$\frac{1}{\sin^{2} α} + \frac{1}{{tg}^{2} α}$
$\cos^{2} α - \sin^{3} α$
$\frac{\sin α}{1 + \cos α} + \frac{1 + \cos α}{\sin α}$

R1F19xL1C9zJ33

Ćwiczenie 8

Wybierz równości, które są tożsamościami trygonometrycznymi:

$\frac{1 - \cos^{2} α}{\sin α \cdot \cos α} = tg α$
$\frac{\frac{\cos α}{\sin α} - tg α}{\sin α + \cos α} = \frac{\sin α - \cos α}{\sin 2 α}$
$\frac{1 + tg α}{1 - tg α} = \frac{1}{\cos α - \sin α}$
$\frac{tg α - \frac{1}{tg α}}{\sin α + \cos α} = \frac{1}{\cos α} - \frac{1}{\sin α}$

Film samouczek

Dla nauczyciela