Sprawdź się

Pokaż ćwiczenia:

R1VJvlRvxx09i1

Ćwiczenie 1

Połącz w pary wzór funkcji $f$ z przedziałem, w którym ta funkcja przyjmuje wartości ujemne.

$f (x) = x^{2} - 5$
$f (x) = x^{2} - 2 x$
$f (x) = x^{2} + x$
$f (x) = x^{2} - 4$

R1E2bFpMIcn3N1

Ćwiczenie 2

RIKh11hRkxF6u1

Ćwiczenie 3

Pogrupuj elementy, zgodnie z podanym opisem. Wzory funkcji, które w przedziale

(- 1, 2)

przyjmują tylko wartości dodatnie: Możliwe odpowiedzi: 1.

f (x) = - x^{2} + x + 2

, 2.

f (x) = - \frac{1}{2} x^{2} + \frac{1}{2} x + 1

, 3.

f (x) = - 2 x^{2} - 2 x + 4

, 4.

f (x) = - \frac{1}{2} x^{2} - \frac{1}{2} x + 1

, 5.

f (x) = - 2 x^{2} + 2 x + 4

, 6.

f (x) = - x^{2} - x + 2

Wzory funkcji, które w przedziale

(- 2, 1)

przyjmują tylko wartości dodatnie: Możliwe odpowiedzi: 1.

f (x) = - x^{2} + x + 2

, 2.

f (x) = - \frac{1}{2} x^{2} + \frac{1}{2} x + 1

, 3.

f (x) = - 2 x^{2} - 2 x + 4

, 4.

f (x) = - \frac{1}{2} x^{2} - \frac{1}{2} x + 1

, 5.

f (x) = - 2 x^{2} + 2 x + 4

, 6.

f (x) = - x^{2} - x + 2

Pogrupuj elementy zgodnie z podanym opisem.

Wzory funkcji, które w przedziale $(- 1, 2)$ przyjmują tylko wartości dodatnie:
Wzory funkcji, które w przedziale $(- 2, 1)$ przyjmują tylko wartości dodatnie:

RBmJtu5UDHhhM2

Ćwiczenie 4

RR7Bh4pcAcFEd2

Ćwiczenie 5

Wstaw w tekst odpowiednie liczby lub przedziały.

$(3, \infty)$ , $(- 1, 3)$ , $(- \infty, - 1)$ , $(- \infty, - 1) \cup (3, \infty)$

Jeżeli miejscami zerowymi funkcji kwadratowej $f$ są liczby $(- 1)$ i $3$ oraz ramiona paraboli, która jest wykresem funkcji $f$ , są skierowane do dołu, to funkcja $f$ przyjmuje wartości ujemne dla $x \in$ .......................................
Jeżeli miejscami zerowymi funkcji kwadratowej $f$ są liczby $(- 1)$ i $3$ oraz ramiona paraboli, która jest wykresem funkcji $f$ , są skierowane do góry, to funkcja $f$ przyjmuje wartości ujemne dla $x \in$ .......................................

RIVIwcJPB1amz2

Ćwiczenie 6

Uzupełnij tekst odpowiednimi liczbami.

Jeżeli zbiorem wartości funkcji kwadratowej $f$ jest przedział $"("- \infty, 4"⟩"$ , to wartościami ujemnymi funkcji $f$ są liczby z przedziału $(- \infty,$ ............ $)$ , a wartościami dodatnimi są liczby z przedziału $($ ............ $,$ ............ $⟩$ .
Jeżeli zbiorem wartości funkcji kwadratowej $f$ jest przedział $"⟨"- 2, \infty")"$ , to wartościami ujemnymi funkcji $f$ są liczby z przedziału $⟨$ ............ $, 0)$ , a wartościami dodatnimi są liczby z przedziału $($ ............ $, \infty)$ .

R1WV9pEU8ilaW3

Ćwiczenie 7

Rozwiąż krzyżówkę.

Punkt o współrzędnych $(p, q)$ , który należy do paraboli, będącej wykresem funkcji kwadratowej.
Wykres funkcji kwadratowej.
Jeden ze sposobów opisu funkcji.
Należy do wykresu funkcji.
W każdej paraboli są skierowane do góry lub do dołu.
Odciętych lub rzędnych.
Może być kwadratowa lub liniowa.
Jedno z pojęć pierwotnych w matematyce.

1
2
3
4
5
6
7
8

Ćwiczenie 8

Dana jest funkcja kwadratowa $f$ określona wzorem $f (x) = x^{2} - 4 x$ . Wyznacz:

a) wartości dodatnie oraz wartości ujemne funkcji $f$ ,

b) zbiory argumentów, dla których przyjmowane są wartości dodatnie/ ujemne .

Zauważmy, że wzór funkcji $f$ można zapisać w postaci $f (x) = x (x - 4)$ .

Zatem miejscami zerowymi funkcji $f$ są liczby $0$ i $4$ .

Współrzędne wierzchołka paraboli, która jest wykresem funkcji $f$ , wynoszą odpowiednio:

$p = \frac{0 + 4}{2} = 2$

$q = f (2) = 2^{2} - 4 \cdot 2 = - 4$ .

Zbiorem wartości funkcji $f$ jest przedział $⟨- 4, \infty)$ .

Zatem:

a) wartościami ujemnymi funkcji $f$ są liczby należące do przedziału $⟨- 4, 0)$ , a wartościami dodatnimi funkcji $f$ są liczby należące do przedziału $(0, \infty)$ ,

b) funkcja $f$ przyjmuje wartości ujemne dla $x \in (0, 4)$ , funkcja $f$ przyjmuje wartości dodatnie dla $x \in (- \infty, 0) \cup (4, \infty)$ .

Schemat interaktywny

Dla nauczyciela