Sprawdź się

Pokaż ćwiczenia:

R1VJvlRvxx09i1

Ćwiczenie 1

R1E2bFpMIcn3N1

Ćwiczenie 2

RIKh11hRkxF6u1

Ćwiczenie 3

Pogrupuj elementy, zgodnie z podanym opisem. Wzory funkcji, które w przedziale nawias, minus, jeden przecinek dwa, zamknięcie nawiasu przyjmują tylko wartości dodatnie: Możliwe odpowiedzi: 1. f nawias, x, zamknięcie nawiasu, równa się, minus, x indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, plus, x, plus, dwa, 2. f nawias, x, zamknięcie nawiasu, równa się, minus, początek ułamka, jeden, mianownik, dwa, koniec ułamka, x indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, plus, początek ułamka, jeden, mianownik, dwa, koniec ułamka, x, plus, jeden, 3. f nawias, x, zamknięcie nawiasu, równa się, minus, dwa x indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, minus, dwa x, plus, cztery, 4. f nawias, x, zamknięcie nawiasu, równa się, minus, początek ułamka, jeden, mianownik, dwa, koniec ułamka, x indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, minus, początek ułamka, jeden, mianownik, dwa, koniec ułamka, x, plus, jeden, 5. f nawias, x, zamknięcie nawiasu, równa się, minus, dwa x indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, plus, dwa x, plus, cztery, 6. f nawias, x, zamknięcie nawiasu, równa się, minus, x indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, minus, x, plus, dwa Wzory funkcji, które w przedziale nawias, minus, dwa przecinek jeden, zamknięcie nawiasu przyjmują tylko wartości dodatnie: Możliwe odpowiedzi: 1. f nawias, x, zamknięcie nawiasu, równa się, minus, x indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, plus, x, plus, dwa, 2. f nawias, x, zamknięcie nawiasu, równa się, minus, początek ułamka, jeden, mianownik, dwa, koniec ułamka, x indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, plus, początek ułamka, jeden, mianownik, dwa, koniec ułamka, x, plus, jeden, 3. f nawias, x, zamknięcie nawiasu, równa się, minus, dwa x indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, minus, dwa x, plus, cztery, 4. f nawias, x, zamknięcie nawiasu, równa się, minus, początek ułamka, jeden, mianownik, dwa, koniec ułamka, x indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, minus, początek ułamka, jeden, mianownik, dwa, koniec ułamka, x, plus, jeden, 5. f nawias, x, zamknięcie nawiasu, równa się, minus, dwa x indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, plus, dwa x, plus, cztery, 6. f nawias, x, zamknięcie nawiasu, równa się, minus, x indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, minus, x, plus, dwa

RBmJtu5UDHhhM2

Ćwiczenie 4

RR7Bh4pcAcFEd2

Ćwiczenie 5

RIVIwcJPB1amz2

Ćwiczenie 6

R1WV9pEU8ilaW3

Ćwiczenie 7

Ćwiczenie 8

Dana jest funkcja kwadratowa $f$ określona wzorem $f (x) = x^{2} - 4 x$ . Wyznacz:

a) wartości dodatnie oraz wartości ujemne funkcji $f$ ,

b) zbiory argumentów, dla których przyjmowane są wartości dodatnie/ ujemne .

Zauważmy, że wzór funkcji $f$ można zapisać w postaci $f (x) = x (x - 4)$ .

Zatem miejscami zerowymi funkcji $f$ są liczby $0$ i $4$ .

Współrzędne wierzchołka paraboli, która jest wykresem funkcji $f$ , wynoszą odpowiednio:

$p = \frac{0 + 4}{2} = 2$

$q = f (2) = 2^{2} - 4 \cdot 2 = - 4$ .

Zbiorem wartości funkcji $f$ jest przedział $⟨- 4, \infty)$ .

Zatem:

a) wartościami ujemnymi funkcji $f$ są liczby należące do przedziału $⟨- 4, 0)$ , a wartościami dodatnimi funkcji $f$ są liczby należące do przedziału $(0, \infty)$ ,

b) funkcja $f$ przyjmuje wartości ujemne dla $x \in (0, 4)$ , funkcja $f$ przyjmuje wartości dodatnie dla $x \in (- \infty, 0) \cup (4, \infty)$ .

Schemat interaktywny

Dla nauczyciela