Na poniższym rysunku przedstawiono pionową prostą.

R4XxaOaLoVWwP

Ilustracja przedstawia układ współrzędnych, w którym narysowano pionową prostą przebiegającą między innymi przez punkt o współrzędnych nawias 3 przecinek 4 zamknięcie nawiasu.

Środek okręgu, opisanego na trójkącie $ABC$ o wierzchołkach: $A=\left(-2,-4\right)$, $B=\left(4,4\right)$ oraz $C=\left(-2,4\right)$, to punkt $D=\left(x,y\right)$.

R36rHoZF5JOhx

Oblicz pole trójkąta $ABC$:

R1CXa0FcUe9Za

Na ilustracji przedstawiono układ współrzędnych z poziomą osią $X$ od minus do sześciu, oraz z pionową osią $Y$ od minus dwóch do czterech. Na płaszczyźnie narysowano trójkąt o wierzchołkach w punktach $A\left(-4;-2\right)$, $B\left(2;2\right)$, oraz $C\left(-2;4\right)$.

Skoczek porusza się po planszy w ten sposób, że najpierw skacze dwa pola w kierunku pionowym lub poziomym (jeden ruch), a potem jedno pole w kierunku prostopadłym do początkowo wybranego (drugi ruch). Ile najmniej ruchów potrzebuje skoczek, aby dojść z punktu oznaczonego czerwonym okręgiem do punktu oznaczonego niebieskim okręgiem? Przyjmij, że skoczek porusza się tylko po planszy takiej wielkości, jak na rysunku i nie może stawać na polu oznaczonym zielonym kółkiem.

R1E1lMJCTQcxQ

Na ilustracji przedstawiono planszę o wymiarach czterech pól na cztery. Zaznaczono trzy okręgi. Okrąg czerwony znajduje się w polu w kolumnie pierwszej, w wierszu pierwszym od dołu. Okrąg zielony znajduje się w kolumnie drugiej, w wierszu drugim od dołu. Okrąg niebieski znajduje się w kolumnie trzeciej, w wierszu trzecim od dołu.

Na rysunku przedstawiono trzy figury: zielony pierścień, pomarańczowy trójkąt z połówką koła i niebieski trójkąt. Wiedząc, że wierzchołki trójkątów mają współrzędne całkowite oraz promienie kół także są całkowite, wskaż figurę o największym polu.

R1CYm7WU7DxTE

Na ilustracji przedstawiono układ współrzędnych z poziomą osią $X$ od minus ośmiu do sześciu, oraz z pionową osią $Y$ od minus pięciu do pięciu. Na płaszczyźnie narysowano trzy figury. Pierwsza figura znajduje się w pierwszej ćwiartce układu współrzędnych. Pomarańczowym kolorem zacieniowano figurę składającą się z trójkąta o wierzchołkach w punktach $\left(2;2\right)$, $\left(3;4\right)$, oraz $\left(5;2\right)$. W punkcie $\left(3;2\right)$ przyłożono do trójkąta środek półkola wzdłuż średnicy równej dwa. Druga figura znajduje się w drugiej ćwiartce układu współrzędnych. Jest to zielone koło o środku w punkcie $\left(-3;2\right)$ i promieniu równym dwa, z którego po wycięciu okręgu o promieniu jeden powstał pierścień. Trzecia figura znajduje się w trzeciej ćwiartce układu współrzędnych. Jest to niebieski trójkąt prostokątny o wierzchołkach w punktach o współrzędnych $\left(-4;-5\right)$, $\left(-4;-1\right)$, oraz $\left(-1;-5\right)$.