Określ liczbę rozwiązań układów równań na podstawie ich opisów. Brak rozwiązań Możliwe odpowiedzi: 1. Ilustracja przedstawia układ równań z pionową osią od minus 4 do czterech oraz poziomą osią od minus 6 do dwóch. Na układzie zaznaczono prostą i parabolę. Nie mają one punktów wspólnych., 2. Ilustracja przedstawia układ równań z pionową osią od minus 4 do czterech oraz poziomą osią od minus 6 do dwóch. Na układzie zaznaczono prostą i parabolę. Prosta jest styczna do paraboli., 3. Ilustracja przedstawia układ równań z pionową osią od minus 4 do czterech oraz poziomą osią od minus 6 do dwóch. Na układzie zaznaczono prostą i parabolę. Prosta przecina parabolę w dwóch miejscach. $1$ rozwiązanie Możliwe odpowiedzi: 1. Ilustracja przedstawia układ równań z pionową osią od minus 4 do czterech oraz poziomą osią od minus 6 do dwóch. Na układzie zaznaczono prostą i parabolę. Nie mają one punktów wspólnych., 2. Ilustracja przedstawia układ równań z pionową osią od minus 4 do czterech oraz poziomą osią od minus 6 do dwóch. Na układzie zaznaczono prostą i parabolę. Prosta jest styczna do paraboli., 3. Ilustracja przedstawia układ równań z pionową osią od minus 4 do czterech oraz poziomą osią od minus 6 do dwóch. Na układzie zaznaczono prostą i parabolę. Prosta przecina parabolę w dwóch miejscach. $2$ rozwiązania Możliwe odpowiedzi: 1. Ilustracja przedstawia układ równań z pionową osią od minus 4 do czterech oraz poziomą osią od minus 6 do dwóch. Na układzie zaznaczono prostą i parabolę. Nie mają one punktów wspólnych., 2. Ilustracja przedstawia układ równań z pionową osią od minus 4 do czterech oraz poziomą osią od minus 6 do dwóch. Na układzie zaznaczono prostą i parabolę. Prosta jest styczna do paraboli., 3. Ilustracja przedstawia układ równań z pionową osią od minus 4 do czterech oraz poziomą osią od minus 6 do dwóch. Na układzie zaznaczono prostą i parabolę. Prosta przecina parabolę w dwóch miejscach.

Poniżej przedstawiono interpretacje geometryczne układów równań. Do każdego z nich przyporządkuj jego rozwiązanie. $\left\{\begin{array}{l}x=3\\ y=0\end{array} \right.$, $\left\{\begin{array}{l}x=0\\ y=-6\end{array}\right.$ Możliwe odpowiedzi: 1. Ilustracja przedstawia układ współrzędnych z pionową osia od minus 8 do zera. Zaznaczono na nim parabolę z ramionami skierowanymi w górę i wierzchołkiem w czwartej ćwiartce oraz prostą rosnącą. Prosta g przecina parabolę f w punktach $\left(0;-6\right)$ oraz $\left(3;0\right)$., 2. Ilustracja przedstawia układ współrzędnych z osią poziomą od minus 3 do czterech oraz osią pionową od zera do osiem z zaznaczoną prostą g rosnącą i parabolą f z ramionami skierowanymi w dół i wierzchołkiem w pierwszej ćwiartce . Prosta g przecina parabolę f w punktach $\left(2;6\right)$ oraz $\left(-1;0\right)$., 3. Ilustracja przedstawia układ współrzędnych z osią poziomą od minus 6 do dwóch oraz pionową od minus 2 do sześciu z zaznaczoną prostą g i parabolą f z ramionymi skierowanymi w górę i wierzchołkiem w drugiej ćwiartce układu. Prosta g przecina parabolę f w punktach $\left(-2;2\right)$ oraz $\left(-5;5\right)$ $\left\{\begin{array}{l}x=2\\ y=6\end{array}\right.$, $\left\{\begin{array}{l}x=-1\\ y=0\end{array}\right.$ Możliwe odpowiedzi: 1. Ilustracja przedstawia układ współrzędnych z pionową osia od minus 8 do zera. Zaznaczono na nim parabolę z ramionami skierowanymi w górę i wierzchołkiem w czwartej ćwiartce oraz prostą rosnącą. Prosta g przecina parabolę f w punktach $\left(0;-6\right)$ oraz $\left(3;0\right)$., 2. Ilustracja przedstawia układ współrzędnych z osią poziomą od minus 3 do czterech oraz osią pionową od zera do osiem z zaznaczoną prostą g rosnącą i parabolą f z ramionami skierowanymi w dół i wierzchołkiem w pierwszej ćwiartce . Prosta g przecina parabolę f w punktach $\left(2;6\right)$ oraz $\left(-1;0\right)$., 3. Ilustracja przedstawia układ współrzędnych z osią poziomą od minus 6 do dwóch oraz pionową od minus 2 do sześciu z zaznaczoną prostą g i parabolą f z ramionymi skierowanymi w górę i wierzchołkiem w drugiej ćwiartce układu. Prosta g przecina parabolę f w punktach $\left(-2;2\right)$ oraz $\left(-5;5\right)$ $\left\{\begin{array}{l}x=-2\\ y=2\end{array}\right.$, $\left\{\begin{array}{l}x=-5\\ y=5\end{array}\right.$ Możliwe odpowiedzi: 1. Ilustracja przedstawia układ współrzędnych z pionową osia od minus 8 do zera. Zaznaczono na nim parabolę z ramionami skierowanymi w górę i wierzchołkiem w czwartej ćwiartce oraz prostą rosnącą. Prosta g przecina parabolę f w punktach $\left(0;-6\right)$ oraz $\left(3;0\right)$., 2. Ilustracja przedstawia układ współrzędnych z osią poziomą od minus 3 do czterech oraz osią pionową od zera do osiem z zaznaczoną prostą g rosnącą i parabolą f z ramionami skierowanymi w dół i wierzchołkiem w pierwszej ćwiartce . Prosta g przecina parabolę f w punktach $\left(2;6\right)$ oraz $\left(-1;0\right)$., 3. Ilustracja przedstawia układ współrzędnych z osią poziomą od minus 6 do dwóch oraz pionową od minus 2 do sześciu z zaznaczoną prostą g i parabolą f z ramionymi skierowanymi w górę i wierzchołkiem w drugiej ćwiartce układu. Prosta g przecina parabolę f w punktach $\left(-2;2\right)$ oraz $\left(-5;5\right)$

Przyporządkuj układ równań do opisu jego interpretacji geometrycznej. $\left\{\begin{array}{l}\frac{1}{4}{x}^2+3x-y=5\\ -2x+y+6=0\end{array}\right.$ Możliwe odpowiedzi: 1. Ilustracja przedstawia układ współrzędnych z poziomą osią od minus 2 do 6 i pionową od minus 2 do sześciu z zaznaczoną prostą rosnącą g i parabolą f z ramionami skierowanymi w dół oraz wierzchołkiem znajdującym się w pierwszej ćwiartce . Prosta przecina parabolę w dwóch miejscach. Parabola f ma ramiona skierowane w dół oraz posiada dwa miejsca zerowe -1 oraz cztery., 2. Ilustracja przedstawia układ współrzędnych z poziomą osią od minus 4 do czterech oraz pionową osią od minus 4 do czterech z zaznaczoną prostą malejącą g i parabolą f z ramionami skierowanymi w górę oraz wierzchołkiem umieszczonym w czwartej ćwiartce. Parabola f ma ramiona skierowane w górę. Przecina ją prosta w dwóch miejscach. Prosta g ma miejsce zerowe w punkcie minus trzy., 3. Ilustracja przedstawia układ współrzędnych z poziomą osią od minus 15 do 15 oraz pionową od minus 20 do dziesięciu z zaznaczoną prostą rosnącą g i parabolą f z ramionami skierowanymi w górę oraz wierzchołek umieszczony w 3 ćwiartce. Prosta g jest styczna do paraboli w punkcie pomiędzy $\left(0;-10\right)$ a $\left(0;-15\right)$. $\left\{\begin{array}{l}{x}^2-3x+y=4\\ 2x-5y=10\end{array}\right.$ Możliwe odpowiedzi: 1. Ilustracja przedstawia układ współrzędnych z poziomą osią od minus 2 do 6 i pionową od minus 2 do sześciu z zaznaczoną prostą rosnącą g i parabolą f z ramionami skierowanymi w dół oraz wierzchołkiem znajdującym się w pierwszej ćwiartce . Prosta przecina parabolę w dwóch miejscach. Parabola f ma ramiona skierowane w dół oraz posiada dwa miejsca zerowe -1 oraz cztery., 2. Ilustracja przedstawia układ współrzędnych z poziomą osią od minus 4 do czterech oraz pionową osią od minus 4 do czterech z zaznaczoną prostą malejącą g i parabolą f z ramionami skierowanymi w górę oraz wierzchołkiem umieszczonym w czwartej ćwiartce. Parabola f ma ramiona skierowane w górę. Przecina ją prosta w dwóch miejscach. Prosta g ma miejsce zerowe w punkcie minus trzy., 3. Ilustracja przedstawia układ współrzędnych z poziomą osią od minus 15 do 15 oraz pionową od minus 20 do dziesięciu z zaznaczoną prostą rosnącą g i parabolą f z ramionami skierowanymi w górę oraz wierzchołek umieszczony w 3 ćwiartce. Prosta g jest styczna do paraboli w punkcie pomiędzy $\left(0;-10\right)$ a $\left(0;-15\right)$. $\left\{\begin{array}{l}y=\frac{1}{2}{x}^2-\frac{1}{3}x-4\\ x+y+3=0\end{array}\right.$ Możliwe odpowiedzi: 1. Ilustracja przedstawia układ współrzędnych z poziomą osią od minus 2 do 6 i pionową od minus 2 do sześciu z zaznaczoną prostą rosnącą g i parabolą f z ramionami skierowanymi w dół oraz wierzchołkiem znajdującym się w pierwszej ćwiartce . Prosta przecina parabolę w dwóch miejscach. Parabola f ma ramiona skierowane w dół oraz posiada dwa miejsca zerowe -1 oraz cztery., 2. Ilustracja przedstawia układ współrzędnych z poziomą osią od minus 4 do czterech oraz pionową osią od minus 4 do czterech z zaznaczoną prostą malejącą g i parabolą f z ramionami skierowanymi w górę oraz wierzchołkiem umieszczonym w czwartej ćwiartce. Parabola f ma ramiona skierowane w górę. Przecina ją prosta w dwóch miejscach. Prosta g ma miejsce zerowe w punkcie minus trzy., 3. Ilustracja przedstawia układ współrzędnych z poziomą osią od minus 15 do 15 oraz pionową od minus 20 do dziesięciu z zaznaczoną prostą rosnącą g i parabolą f z ramionami skierowanymi w górę oraz wierzchołek umieszczony w 3 ćwiartce. Prosta g jest styczna do paraboli w punkcie pomiędzy $\left(0;-10\right)$ a $\left(0;-15\right)$.