Wróć do informacji o e-podręczniku Wydrukuj Pobierz materiał do PDF Pobierz materiał do EPUB Pobierz materiał do MOBI Zaloguj się, aby dodać do ulubionych Zaloguj się, aby skopiować i edytować materiał Zaloguj się, aby udostępnić materiał Zaloguj się, aby dodać całą stronę do teczki
Polecenie 1

Zapoznaj się z symulacją interaktywną przedstawiającą geometryczną interpretację układu równań typu y=ax2+bx+cy=dx+e.

RHKrIONJEZKqn
Symulacja przedstawia geometryczną interpretacje układu równań zawierającą wzór na parabolę oraz prostą. Za pomocą suwaków można zmieniać współczynniki oraz wyrazy wolne. Przykład pierwszy. Równanie prostej y=2x-4 mającej miejsce zerowe w punkcie dwa oraz równanie paraboli y=x2-2x+1 mającej miejsce zerowe w punkcie jeden oraz ramiona skierowane w górę. Parabola oraz prosta nie mają punktów wspólnych. Przykład drugi. Równanie prostej malejącej y=-x-4 mającej miejsce zerowe w punkcie – cztery oraz równanie paraboli y=x2+5x+4 mającej miejsca zerowe w punktach -4 oraz – jeden, parabola ma ramiona skierowane w górę oraz wierzchołek w 3 ćwiartce. Prosta oraz parabola mają dwa punkty wspólne. Pierwszy o współrzędnych -4;0, a drugi o współrzędnych -2;-2. Przykład trzeci. Równanie prostej y=x+1 mającej miejsce zerowe w punkcie – jeden oraz równanie paraboli skierowanej ramionami do góry o wzorze funkcji y=x2+x+1 nie posiadającej miejsc zerowych. Prosta jest styczna do paraboli w punkcie A o współrzędnych 0;1
Polecenie 2

Uporządkuj i rozwiąż układy równań.

  1. x+y=x2-2x-y=-1

  2. 4x+2x2+2y=-63x+4y=-5

  3. 3x2-6x=y-56x-y=7