Sprawdź się

Pokaż ćwiczenia:

Ćwiczenie 1

Wybierz wzory funkcji, które nie określają funkcji potęgowej.

RHHpyHd4GvO3E1

$f (x) = x^{6}$
$f (x) = x^{2 x} - 1$
$f (x) = x^{\frac{1}{2 x}}$
$f (x) = x^{7 \sqrt{5}}$
$f (x) = 2x$
$f (x) = x^{- 5 \sqrt{3} + 1}$

R4DnBFaXIOs0s1

Ćwiczenie 2

Do wzoru funkcji dopasuj poprzez przeciąganie jej dziedzinę.

$f (x) = x$ , $f (x) = x^{- 2}$ , $f (x) = \sqrt[4]{x}$ , $f (x) = x^{- 3}$ , $f (x) = \sqrt[3]{x}$ , $D = ℝ_{+} \cup "{"0"}"$

funkcja	dziedzina
$f (x) = x$
$f (x) = x^{- 2}$
$f (x) = \sqrt[4]{x}$
$f (x) = x^{- 3}$
$f (x) = \sqrt[3]{x}$

R1djk4VH4Cunz1

Ćwiczenie 3

Do wzoru funkcji dopasuj poprzez przeciąganie jej zbiór wartości.

$f (x) = x^{0}$ , $f (x) = x^{- 2}$ , $f (x) = \sqrt[4]{x}$ , $f (x) = x^{- 3}$ , $f (x) = x^{5}$ , $f (x) = \sqrt[3]{x}$ , $Z W = ℝ ∖ "{"0"}"$ , $Z W = ℝ_{+} \cup "{"0"}"$

funkcja	zbiór wartości
$f (x) = x^{0}$
$f (x) = x^{- 2}$
$f (x) = \sqrt[4]{x}$
$f (x) = x^{- 3}$
$f (x) = x^{5}$
$f (x) = \sqrt[3]{x}$

R4WWzbSKFL8F52

Ćwiczenie 4

Dana jest funkcja $f (x) = 5 \cdot x^{- 2}$ . Wartość wyrażenia $w = 3 \cdot f (1) \cdot f (2)$ :

$w = 30$
$w \in (15; 20)$
$w \in (5; 10)$
$w \in (0; 5)$

R14r1IRT36jw02

Ćwiczenie 5

Dana jest funkcja $f (x) = x^{\frac{- 7}{2}}$ . Wartość wyrażenia: $5 \sqrt{5} \cdot f (\sqrt[3]{x})$ dla $x = 5$ wynosi:

$\sqrt{5}$
$\frac{1}{\sqrt{5}}$
$\sqrt[3]{5}$
$\frac{1}{\sqrt[3]{5}}$

RBxRoXlzL3yM32

Ćwiczenie 6

Prawidłowym rozwiązaniem równania $x^{\frac{- 3}{4}} = \frac{1}{8}$ , $x \in ℝ_{+}$ jest $x = 16$ . Zaznacz czy to zdanie jest prawdziwe czy fałszywe.

Prawda
Fałsz

R1Yo5U4K5S8wZ3

Ćwiczenie 7

Dana jest funkcja $f (x) = x^{m}$ . Wskaż, jaka jest wartość wykładnika m , dla której $f (5) = \frac{{(0, 2)}^{3}}{\sqrt[4]{25^{- 3}}}$ .

$m = \frac{3}{2}$
$m = - \frac{3}{2}$
$m = \frac{2}{3}$
$m = - \frac{2}{3}$

Ćwiczenie 8

Wykaż, że jeśli $A = 3^{4 \sqrt{2} + 2}$ , $B = 3^{2 \sqrt{2} + 3}$ , to $B = 9 \sqrt{A}$ .

$B = 3^{2 \sqrt{2} + 3} = 3^{2 \sqrt{2} + 1 + 2} = 3^{2} \cdot 3^{2 \sqrt{2} + 1} = 9 \cdot {(3^{4 \sqrt{2} + 2})}^{\frac{1}{2}} = 9 \sqrt{A}$

Galeria zdjęć interaktywnych

Dla nauczyciela