Sprawdź się
Wskaż wszystkie wielomiany, dla których reszta z dzielenia przez dwumian jest liczbą dodatnią.
Który z wielomianów jest nierozkładalny?
Dany jest wielomian oraz dwumiany , , , , , . Dysponujemy ponadto dwoma kolorami.
Jeżeli reszta z dzielenia wielomianu przez dwumian wynosi , to oznacz dwumian kolorem niebieskim.
Jeżeli reszta z dzielenia wielomianu przez dwumian wynosi , to oznacz dwumian kolorem żółtym.
Zaznacz zdania prawdziwe.
- Reszta z dzielenia wielomianu przez równa jest sumie współczynników przy wszystkich wyrazach wielomianu.
- Reszta z dzielenia wielomianu przez równa jest wyrazowi wolnemu wielomianu.
- Reszta z dzielenia wielomianu przez równa jest sumie współczynników przy wszystkich wyrazach wielomianu.
przez wynosi ,
a reszta z dzielenia przez to . Zatem reszta z dzielenia wielomianu przez wynosi Tu uzupełnij.
Reszta z dzielenia wielomianu
przez wynosi ,
a reszta z dzielenia przez to .
Zatem reszta z dzielenia wielomianu przez wynosi .............
Przeciągnij wyrażenia by każdy z wielomianów był rozłożony na czynniki.
<span aria-label="nawias, x, plus, dwa, zamknięcie nawiasu" role="math"><math><mfenced><mrow><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>2</mn></mrow></mfenced></math></span>, <span aria-label="x" role="math"><math><mi>x</mi></math></span>, <span aria-label="nawias, trzy x, plus, jeden, zamknięcie nawiasu" role="math"><math><mfenced><mrow><mn>3</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow></mfenced></math></span>, <span aria-label="nawias, trzy x, minus, jeden, zamknięcie nawiasu" role="math"><math><mfenced><mrow><mn>3</mn><mi>x</mi><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow></mfenced></math></span>, <span aria-label="nawias, x indeks górny, dwa, minus, dwa x, plus, cztery, zamknięcie nawiasu" role="math"><math><mfenced><mrow><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>-</mo><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>4</mn></mrow></mfenced></math></span>, <span aria-label="nawias, x, minus, dwa, zamknięcie nawiasu" role="math"><math><mfenced><mrow><mi>x</mi><mo>-</mo><mn>2</mn></mrow></mfenced></math></span>, <span aria-label="nawias, trzy x, minus, jeden, zamknięcie nawiasu" role="math"><math><mfenced><mrow><mn>3</mn><mi>x</mi><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow></mfenced></math></span>, <span aria-label="nawias, trzy x, minus, jeden, zamknięcie nawiasu" role="math"><math><mfenced><mrow><mn>3</mn><mi>x</mi><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow></mfenced></math></span>
Dany jest wielomian .
Wyznacz wartości parametrów i tak, by reszta z dzielenia wielomianu przez wynosiła , a reszta z dzielenia przez wynosiła .
............ ............
.
Zaznacz kolorem pomarańczowym wszystkie wielomiany nierozkładalne, pojawiające się w tych rozkładach oraz kolorem niebieskim te, które można jeszcze rozłożyć.
Poniżej wypisanych jest kilka rozkładów wielomianu
.
Zaznacz kolorem pomarańczowym wszystkie wielomiany nierozkładalne, pojawiające się w tych rozkładach oraz kolorem niebieskim te, które można jeszcze rozłożyć.
.
Zaznacz wszystkie wielomiany nierozkładalne.