Sprawdź się

1
Pokaż ćwiczenia:
RPU7RneSFhdYx1
Ćwiczenie 1
Wskaż wszystkie wielomiany, dla których reszta z dzielenia przez dwumian x, minus, jeden jest liczbą dodatnią. Możliwe odpowiedzi: 1. pięć x indeks górny, dwadzieścia trzy, koniec indeksu górnego, minus, x indeks górny, trzynaście, koniec indeksu górnego, minus, x indeks górny, jedenaście, koniec indeksu górnego, plus, x indeks górny, pięć, koniec indeksu górnego, minus, siedem x, plus, cztery, 2. minus, dziewięćdziesiąt jeden x indeks górny, dziewięćdziesiąt jeden, koniec indeksu górnego, plus, czterdzieści x indeks górny, czterdzieści, koniec indeksu górnego, plus, trzydzieści x indeks górny, trzydzieści, koniec indeksu górnego, plus, dwadzieścia dziewięć x indeks górny, dwadzieścia dziewięć, koniec indeksu górnego, minus, trzynaście x indeks górny, trzynaście, koniec indeksu górnego, plus, jedenaście x indeks górny, jedenaście, koniec indeksu górnego, 3. trzy x indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, minus, dwa, 4. szesnaście x indeks górny, dziewięć, koniec indeksu górnego, minus, siedemnaście x indeks górny, osiem, koniec indeksu górnego, plus, dwadzieścia jeden x indeks górny, pięć, koniec indeksu górnego, plus, x indeks górny, cztery, koniec indeksu górnego, minus, osiem x indeks górny, trzy, koniec indeksu górnego, minus, trzynaście x, 5. pięć x indeks górny, siedem, koniec indeksu górnego, minus, siedem x indeks górny, pięć, koniec indeksu górnego
RKIVcXsBrStbq1
Ćwiczenie 2
Który z wielomianów jest nierozkładalny? Możliwe odpowiedzi: 1. x indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, plus, jeden, 2. x indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, minus, jeden, 3. x indeks górny, cztery, koniec indeksu górnego, plus, jeden, 4. x indeks górny, cztery, koniec indeksu górnego, minus, jeden, 5. x indeks górny, trzy, koniec indeksu górnego, minus, jeden
1
Ćwiczenie 3
R1MPCRAeajN20
Dany jest wielomian W nawias, x, zamknięcie nawiasu, równa się, x indeks górny, trzy, koniec indeksu górnego, minus, siedem x, plus, sześć oraz dwumiany x, minus, trzy, x, minus, dwa, x, minus, jeden, x, plus, jeden, x, plus, dwa, x, plus, trzy. Dysponujemy ponadto dwoma kolorami. Jeżeli reszta z dzielenia wielomianu W nawias, x, zamknięcie nawiasu przez dwumian wynosi dwanaście, to oznacz dwumian kolorem niebieskim. Jeżeli reszta z dzielenia wielomianu W nawias, x, zamknięcie nawiasu przez dwumian wynosi zero, to oznacz dwumian kolorem żółtym. x, minus, trzy x, minus, dwa x, minus, jeden x, plus, jeden x, plus, dwa x, plus, trzy
RfIeVYoc0fRIu
Dany jest wielomian W nawias, x, zamknięcie nawiasu, równa się, x indeks górny, trzy, koniec indeksu górnego, minus, siedem x, plus, sześć oraz dwumiany x, minus, trzy, x, minus, dwa, x, minus, jeden, x, plus, jeden, x, plus, dwa, x, plus, trzy. Pogrupuj dwumiany ze względu na resztę z dzielenia W nawias, x, zamknięcie nawiasu przez każdy z dwumianów. Reszta z dzielenia wielomianu W nawias, x, zamknięcie nawiasu przez dwumian wynosi dwanaście: Możliwe odpowiedzi: 1. x, plus, dwa, 2. x, plus, jeden, 3. x, minus, dwa, 4. x, minus, trzy, 5. x, plus, trzy, 6. x, minus, jeden Jeżeli reszta z dzielenia wielomianu W nawias, x, zamknięcie nawiasu przez dwumian wynosi zero: Możliwe odpowiedzi: 1. x, plus, dwa, 2. x, plus, jeden, 3. x, minus, dwa, 4. x, minus, trzy, 5. x, plus, trzy, 6. x, minus, jeden
RDwgjSmjNCllh1
Ćwiczenie 4
Zaznacz zdania prawdziwe: Możliwe odpowiedzi: 1. Reszta z dzielenia wielomianu W nawias x zamknięcie nawiasu przez nawias x, minus, jeden zamknięcie nawiasu równa jest sumie współczynników przy wszystkich wyrazach wielomianu., 2. Reszta z dzielenia wielomianu W nawias x zamknięcie nawiasu przez x równa jest wyrazowi wolnemu wielomianu., 3. Reszta z dzielenia wielomianu W nawias x zamknięcie nawiasu przez nawias x, plus, jeden zamknięcie nawiasu równa jest sumie współczynników przy wszystkich wyrazach wielomianu.
R12ftVpI2gYiF2
Ćwiczenie 5
Uzupełnij lukę, wpisując odpowiednią wartość. Reszta z dzielenia wielomianu
W nawias, x, zamknięcie nawiasu, równa się, m x indeks górny, pięć, koniec indeksu górnego, plus, pięć x indeks górny, trzy, koniec indeksu górnego, plus, n x indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, minus, piętnaście x, plus, dziewięć
przez nawias, x, minus, jeden, zamknięcie nawiasu wynosi minus, dziewięć,
a reszta z dzielenia przez nawias, x, plus, jeden, zamknięcie nawiasu to jedenaście. Zatem reszta z dzielenia wielomianu W nawias, x, zamknięcie nawiasu przez nawias, x, plus, dwa, zamknięcie nawiasu wynosi Tu uzupełnij.
R1JEYyegDVrYR2
Ćwiczenie 6
Przeciągnij wyrażenia, by każdy z wielomianów był rozłożony na czynniki. x indeks górny, trzy, koniec indeksu górnego, plus, osiem Możliwe odpowiedzi: 1. nawias, trzy x, plus, jeden, zamknięcie nawiasu, 2. nawias, x, minus, dwa, zamknięcie nawiasu, 3. nawias, x, plus, dwa, zamknięcie nawiasu, 4. nawias, trzy x, minus, jeden, zamknięcie nawiasu, 5. nawias, trzy x, minus, jeden, zamknięcie nawiasu, 6. x, 7. nawias, trzy x, minus, jeden, zamknięcie nawiasu, 8. nawias, x indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, minus, dwa x, plus, cztery, zamknięcie nawiasu trzy x indeks górny, trzy, koniec indeksu górnego, minus, pięć x indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, minus, dwa x Możliwe odpowiedzi: 1. nawias, trzy x, plus, jeden, zamknięcie nawiasu, 2. nawias, x, minus, dwa, zamknięcie nawiasu, 3. nawias, x, plus, dwa, zamknięcie nawiasu, 4. nawias, trzy x, minus, jeden, zamknięcie nawiasu, 5. nawias, trzy x, minus, jeden, zamknięcie nawiasu, 6. x, 7. nawias, trzy x, minus, jeden, zamknięcie nawiasu, 8. nawias, x indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, minus, dwa x, plus, cztery, zamknięcie nawiasu dwadzieścia siedem x indeks górny, trzy, koniec indeksu górnego, minus, dwadzieścia siedem x indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, plus, dziewięć x, minus, jeden Możliwe odpowiedzi: 1. nawias, trzy x, plus, jeden, zamknięcie nawiasu, 2. nawias, x, minus, dwa, zamknięcie nawiasu, 3. nawias, x, plus, dwa, zamknięcie nawiasu, 4. nawias, trzy x, minus, jeden, zamknięcie nawiasu, 5. nawias, trzy x, minus, jeden, zamknięcie nawiasu, 6. x, 7. nawias, trzy x, minus, jeden, zamknięcie nawiasu, 8. nawias, x indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, minus, dwa x, plus, cztery, zamknięcie nawiasu
R5ZJLzs2og14B2
Ćwiczenie 7
Dany jest wielomian W nawias, x, zamknięcie nawiasu, równa się, trzy x indeks górny, pięć, koniec indeksu górnego, plus, a x indeks górny, cztery, koniec indeksu górnego, plus, b x indeks górny, trzy, koniec indeksu górnego, minus, x indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, plus, siedem x, minus, trzy. Na podstawie poniższych informacji, uzupełnij luki odpowiednimi wartościami. Wyznacz wartości parametrów a i b tak, by reszta z dzielenia wielomianu W nawias, x, zamknięcie nawiasu przez nawias, x, minus, jeden, zamknięcie nawiasu wynosiła osiem, a reszta z dzielenia przez nawias, x, plus, jeden, zamknięcie nawiasu wynosiła minus, dwanaście. W nawias, x, zamknięcie nawiasu, równa się, trzy x indeks górny, pięć, koniec indeksu górnego, plusTu uzupełnijx indeks górny, cztery, koniec indeksu górnego, plus Tu uzupełnijx indeks górny, trzy, koniec indeksu górnego, minus, x indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, plus, siedem x, minus, trzy
3
Ćwiczenie 8
R1AsaqzcSLeuu
Poniżej wypisanych jest kilka rozkładów wielomianu
W nawias, x, zamknięcie nawiasu, równa się, sześć x indeks górny, pięć, koniec indeksu górnego, minus, dwanaście x indeks górny, cztery, koniec indeksu górnego, minus, osiemnaście x indeks górny, trzy, koniec indeksu górnego, plus, dwanaście x indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, minus, sześćdziesiąt x, plus, siedemdziesiąt dwa.
Zaznacz kolorem pomarańczowym wszystkie wielomiany nierozkładalne, pojawiające się w tych rozkładach oraz kolorem niebieskim te, które można jeszcze rozłożyć.
  • W nawias, x, zamknięcie nawiasu, równa się nawias, sześć x, minus, sześć, zamknięcie nawiasu nawias, x, plus, dwa, zamknięcie nawiasu nawias, x indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, plus, dwa, zamknięcie nawiasu nawias, x, minus, trzy, zamknięcie nawiasu
  • W nawias, x, zamknięcie nawiasu, równa się nawias, x indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, minus, cztery x, plus, trzy, zamknięcie nawiasu nawias, dwa x, plus, cztery, zamknięcie nawiasu nawias, trzy x indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, plus, sześć, zamknięcie nawiasu
  • W nawias, x, zamknięcie nawiasu, równa się nawias, trzy x indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, plus, trzy x, minus, sześć, zamknięcie nawiasu nawias, dwa x indeks górny, trzy, koniec indeksu górnego, minus, sześć x indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, plus, cztery x, minus, dwanaście, zamknięcie nawiasu
  • W nawias, x, zamknięcie nawiasu, równa się nawias, trzy x, minus, trzy, zamknięcie nawiasu nawias, dwa x indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, plus, cztery, zamknięcie nawiasu nawias, początek ułamka, jeden, mianownik, dwa, koniec ułamka, x, plus, jeden, zamknięcie nawiasu nawias, dwa x, minus, sześć, zamknięcie nawiasu
  • W nawias, x, zamknięcie nawiasu, równa się nawias, początek ułamka, jeden, mianownik, dwa, koniec ułamka, x indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, plus, jeden, zamknięcie nawiasu nawias, x indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, minus, x, minus, sześć, zamknięcie nawiasu nawias, dwanaście x, minus, dwanaście, zamknięcie nawiasu
Rntv2ZyTjMON3
Poniżej wypisanych jest kilka rozkładów wielomianu
W nawias, x, zamknięcie nawiasu, równa się, sześć x indeks górny, pięć, koniec indeksu górnego, minus, dwanaście x indeks górny, cztery, koniec indeksu górnego, minus, osiemnaście x indeks górny, trzy, koniec indeksu górnego, plus, dwanaście x indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, minus, sześćdziesiąt x, plus, siedemdziesiąt dwa.
Zaznacz wszystkie wielomiany nierozkładalne.
  • W nawias, x, zamknięcie nawiasu, równa się nawias, sześć x, minus, sześć, zamknięcie nawiasunawias, x, plus, dwa, zamknięcie nawiasunawias, x indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, plus, dwa, zamknięcie nawiasunawias, x, minus, trzy, zamknięcie nawiasu

  • W nawias, x, zamknięcie nawiasu, równa się nawias, x indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, minus, cztery x, plus, trzy, zamknięcie nawiasunawias, dwa x, plus, cztery, zamknięcie nawiasu nawias, trzy x indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, plus, sześć, zamknięcie nawiasu

  • W nawias, x, zamknięcie nawiasu, równa się nawias, trzy x indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, plus, trzy x, minus, sześć, zamknięcie nawiasunawias, dwa x indeks górny, trzy, koniec indeksu górnego, minus, sześć x indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, plus, cztery x, minus, dwanaście, zamknięcie nawiasu

  • W nawias, x, zamknięcie nawiasu, równa się nawias, trzy x, minus, trzy, zamknięcie nawiasunawias, dwa x indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, plus, cztery, zamknięcie nawiasunawias, początek ułamka, jeden, mianownik, dwa, koniec ułamka, x, plus, jeden, zamknięcie nawiasunawias, dwa x, minus, sześć, zamknięcie nawiasu

  • W nawias, x, zamknięcie nawiasu, równa się nawias, początek ułamka, jeden, mianownik, dwa, koniec ułamka, x indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, plus, jeden, zamknięcie nawiasunawias, x indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, minus, x, minus, sześć, zamknięcie nawiasunawias, dwanaście x, minus, dwanaście, zamknięcie nawiasu
Animacja
Dla nauczyciela