Strona główna
Liceum ogólnokształcące i technikum
Matematyka
Wyznaczanie miejsca zerowego funkcji opisanej za pomocą wzoru
Sprawdź się
Powrót
Animacja
Dla nauczyciela
Sprawdź się
1
Pokaż ćwiczenia:
RSkfGTDKtR7zg
1
Ćwiczenie
1
Wskaż funkcje, które mają co najmniej jedno miejsce zerowe. Zaznacz wszystkie prawidłowe odpowiedzi. Możliwe odpowiedzi: 1.
f
x
=
2
x
-
4
, 2.
f
x
=
2
x
, 3.
f
x
=
x
-
2
+
1
, 4.
f
x
=
x
-
1
, 5.
f
x
=
x
2
+
3
x
+
2
R1Pi0mRnpV3tR
1
Ćwiczenie
2
Które z podanych liczb są miejscami zerowymi funkcji
f
(
x
)
=
x
2
-
1
x
-
1
? Możliwe odpowiedzi: 1.
0
, 2.
1
, 3.
2
, 4.
-1
RI5IygtgUIzDU
1
Ćwiczenie
3
Które z podanych liczb są miejscami zerowymi funkcji
f
(
x
)
=
(
x
-
2
)
(
x
+
3
)
x
+
1
? Możliwe odpowiedzi: 1.
2
, 2.
1
, 3.
-1
, 4.
-3
RuB3yVM1wPp7U
2
Ćwiczenie
4
Które z podanych liczb są miejscami zerowymi funkcji
f
x
=
x
-
2
-
3
x
-
2
? Zaznacz wszystkie prawidłowe odpowiedzi. Możliwe odpowiedzi: 1.
-2
, 2.
-1
, 3.
3
, 4.
5
RSA3MVVgTRh5d
2
Ćwiczenie
5
Połącz w pary funkcje i ich miejsca zerowe.
f
x
=
x
x
-
1
x
+
2
Możliwe odpowiedzi: 1.
-
2
,
0
,
1
, 2.
-
2
,
-
1
,
0
, 3.
0
,
1
, 4.
0
,
1
,
2
f
x
=
x
2
x
-
2
x
-
1
Możliwe odpowiedzi: 1.
-
2
,
0
,
1
, 2.
-
2
,
-
1
,
0
, 3.
0
,
1
, 4.
0
,
1
,
2
f
x
=
x
2
+
2
x
x
+
1
Możliwe odpowiedzi: 1.
-
2
,
0
,
1
, 2.
-
2
,
-
1
,
0
, 3.
0
,
1
, 4.
0
,
1
,
2
f
x
=
x
2
+
2
x
-
1
x
Możliwe odpowiedzi: 1.
-
2
,
0
,
1
, 2.
-
2
,
-
1
,
0
, 3.
0
,
1
, 4.
0
,
1
,
2
Połącz w pary funkcje i ich miejsca zerowe.
f
x
=
x
x
-
1
x
+
2
Możliwe odpowiedzi: 1.
-
2
,
0
,
1
, 2.
-
2
,
-
1
,
0
, 3.
0
,
1
, 4.
0
,
1
,
2
f
x
=
x
2
x
-
2
x
-
1
Możliwe odpowiedzi: 1.
-
2
,
0
,
1
, 2.
-
2
,
-
1
,
0
, 3.
0
,
1
, 4.
0
,
1
,
2
f
x
=
x
2
+
2
x
x
+
1
Możliwe odpowiedzi: 1.
-
2
,
0
,
1
, 2.
-
2
,
-
1
,
0
, 3.
0
,
1
, 4.
0
,
1
,
2
f
x
=
x
2
+
2
x
-
1
x
Możliwe odpowiedzi: 1.
-
2
,
0
,
1
, 2.
-
2
,
-
1
,
0
, 3.
0
,
1
, 4.
0
,
1
,
2
R85LoRx9JKfpk
2
Ćwiczenie
6
Połącz w pary funkcje i ich miejsca zerowe. Pamiętaj o wyznaczeniu dziedziny funkcji.
f
x
=
4
x
2
-
1
x
2
x
+
1
Możliwe odpowiedzi: 1.
0
,
1
2
, 2.
-
1
2
,
0
, 3.
-
1
2
,
0
,
1
2
, 4.
-
1
2
,
0
,
2
f
x
=
4
x
2
-
1
x
2
x
+
2
Możliwe odpowiedzi: 1.
0
,
1
2
, 2.
-
1
2
,
0
, 3.
-
1
2
,
0
,
1
2
, 4.
-
1
2
,
0
,
2
f
x
=
x
2
+
1
2
x
x
-
1
x
2
-
1
Możliwe odpowiedzi: 1.
0
,
1
2
, 2.
-
1
2
,
0
, 3.
-
1
2
,
0
,
1
2
, 4.
-
1
2
,
0
,
2
f
x
=
x
2
+
1
2
x
x
-
2
x
2
-
1
Możliwe odpowiedzi: 1.
0
,
1
2
, 2.
-
1
2
,
0
, 3.
-
1
2
,
0
,
1
2
, 4.
-
1
2
,
0
,
2
Połącz w pary funkcje i ich miejsca zerowe. Pamiętaj o wyznaczeniu dziedziny funkcji.
f
x
=
4
x
2
-
1
x
2
x
+
1
Możliwe odpowiedzi: 1.
0
,
1
2
, 2.
-
1
2
,
0
, 3.
-
1
2
,
0
,
1
2
, 4.
-
1
2
,
0
,
2
f
x
=
4
x
2
-
1
x
2
x
+
2
Możliwe odpowiedzi: 1.
0
,
1
2
, 2.
-
1
2
,
0
, 3.
-
1
2
,
0
,
1
2
, 4.
-
1
2
,
0
,
2
f
x
=
x
2
+
1
2
x
x
-
1
x
2
-
1
Możliwe odpowiedzi: 1.
0
,
1
2
, 2.
-
1
2
,
0
, 3.
-
1
2
,
0
,
1
2
, 4.
-
1
2
,
0
,
2
f
x
=
x
2
+
1
2
x
x
-
2
x
2
-
1
Możliwe odpowiedzi: 1.
0
,
1
2
, 2.
-
1
2
,
0
, 3.
-
1
2
,
0
,
1
2
, 4.
-
1
2
,
0
,
2
R1SuAAgA2b7iM
3
Ćwiczenie
7
Łączenie par. Oceń czy zdanie jest prawdziwe czy fałszywe. Zaznacz w odpowiedniej kolumnie tabeli.. Funkcja
f
, opisana za pomocą wzoru
f
x
=
3
x
-
2
2
x
+
3
, gdy
x
∈
ℤ
nie ma miejsc zerowych.. Możliwe odpowiedzi: Prawda, Fałsz. Funkcja
f
, opisana za pomocą wzoru
f
x
=
x
2
-
3
, gdy
x
∈
ℝ
∖
ℚ
ma dwa miejsca zerowe.. Możliwe odpowiedzi: Prawda, Fałsz. Funkcja
f
, opisana za pomocą wzoru
f
x
=
x
-
2
-
5
, gdy
x
∈
ℝ
nie ma miejsc zerowych.. Możliwe odpowiedzi: Prawda, Fałsz. Funkcja
f
, opisana za pomocą wzoru
f
x
=
x
-
1
2
x
-
1
, gdy
x
∈
ℝ
∖
1
ma nieskończenie wiele miejsc zerowych.. Możliwe odpowiedzi: Prawda, Fałsz
Łączenie par. Oceń czy zdanie jest prawdziwe czy fałszywe. Zaznacz w odpowiedniej kolumnie tabeli.. Funkcja
f
, opisana za pomocą wzoru
f
x
=
3
x
-
2
2
x
+
3
, gdy
x
∈
ℤ
nie ma miejsc zerowych.. Możliwe odpowiedzi: Prawda, Fałsz. Funkcja
f
, opisana za pomocą wzoru
f
x
=
x
2
-
3
, gdy
x
∈
ℝ
∖
ℚ
ma dwa miejsca zerowe.. Możliwe odpowiedzi: Prawda, Fałsz. Funkcja
f
, opisana za pomocą wzoru
f
x
=
x
-
2
-
5
, gdy
x
∈
ℝ
nie ma miejsc zerowych.. Możliwe odpowiedzi: Prawda, Fałsz. Funkcja
f
, opisana za pomocą wzoru
f
x
=
x
-
1
2
x
-
1
, gdy
x
∈
ℝ
∖
1
ma nieskończenie wiele miejsc zerowych.. Możliwe odpowiedzi: Prawda, Fałsz
RQtd4QR1wvDbu
3
Ćwiczenie
8
Dla jakich wartości parametru
a
miejscem zerowym funkcji
f
x
=
x
4
-
a
2
x
2
-
2
jest liczba
-
2
? Zaznacz wszystkie prawidłowe odpowiedzi. Możliwe odpowiedzi: 1.
a
=
1
, 2.
a
=
-1
, 3.
a
=
0
, 4.
a
=
2
, 5.
a
=
-2