Połącz układy równań z odpowiednimi opisami. $\left\{\begin{array}{l}y=-2x^2+5\\ x+y=1\end{array}\right.$ Możliwe odpowiedzi: 1. Na ilustracji przedstawiono układ współrzędnych z poziomą osią X od minus dwóch do dwóch, oraz pionową osią Y od minus jeden do pięciu. Na płaszczyźnie narysowano wykresy dwóch funkcji. Wykres funkcji pierwszej do parabola o wierzchołku w punkcie $\left(0;5\right)$ i ramionach skierowanych w dół. Parabola przechodzi przez punkt $\left(-1;3\right)$, oraz punkt $\left(1;3\right)$. Wykres funkcji drugiej stanowi prosta, przechodząca przecinająca oś Y w punkcie $\left(0;1\right)$ oraz oś X dla $x=1$. Wykresy przecinają się w drugiej oraz czwartej ćwiartce układu współrzędnych., 2. Na ilustracji przedstawiono układ współrzędnych z poziomą osią X od minus dwóch do dwóch oraz z pionową osią Y od minus trzech do trzech. Na płaszczyźnie narysowano wykresy dwóch funkcji. Wykres funkcji pierwszej to okrąg o środku w punkcie $\left(0;0\right)$. Wykres funkcji drugiej to prosta przechodząca przez środek układu współrzędnych. Wykresy przecinają się w punktach o współrzędnych $\left(-1;1\right)$, oraz $\left(1;-1\right)$., 3. Na ilustracji przedstawiono układ współrzędnych z poziomą osią X od minus czterech do dwóch, oraz z pionową osią Y od minus dwóch do ośmiu. Na płaszczyźnie narysowano wykresy dwóch funkcji. Wykres funkcji pierwszej to parabola o ramionach skierowanych do góry. Wykres znajduje się w pierwszej oraz drugiej ćwiartce układu współrzędnych. Wykres funkcji drugiej stanowi prosta przecinająca oś Y w punkcie $\left(0;6\right)$. Prosta przechodzi przez punkty o współrzędnych $\left(-2;4\right)$ oraz $\left(2;8\right)$., 4. Na ilustracji przedstawiono układ współrzędnych z poziomą osią X od minus dwóch do czterech, oraz z pionową osią Y od minus czterech do czterech. Na płaszczyźnie narysowano wykresy dwóch funkcji. Wykres funkcji pierwszej to hiperbola, której gałęzie znajdują się w pierwszej oraz trzeciej ćwiartce układu współrzędnych. Wykres przechodzi przez punkt o współrzędnych $\left(2;2\right)$. Wykres funkcji drugiej to prosta przecinająca gałąź hiperboli w pierwszej ćwiartce dwukrotnie. Wartość y dla jednego z punktów przecięcia to cztery. Wartość x dla drugiego punktu przecięcia to cztery. $\left\{\begin{array}{l}xy=4\\ x+y=5\end{array}\right.$ Możliwe odpowiedzi: 1. Na ilustracji przedstawiono układ współrzędnych z poziomą osią X od minus dwóch do dwóch, oraz pionową osią Y od minus jeden do pięciu. Na płaszczyźnie narysowano wykresy dwóch funkcji. Wykres funkcji pierwszej do parabola o wierzchołku w punkcie $\left(0;5\right)$ i ramionach skierowanych w dół. Parabola przechodzi przez punkt $\left(-1;3\right)$, oraz punkt $\left(1;3\right)$. Wykres funkcji drugiej stanowi prosta, przechodząca przecinająca oś Y w punkcie $\left(0;1\right)$ oraz oś X dla $x=1$. Wykresy przecinają się w drugiej oraz czwartej ćwiartce układu współrzędnych., 2. Na ilustracji przedstawiono układ współrzędnych z poziomą osią X od minus dwóch do dwóch oraz z pionową osią Y od minus trzech do trzech. Na płaszczyźnie narysowano wykresy dwóch funkcji. Wykres funkcji pierwszej to okrąg o środku w punkcie $\left(0;0\right)$. Wykres funkcji drugiej to prosta przechodząca przez środek układu współrzędnych. Wykresy przecinają się w punktach o współrzędnych $\left(-1;1\right)$, oraz $\left(1;-1\right)$., 3. Na ilustracji przedstawiono układ współrzędnych z poziomą osią X od minus czterech do dwóch, oraz z pionową osią Y od minus dwóch do ośmiu. Na płaszczyźnie narysowano wykresy dwóch funkcji. Wykres funkcji pierwszej to parabola o ramionach skierowanych do góry. Wykres znajduje się w pierwszej oraz drugiej ćwiartce układu współrzędnych. Wykres funkcji drugiej stanowi prosta przecinająca oś Y w punkcie $\left(0;6\right)$. Prosta przechodzi przez punkty o współrzędnych $\left(-2;4\right)$ oraz $\left(2;8\right)$., 4. Na ilustracji przedstawiono układ współrzędnych z poziomą osią X od minus dwóch do czterech, oraz z pionową osią Y od minus czterech do czterech. Na płaszczyźnie narysowano wykresy dwóch funkcji. Wykres funkcji pierwszej to hiperbola, której gałęzie znajdują się w pierwszej oraz trzeciej ćwiartce układu współrzędnych. Wykres przechodzi przez punkt o współrzędnych $\left(2;2\right)$. Wykres funkcji drugiej to prosta przecinająca gałąź hiperboli w pierwszej ćwiartce dwukrotnie. Wartość y dla jednego z punktów przecięcia to cztery. Wartość x dla drugiego punktu przecięcia to cztery. $\left\{\begin{array}{l}y=2x^2+3\\ y=x+6\end{array}\right.$ Możliwe odpowiedzi: 1. Na ilustracji przedstawiono układ współrzędnych z poziomą osią X od minus dwóch do dwóch, oraz pionową osią Y od minus jeden do pięciu. Na płaszczyźnie narysowano wykresy dwóch funkcji. Wykres funkcji pierwszej do parabola o wierzchołku w punkcie $\left(0;5\right)$ i ramionach skierowanych w dół. Parabola przechodzi przez punkt $\left(-1;3\right)$, oraz punkt $\left(1;3\right)$. Wykres funkcji drugiej stanowi prosta, przechodząca przecinająca oś Y w punkcie $\left(0;1\right)$ oraz oś X dla $x=1$. Wykresy przecinają się w drugiej oraz czwartej ćwiartce układu współrzędnych., 2. Na ilustracji przedstawiono układ współrzędnych z poziomą osią X od minus dwóch do dwóch oraz z pionową osią Y od minus trzech do trzech. Na płaszczyźnie narysowano wykresy dwóch funkcji. Wykres funkcji pierwszej to okrąg o środku w punkcie $\left(0;0\right)$. Wykres funkcji drugiej to prosta przechodząca przez środek układu współrzędnych. Wykresy przecinają się w punktach o współrzędnych $\left(-1;1\right)$, oraz $\left(1;-1\right)$., 3. Na ilustracji przedstawiono układ współrzędnych z poziomą osią X od minus czterech do dwóch, oraz z pionową osią Y od minus dwóch do ośmiu. Na płaszczyźnie narysowano wykresy dwóch funkcji. Wykres funkcji pierwszej to parabola o ramionach skierowanych do góry. Wykres znajduje się w pierwszej oraz drugiej ćwiartce układu współrzędnych. Wykres funkcji drugiej stanowi prosta przecinająca oś Y w punkcie $\left(0;6\right)$. Prosta przechodzi przez punkty o współrzędnych $\left(-2;4\right)$ oraz $\left(2;8\right)$., 4. Na ilustracji przedstawiono układ współrzędnych z poziomą osią X od minus dwóch do czterech, oraz z pionową osią Y od minus czterech do czterech. Na płaszczyźnie narysowano wykresy dwóch funkcji. Wykres funkcji pierwszej to hiperbola, której gałęzie znajdują się w pierwszej oraz trzeciej ćwiartce układu współrzędnych. Wykres przechodzi przez punkt o współrzędnych $\left(2;2\right)$. Wykres funkcji drugiej to prosta przecinająca gałąź hiperboli w pierwszej ćwiartce dwukrotnie. Wartość y dla jednego z punktów przecięcia to cztery. Wartość x dla drugiego punktu przecięcia to cztery. $\left\{\begin{array}{l}{x}^2+y^2=2\\ x+y=0\end{array}\right.$ Możliwe odpowiedzi: 1. Na ilustracji przedstawiono układ współrzędnych z poziomą osią X od minus dwóch do dwóch, oraz pionową osią Y od minus jeden do pięciu. Na płaszczyźnie narysowano wykresy dwóch funkcji. Wykres funkcji pierwszej do parabola o wierzchołku w punkcie $\left(0;5\right)$ i ramionach skierowanych w dół. Parabola przechodzi przez punkt $\left(-1;3\right)$, oraz punkt $\left(1;3\right)$. Wykres funkcji drugiej stanowi prosta, przechodząca przecinająca oś Y w punkcie $\left(0;1\right)$ oraz oś X dla $x=1$. Wykresy przecinają się w drugiej oraz czwartej ćwiartce układu współrzędnych., 2. Na ilustracji przedstawiono układ współrzędnych z poziomą osią X od minus dwóch do dwóch oraz z pionową osią Y od minus trzech do trzech. Na płaszczyźnie narysowano wykresy dwóch funkcji. Wykres funkcji pierwszej to okrąg o środku w punkcie $\left(0;0\right)$. Wykres funkcji drugiej to prosta przechodząca przez środek układu współrzędnych. Wykresy przecinają się w punktach o współrzędnych $\left(-1;1\right)$, oraz $\left(1;-1\right)$., 3. Na ilustracji przedstawiono układ współrzędnych z poziomą osią X od minus czterech do dwóch, oraz z pionową osią Y od minus dwóch do ośmiu. Na płaszczyźnie narysowano wykresy dwóch funkcji. Wykres funkcji pierwszej to parabola o ramionach skierowanych do góry. Wykres znajduje się w pierwszej oraz drugiej ćwiartce układu współrzędnych. Wykres funkcji drugiej stanowi prosta przecinająca oś Y w punkcie $\left(0;6\right)$. Prosta przechodzi przez punkty o współrzędnych $\left(-2;4\right)$ oraz $\left(2;8\right)$., 4. Na ilustracji przedstawiono układ współrzędnych z poziomą osią X od minus dwóch do czterech, oraz z pionową osią Y od minus czterech do czterech. Na płaszczyźnie narysowano wykresy dwóch funkcji. Wykres funkcji pierwszej to hiperbola, której gałęzie znajdują się w pierwszej oraz trzeciej ćwiartce układu współrzędnych. Wykres przechodzi przez punkt o współrzędnych $\left(2;2\right)$. Wykres funkcji drugiej to prosta przecinająca gałąź hiperboli w pierwszej ćwiartce dwukrotnie. Wartość y dla jednego z punktów przecięcia to cztery. Wartość x dla drugiego punktu przecięcia to cztery.