Na rysunkach opisano miary dwóch wybranych kątów, jakie wysokości trójkąta A B C tworzą z odpowiednimi bokami. Korzystając z przedstawionych na rysunku zależności, wyznacz miarę kąta α . Dopasuj miarę kąta do odpowiedniego rysunku. α = 15 ° Możliwe odpowiedzi: 1. Na ilustracji przedstawiono trójkąt ostrokątny A B C. Z wierzchołka A opuszczono wysokość, której spodek leży w punkcie D, znajdującym się na boku B C. Z wierzchołka B opuszczono wysokość, której spodek leży w punkcie E, znajdującym się na boku A C. Z wierzchołka C opuszczono wysokość, której spodek leży w punkcie F, znajdującym się na boku A B. Zaznaczono kąt równy 2 alfa minus 12 stopni, między wysokością B E, a bokiem B C, oraz kąt alfa plus 18 stopni między wysokością A D, a bokiem A C., 2. Na ilustracji przedstawiono trójkąt rozwartokątny A B C. Z wierzchołka A opuszczono wysokość, której spodek leży w punkcie D, znajdującym się na przedłużeniu boku B C. Z wierzchołka B opuszczono wysokość, której spodek leży w punkcie E znajdującym się na boku A C. Z wierzchołka C opuszczono wysokość, której spodek leży w punkcie F znajdującym się na przedłużeniu boku A B. Zaznaczono kąt równy alfa między bokiem A B C, a wysokością A D trójkąta, oraz kąt dwa alfa, minus, trzydzieści cztery stopnie, między bokiem B C, a wysokością C F trójkąta., 3. Na ilustracji przedstawiono trójkąt rozwartokątny A B C. Z wierzchołka A opuszczono wysokość, której spodek leży w punkcie D, znajdującym się na przedłużeniu boku B C. Z wierzchołka B opuszczono wysokość, której spodek leży w punkcie E znajdującym się na boku A C. Z wierzchołka C opuszczono wysokość, której spodek leży w punkcie F znajdującym się na przedłużeniu boku A B. Zaznaczono kąt równy cztery alfa między bokiem A B , a wysokością B E trójkąta, oraz kąt dwa alfa, plus, pięć stopni, między bokiem B C, a wysokością C F trójkąta., 4. Na ilustracji przedstawiono trójkąt ostrokątny A B C. Z wierzchołka A opuszczono wysokość, której spodek leży w punkcie D, znajdującym się na boku B C. Z wierzchołka B opuszczono wysokość, której spodek leży w punkcie E, znajdującym się na boku A C. Z wierzchołka C opuszczono wysokość, której spodek leży w punkcie F, znajdującym się na boku A B. Zaznaczono kąt równy 2 alfa minus 8 stopni, między wysokością A D, a bokiem A B, oraz kąt alfa plus 8 stopni między wysokością F C, a bokiem A C. α = 34 ° Możliwe odpowiedzi: 1. Na ilustracji przedstawiono trójkąt ostrokątny A B C. Z wierzchołka A opuszczono wysokość, której spodek leży w punkcie D, znajdującym się na boku B C. Z wierzchołka B opuszczono wysokość, której spodek leży w punkcie E, znajdującym się na boku A C. Z wierzchołka C opuszczono wysokość, której spodek leży w punkcie F, znajdującym się na boku A B. Zaznaczono kąt równy 2 alfa minus 12 stopni, między wysokością B E, a bokiem B C, oraz kąt alfa plus 18 stopni między wysokością A D, a bokiem A C., 2. Na ilustracji przedstawiono trójkąt rozwartokątny A B C. Z wierzchołka A opuszczono wysokość, której spodek leży w punkcie D, znajdującym się na przedłużeniu boku B C. Z wierzchołka B opuszczono wysokość, której spodek leży w punkcie E znajdującym się na boku A C. Z wierzchołka C opuszczono wysokość, której spodek leży w punkcie F znajdującym się na przedłużeniu boku A B. Zaznaczono kąt równy alfa między bokiem A B C, a wysokością A D trójkąta, oraz kąt dwa alfa, minus, trzydzieści cztery stopnie, między bokiem B C, a wysokością C F trójkąta., 3. Na ilustracji przedstawiono trójkąt rozwartokątny A B C. Z wierzchołka A opuszczono wysokość, której spodek leży w punkcie D, znajdującym się na przedłużeniu boku B C. Z wierzchołka B opuszczono wysokość, której spodek leży w punkcie E znajdującym się na boku A C. Z wierzchołka C opuszczono wysokość, której spodek leży w punkcie F znajdującym się na przedłużeniu boku A B. Zaznaczono kąt równy cztery alfa między bokiem A B , a wysokością B E trójkąta, oraz kąt dwa alfa, plus, pięć stopni, między bokiem B C, a wysokością C F trójkąta., 4. Na ilustracji przedstawiono trójkąt ostrokątny A B C. Z wierzchołka A opuszczono wysokość, której spodek leży w punkcie D, znajdującym się na boku B C. Z wierzchołka B opuszczono wysokość, której spodek leży w punkcie E, znajdującym się na boku A C. Z wierzchołka C opuszczono wysokość, której spodek leży w punkcie F, znajdującym się na boku A B. Zaznaczono kąt równy 2 alfa minus 8 stopni, między wysokością A D, a bokiem A B, oraz kąt alfa plus 8 stopni między wysokością F C, a bokiem A C. α = 30 ° Możliwe odpowiedzi: 1. Na ilustracji przedstawiono trójkąt ostrokątny A B C. Z wierzchołka A opuszczono wysokość, której spodek leży w punkcie D, znajdującym się na boku B C. Z wierzchołka B opuszczono wysokość, której spodek leży w punkcie E, znajdującym się na boku A C. Z wierzchołka C opuszczono wysokość, której spodek leży w punkcie F, znajdującym się na boku A B. Zaznaczono kąt równy 2 alfa minus 12 stopni, między wysokością B E, a bokiem B C, oraz kąt alfa plus 18 stopni między wysokością A D, a bokiem A C., 2. Na ilustracji przedstawiono trójkąt rozwartokątny A B C. Z wierzchołka A opuszczono wysokość, której spodek leży w punkcie D, znajdującym się na przedłużeniu boku B C. Z wierzchołka B opuszczono wysokość, której spodek leży w punkcie E znajdującym się na boku A C. Z wierzchołka C opuszczono wysokość, której spodek leży w punkcie F znajdującym się na przedłużeniu boku A B. Zaznaczono kąt równy alfa między bokiem A B C, a wysokością A D trójkąta, oraz kąt dwa alfa, minus, trzydzieści cztery stopnie, między bokiem B C, a wysokością C F trójkąta., 3. Na ilustracji przedstawiono trójkąt rozwartokątny A B C. Z wierzchołka A opuszczono wysokość, której spodek leży w punkcie D, znajdującym się na przedłużeniu boku B C. Z wierzchołka B opuszczono wysokość, której spodek leży w punkcie E znajdującym się na boku A C. Z wierzchołka C opuszczono wysokość, której spodek leży w punkcie F znajdującym się na przedłużeniu boku A B. Zaznaczono kąt równy cztery alfa między bokiem A B , a wysokością B E trójkąta, oraz kąt dwa alfa, plus, pięć stopni, między bokiem B C, a wysokością C F trójkąta., 4. Na ilustracji przedstawiono trójkąt ostrokątny A B C. Z wierzchołka A opuszczono wysokość, której spodek leży w punkcie D, znajdującym się na boku B C. Z wierzchołka B opuszczono wysokość, której spodek leży w punkcie E, znajdującym się na boku A C. Z wierzchołka C opuszczono wysokość, której spodek leży w punkcie F, znajdującym się na boku A B. Zaznaczono kąt równy 2 alfa minus 8 stopni, między wysokością A D, a bokiem A B, oraz kąt alfa plus 8 stopni między wysokością F C, a bokiem A C. α = 16 ° Możliwe odpowiedzi: 1. Na ilustracji przedstawiono trójkąt ostrokątny A B C. Z wierzchołka A opuszczono wysokość, której spodek leży w punkcie D, znajdującym się na boku B C. Z wierzchołka B opuszczono wysokość, której spodek leży w punkcie E, znajdującym się na boku A C. Z wierzchołka C opuszczono wysokość, której spodek leży w punkcie F, znajdującym się na boku A B. Zaznaczono kąt równy 2 alfa minus 12 stopni, między wysokością B E, a bokiem B C, oraz kąt alfa plus 18 stopni między wysokością A D, a bokiem A C., 2. Na ilustracji przedstawiono trójkąt rozwartokątny A B C. Z wierzchołka A opuszczono wysokość, której spodek leży w punkcie D, znajdującym się na przedłużeniu boku B C. Z wierzchołka B opuszczono wysokość, której spodek leży w punkcie E znajdującym się na boku A C. Z wierzchołka C opuszczono wysokość, której spodek leży w punkcie F znajdującym się na przedłużeniu boku A B. Zaznaczono kąt równy alfa między bokiem A B C, a wysokością A D trójkąta, oraz kąt dwa alfa, minus, trzydzieści cztery stopnie, między bokiem B C, a wysokością C F trójkąta., 3. Na ilustracji przedstawiono trójkąt rozwartokątny A B C. Z wierzchołka A opuszczono wysokość, której spodek leży w punkcie D, znajdującym się na przedłużeniu boku B C. Z wierzchołka B opuszczono wysokość, której spodek leży w punkcie E znajdującym się na boku A C. Z wierzchołka C opuszczono wysokość, której spodek leży w punkcie F znajdującym się na przedłużeniu boku A B. Zaznaczono kąt równy cztery alfa między bokiem A B , a wysokością B E trójkąta, oraz kąt dwa alfa, plus, pięć stopni, między bokiem B C, a wysokością C F trójkąta., 4. Na ilustracji przedstawiono trójkąt ostrokątny A B C. Z wierzchołka A opuszczono wysokość, której spodek leży w punkcie D, znajdującym się na boku B C. Z wierzchołka B opuszczono wysokość, której spodek leży w punkcie E, znajdującym się na boku A C. Z wierzchołka C opuszczono wysokość, której spodek leży w punkcie F, znajdującym się na boku A B. Zaznaczono kąt równy 2 alfa minus 8 stopni, między wysokością A D, a bokiem A B, oraz kąt alfa plus 8 stopni między wysokością F C, a bokiem A C.
Na rysunkach opisano miary dwóch wybranych kątów, jakie wysokości trójkąta A B C tworzą z odpowiednimi bokami. Korzystając z przedstawionych na rysunku zależności, wyznacz miarę kąta α . Dopasuj miarę kąta do odpowiedniego rysunku. α = 15 ° Możliwe odpowiedzi: 1. Na ilustracji przedstawiono trójkąt ostrokątny A B C. Z wierzchołka A opuszczono wysokość, której spodek leży w punkcie D, znajdującym się na boku B C. Z wierzchołka B opuszczono wysokość, której spodek leży w punkcie E, znajdującym się na boku A C. Z wierzchołka C opuszczono wysokość, której spodek leży w punkcie F, znajdującym się na boku A B. Zaznaczono kąt równy 2 alfa minus 12 stopni, między wysokością B E, a bokiem B C, oraz kąt alfa plus 18 stopni między wysokością A D, a bokiem A C., 2. Na ilustracji przedstawiono trójkąt rozwartokątny A B C. Z wierzchołka A opuszczono wysokość, której spodek leży w punkcie D, znajdującym się na przedłużeniu boku B C. Z wierzchołka B opuszczono wysokość, której spodek leży w punkcie E znajdującym się na boku A C. Z wierzchołka C opuszczono wysokość, której spodek leży w punkcie F znajdującym się na przedłużeniu boku A B. Zaznaczono kąt równy alfa między bokiem A B C, a wysokością A D trójkąta, oraz kąt dwa alfa, minus, trzydzieści cztery stopnie, między bokiem B C, a wysokością C F trójkąta., 3. Na ilustracji przedstawiono trójkąt rozwartokątny A B C. Z wierzchołka A opuszczono wysokość, której spodek leży w punkcie D, znajdującym się na przedłużeniu boku B C. Z wierzchołka B opuszczono wysokość, której spodek leży w punkcie E znajdującym się na boku A C. Z wierzchołka C opuszczono wysokość, której spodek leży w punkcie F znajdującym się na przedłużeniu boku A B. Zaznaczono kąt równy cztery alfa między bokiem A B , a wysokością B E trójkąta, oraz kąt dwa alfa, plus, pięć stopni, między bokiem B C, a wysokością C F trójkąta., 4. Na ilustracji przedstawiono trójkąt ostrokątny A B C. Z wierzchołka A opuszczono wysokość, której spodek leży w punkcie D, znajdującym się na boku B C. Z wierzchołka B opuszczono wysokość, której spodek leży w punkcie E, znajdującym się na boku A C. Z wierzchołka C opuszczono wysokość, której spodek leży w punkcie F, znajdującym się na boku A B. Zaznaczono kąt równy 2 alfa minus 8 stopni, między wysokością A D, a bokiem A B, oraz kąt alfa plus 8 stopni między wysokością F C, a bokiem A C. α = 34 ° Możliwe odpowiedzi: 1. Na ilustracji przedstawiono trójkąt ostrokątny A B C. Z wierzchołka A opuszczono wysokość, której spodek leży w punkcie D, znajdującym się na boku B C. Z wierzchołka B opuszczono wysokość, której spodek leży w punkcie E, znajdującym się na boku A C. Z wierzchołka C opuszczono wysokość, której spodek leży w punkcie F, znajdującym się na boku A B. Zaznaczono kąt równy 2 alfa minus 12 stopni, między wysokością B E, a bokiem B C, oraz kąt alfa plus 18 stopni między wysokością A D, a bokiem A C., 2. Na ilustracji przedstawiono trójkąt rozwartokątny A B C. Z wierzchołka A opuszczono wysokość, której spodek leży w punkcie D, znajdującym się na przedłużeniu boku B C. Z wierzchołka B opuszczono wysokość, której spodek leży w punkcie E znajdującym się na boku A C. Z wierzchołka C opuszczono wysokość, której spodek leży w punkcie F znajdującym się na przedłużeniu boku A B. Zaznaczono kąt równy alfa między bokiem A B C, a wysokością A D trójkąta, oraz kąt dwa alfa, minus, trzydzieści cztery stopnie, między bokiem B C, a wysokością C F trójkąta., 3. Na ilustracji przedstawiono trójkąt rozwartokątny A B C. Z wierzchołka A opuszczono wysokość, której spodek leży w punkcie D, znajdującym się na przedłużeniu boku B C. Z wierzchołka B opuszczono wysokość, której spodek leży w punkcie E znajdującym się na boku A C. Z wierzchołka C opuszczono wysokość, której spodek leży w punkcie F znajdującym się na przedłużeniu boku A B. Zaznaczono kąt równy cztery alfa między bokiem A B , a wysokością B E trójkąta, oraz kąt dwa alfa, plus, pięć stopni, między bokiem B C, a wysokością C F trójkąta., 4. Na ilustracji przedstawiono trójkąt ostrokątny A B C. Z wierzchołka A opuszczono wysokość, której spodek leży w punkcie D, znajdującym się na boku B C. Z wierzchołka B opuszczono wysokość, której spodek leży w punkcie E, znajdującym się na boku A C. Z wierzchołka C opuszczono wysokość, której spodek leży w punkcie F, znajdującym się na boku A B. Zaznaczono kąt równy 2 alfa minus 8 stopni, między wysokością A D, a bokiem A B, oraz kąt alfa plus 8 stopni między wysokością F C, a bokiem A C. α = 30 ° Możliwe odpowiedzi: 1. Na ilustracji przedstawiono trójkąt ostrokątny A B C. Z wierzchołka A opuszczono wysokość, której spodek leży w punkcie D, znajdującym się na boku B C. Z wierzchołka B opuszczono wysokość, której spodek leży w punkcie E, znajdującym się na boku A C. Z wierzchołka C opuszczono wysokość, której spodek leży w punkcie F, znajdującym się na boku A B. Zaznaczono kąt równy 2 alfa minus 12 stopni, między wysokością B E, a bokiem B C, oraz kąt alfa plus 18 stopni między wysokością A D, a bokiem A C., 2. Na ilustracji przedstawiono trójkąt rozwartokątny A B C. Z wierzchołka A opuszczono wysokość, której spodek leży w punkcie D, znajdującym się na przedłużeniu boku B C. Z wierzchołka B opuszczono wysokość, której spodek leży w punkcie E znajdującym się na boku A C. Z wierzchołka C opuszczono wysokość, której spodek leży w punkcie F znajdującym się na przedłużeniu boku A B. Zaznaczono kąt równy alfa między bokiem A B C, a wysokością A D trójkąta, oraz kąt dwa alfa, minus, trzydzieści cztery stopnie, między bokiem B C, a wysokością C F trójkąta., 3. Na ilustracji przedstawiono trójkąt rozwartokątny A B C. Z wierzchołka A opuszczono wysokość, której spodek leży w punkcie D, znajdującym się na przedłużeniu boku B C. Z wierzchołka B opuszczono wysokość, której spodek leży w punkcie E znajdującym się na boku A C. Z wierzchołka C opuszczono wysokość, której spodek leży w punkcie F znajdującym się na przedłużeniu boku A B. Zaznaczono kąt równy cztery alfa między bokiem A B , a wysokością B E trójkąta, oraz kąt dwa alfa, plus, pięć stopni, między bokiem B C, a wysokością C F trójkąta., 4. Na ilustracji przedstawiono trójkąt ostrokątny A B C. Z wierzchołka A opuszczono wysokość, której spodek leży w punkcie D, znajdującym się na boku B C. Z wierzchołka B opuszczono wysokość, której spodek leży w punkcie E, znajdującym się na boku A C. Z wierzchołka C opuszczono wysokość, której spodek leży w punkcie F, znajdującym się na boku A B. Zaznaczono kąt równy 2 alfa minus 8 stopni, między wysokością A D, a bokiem A B, oraz kąt alfa plus 8 stopni między wysokością F C, a bokiem A C. α = 16 ° Możliwe odpowiedzi: 1. Na ilustracji przedstawiono trójkąt ostrokątny A B C. Z wierzchołka A opuszczono wysokość, której spodek leży w punkcie D, znajdującym się na boku B C. Z wierzchołka B opuszczono wysokość, której spodek leży w punkcie E, znajdującym się na boku A C. Z wierzchołka C opuszczono wysokość, której spodek leży w punkcie F, znajdującym się na boku A B. Zaznaczono kąt równy 2 alfa minus 12 stopni, między wysokością B E, a bokiem B C, oraz kąt alfa plus 18 stopni między wysokością A D, a bokiem A C., 2. Na ilustracji przedstawiono trójkąt rozwartokątny A B C. Z wierzchołka A opuszczono wysokość, której spodek leży w punkcie D, znajdującym się na przedłużeniu boku B C. Z wierzchołka B opuszczono wysokość, której spodek leży w punkcie E znajdującym się na boku A C. Z wierzchołka C opuszczono wysokość, której spodek leży w punkcie F znajdującym się na przedłużeniu boku A B. Zaznaczono kąt równy alfa między bokiem A B C, a wysokością A D trójkąta, oraz kąt dwa alfa, minus, trzydzieści cztery stopnie, między bokiem B C, a wysokością C F trójkąta., 3. Na ilustracji przedstawiono trójkąt rozwartokątny A B C. Z wierzchołka A opuszczono wysokość, której spodek leży w punkcie D, znajdującym się na przedłużeniu boku B C. Z wierzchołka B opuszczono wysokość, której spodek leży w punkcie E znajdującym się na boku A C. Z wierzchołka C opuszczono wysokość, której spodek leży w punkcie F znajdującym się na przedłużeniu boku A B. Zaznaczono kąt równy cztery alfa między bokiem A B , a wysokością B E trójkąta, oraz kąt dwa alfa, plus, pięć stopni, między bokiem B C, a wysokością C F trójkąta., 4. Na ilustracji przedstawiono trójkąt ostrokątny A B C. Z wierzchołka A opuszczono wysokość, której spodek leży w punkcie D, znajdującym się na boku B C. Z wierzchołka B opuszczono wysokość, której spodek leży w punkcie E, znajdującym się na boku A C. Z wierzchołka C opuszczono wysokość, której spodek leży w punkcie F, znajdującym się na boku A B. Zaznaczono kąt równy 2 alfa minus 8 stopni, między wysokością A D, a bokiem A B, oraz kąt alfa plus 8 stopni między wysokością F C, a bokiem A C.