Sprawdź się
Dokonaj klasyfikacji trójkątów o podanych długościach boków, przeciągając podane długości boków trójkąta do odpowiedniej kategorii.
<span aria-label="dwa" role="math"><math><mn>2</mn></math></span>, <span aria-label="trzy" role="math"><math><mn>3</mn></math></span>, <span aria-label="cztery" role="math"><math><mn>4</mn></math></span>, <span aria-label="początek ułamka, pierwiastek kwadratowy z trzydzieści pięć, mianownik, pierwiastek kwadratowy z sześć, koniec ułamka" role="math"><math><mfrac><msqrt><mn>35</mn></msqrt><msqrt><mn>6</mn></msqrt></mfrac></math></span>, <span aria-label="początek ułamka, dwa, mianownik, pierwiastek kwadratowy z trzy, koniec ułamka" role="math"><math><mfrac><mn>2</mn><msqrt><mn>3</mn></msqrt></mfrac></math></span>, <span aria-label="początek ułamka, trzy, mianownik, pierwiastek kwadratowy z dwa, koniec ułamka" role="math"><math><mfrac><mn>3</mn><msqrt><mn>2</mn></msqrt></mfrac></math></span>, <span aria-label="pierwiastek kwadratowy z siedem, minus, jeden" role="math"><math><msqrt><mn>7</mn></msqrt><mo>-</mo><mn>1</mn></math></span>, <span aria-label="pierwiastek kwadratowy z trzy, plus, jeden" role="math"><math><msqrt><mn>3</mn></msqrt><mo>+</mo><mn>1</mn></math></span>, <span aria-label="pierwiastek kwadratowy z jedenaście, minus, jeden" role="math"><math><msqrt><mn>11</mn></msqrt><mo>-</mo><mn>1</mn></math></span>, <span aria-label="początek ułamka, dwa, mianownik, trzy, koniec ułamka" role="math"><math><mfrac><mn>2</mn><mn>3</mn></mfrac></math></span>, <span aria-label="początek ułamka, cztery, mianownik, pięć, koniec ułamka" role="math"><math><mfrac><mn>4</mn><mn>5</mn></mfrac></math></span>, <span aria-label="początek ułamka, trzy, mianownik, cztery, koniec ułamka" role="math"><math><mfrac><mn>3</mn><mn>4</mn></mfrac></math></span>, <span aria-label="cztery" role="math"><math><mn>4</mn></math></span>, <span aria-label="pięć" role="math"><math><mn>5</mn></math></span>, <span aria-label="sześć" role="math"><math><mn>6</mn></math></span>, <span aria-label="dwa pierwiastek kwadratowy z trzy" role="math"><math><mn>2</mn><msqrt><mn>3</mn></msqrt></math></span>, <span aria-label="trzy pierwiastek kwadratowy z siedem" role="math"><math><mn>3</mn><msqrt><mn>7</mn></msqrt></math></span>, <span aria-label="pięć pierwiastek kwadratowy z dwa" role="math"><math><mn>5</mn><msqrt><mn>2</mn></msqrt></math></span>
Trójkąt ostrokątny | |
---|---|
Trójkąt prostokątny | |
Trójkąt rozwartokątny |
Dwusieczne kątów i trójkąta przecinają się w punkcie , jak na rysunku.
Udowodnij, że istnieje tylko jeden trójkąt rozwartokątny, którego długości boków trójkąta są kolejnymi liczbami całkowitymi.
Wyznacz wszystkie wartości parametru , dla których liczby: , , są długościami boków trójkąta ostrokątnego.