Symulacja interaktywna

Polecenie 1

Zmieniaj położenie wierzchołków trójkąta $A B C$ . Obserwuj, jaki rodzaj trójkąta (ostrokątny, prostokątny, rozwartokątny) otrzymałeś. Jednocześnie obserwuj, jaka jest relacja między kwadratem długości boku trójkąta a sumą kwadratów długości pozostałych dwóch boków.

Wyniki obserwacji sformułuj w postaci twierdzenia, rozstrzygającego, kiedy trójkąt o danych bokach jest ostrokątny, kiedy jest prostokątny, a kiedy jest rozwartokątny.

W symulacji interaktywnej zmieniano położenie wierzchołków trójkąta $A B C$ . obserwując, jaki rodzaj trójkąta (ostrokątny, prostokątny, rozwartokątny) otrzymano. Jednocześnie obserwowano, jaka jest relacja między kwadratem długości boku trójkąta a sumą kwadratów długości pozostałych dwóch boków.

Wyniki obserwacji sformułuj w postaci twierdzenia, rozstrzygającego, kiedy trójkąt o danych bokach jest ostrokątny, kiedy jest prostokątny, a kiedy jest rozwartokątny.

R1Lg1FmlgyPu4

Polecenie 2

Ustal położenie dwóch wierzchołków $A$ i $B$ trójkąta $A B C$ tak, żeby bok $A B$ miał długość $10$ i był poziomy. Zmieniaj położenie wierzchołka $C$ tak, żeby trójkąt $A B C$ był prostokątny i miał kąt prosty przy wierzchołku $C$ . Jaką figurą jest zbiór wszystkich takich punktów $C$ ? Narysuj tę figurę.

Tą figurą jest okrąg o średnicy $A B$ bez punktów $A$ i $B$ .

R16749YQgU4gt

Ilustracja prezentuje trójkąt A B C o kątach wewnętrznych alfa przy wierzchołku A, beta przy wierzchołku B, gamma przy wierzchołku C. Figura leży na poziomym boku A B. Trójkąt ten jest wpisany w okrąg o średnicy A B. Punkt C podobnie jak punkty A i B jest zawarty wewnątrz okręgu.

Polecenie 3

Ustal położenie dwóch wierzchołków trójkąta $A B C$ , np. wierzchołków $A$ i $B$ . Zmieniaj położenie wierzchołka $C$ tak, żeby trójkąt $A B C$ był rozwartokątny i miał kąt rozwarty przy wierzchołku $C$ . Jaką figurą jest zbiór wszystkich takich punktów $C$ ? Narysuj tę figurę.

Tą figurą jest wnętrze koła o średnicy $A B$ bez tej średnicy.

RGqhiPjxd9zz2

Ilustracja przedstawia trójkąt A B C o kątach wewnętrznych alfa przy wierzchołku A, beta przy wierzchołku B, gamma przy wierzchołku C. Figura leży na poziomym boku A B będącym jednocześnie średnicą zielonego koła. Punkt C znajduje się w środku koła o średnicy A B.

Przeczytaj

Sprawdź się