Wiadomo, że x, y to pewne liczby rzeczywiste dodatnie takie, że logarytm z x indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, minus, logarytm z dwa x y, plus, logarytm z y indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, równa się, A. Liczba A zapisana w innej postaci to: Możliwe odpowiedzi: 1. nawias, logarytm z x, minus, logarytm z y, zamknięcie nawiasu, indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, 2. dwa, razy, logarytm z nawias, x, minus, y, zamknięcie nawiasu, 3. logarytm z początek ułamka, dwa, mianownik, x y, koniec ułamka, 4. logarytm z początek ułamka, x y, mianownik, dwa, koniec ułamka
RYOFf9iS6DwOj1
Ćwiczenie 2
Liczba K, równa się, dwa, razy, logarytm o podstawie sześć z początek ułamka, jeden, mianownik, trzy, koniec ułamka, minus, trzy, razy, logarytm o podstawie sześć z dwa, minus, logarytm o podstawie sześć z trzy jest równa: Możliwe odpowiedzi: 1. dwa, razy, logarytm o podstawie sześć z cztery początek ułamka, dwa, mianownik, trzy, koniec ułamka, 2. minus, siedem, razy, logarytm o podstawie sześć z osiem, 3. minus, trzy, 4. minus, sześć
R1Bx3ExL293j32
Ćwiczenie 3
Uporządkuj podane liczby od najmniejszej do największej. Elementy do uszeregowania: 1. t, równa się, logarytm o podstawie siedem z trzy, minus, logarytm o podstawie siedem z sto czterdzieści siedem, 2. p, równa się, logarytm z dwieście, minus, logarytm z dwa, 3. b, równa się, logarytm o podstawie dwa z czterdzieści, minus, logarytm o podstawie dwa z pięć, 4. a, równa się, logarytm o podstawie dwanaście z czterdzieści osiem, minus, logarytm o podstawie dwanaście z cztery
Uporządkuj podane liczby od najmniejszej do największej. Elementy do uszeregowania: 1. t, równa się, logarytm o podstawie siedem z trzy, minus, logarytm o podstawie siedem z sto czterdzieści siedem, 2. p, równa się, logarytm z dwieście, minus, logarytm z dwa, 3. b, równa się, logarytm o podstawie dwa z czterdzieści, minus, logarytm o podstawie dwa z pięć, 4. a, równa się, logarytm o podstawie dwanaście z czterdzieści osiem, minus, logarytm o podstawie dwanaście z cztery
R2Ss3roxAdHUQ2
Ćwiczenie 4
Wybierz jedno nowe słowo poznane podczas dzisiejszej lekcji i ułóż z nim zdanie.
Wybierz jedno nowe słowo poznane podczas dzisiejszej lekcji i ułóż z nim zdanie.
R4ZwUJcRa0SAd2
Ćwiczenie 5
Uzupełnij obliczenia, wpisując odpowiednie liczby. logarytm o podstawie dwa z nawias, logarytm z czterdzieści, minus, logarytm z pierwiastek kwadratowy z szesnaście koniec pierwiastka, zamknięcie nawiasu, równa się Tu uzupełnij logarytm o podstawie dwa z dwanaście, minus, logarytm o podstawie dwa z trzy, równa się Tu uzupełnij Tu uzupełnij minus, logarytm o podstawie trzy z dwa, równa się, logarytm o podstawie trzy z czterdzieści przecinek pięć logarytm o podstawie pięć z dwa, plus Tu uzupełnij równa się, logarytm o podstawie pięć z pięćdziesiąt, minus, cztery, razy, logarytm o podstawie pięć z pierwiastek kwadratowy z pierwiastek kwadratowy z pięć koniec pierwiastka koniec pierwiastka
Uzupełnij obliczenia, wpisując odpowiednie liczby. logarytm o podstawie dwa z nawias, logarytm z czterdzieści, minus, logarytm z pierwiastek kwadratowy z szesnaście koniec pierwiastka, zamknięcie nawiasu, równa się Tu uzupełnij logarytm o podstawie dwa z dwanaście, minus, logarytm o podstawie dwa z trzy, równa się Tu uzupełnij Tu uzupełnij minus, logarytm o podstawie trzy z dwa, równa się, logarytm o podstawie trzy z czterdzieści przecinek pięć logarytm o podstawie pięć z dwa, plus Tu uzupełnij równa się, logarytm o podstawie pięć z pięćdziesiąt, minus, cztery, razy, logarytm o podstawie pięć z pierwiastek kwadratowy z pierwiastek kwadratowy z pięć koniec pierwiastka koniec pierwiastka
R1droxKByz7LF2
Ćwiczenie 6
Połącz w pary równe wyrażenia, wiedząc, że a, b, c to liczby dodatnie, różne od a. logarytm z początek ułamka, a b, mianownik, c indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, koniec ułamka Możliwe odpowiedzi: 1. logarytm z a, minus, logarytm z nawias, jeden, plus, a, zamknięcie nawiasu, 2. minus, logarytm z nawias, a, plus, b, zamknięcie nawiasu, plus, logarytm z c, 3. początek ułamka, jeden, mianownik, dwa, koniec ułamka, razy, logarytm z a b, minus, logarytm z pierwiastek kwadratowy z c koniec pierwiastka, 4. logarytm z a b, minus, dwa, razy, logarytm z c logarytm z nawias kwadratowy, c, podzielić na, nawias, a, plus, b, zamknięcie nawiasu, zamknięcie nawiasu kwadratowego Możliwe odpowiedzi: 1. logarytm z a, minus, logarytm z nawias, jeden, plus, a, zamknięcie nawiasu, 2. minus, logarytm z nawias, a, plus, b, zamknięcie nawiasu, plus, logarytm z c, 3. początek ułamka, jeden, mianownik, dwa, koniec ułamka, razy, logarytm z a b, minus, logarytm z pierwiastek kwadratowy z c koniec pierwiastka, 4. logarytm z a b, minus, dwa, razy, logarytm z c logarytm z pierwiastek kwadratowy z początek ułamka, a b, mianownik, c, koniec ułamka koniec pierwiastka Możliwe odpowiedzi: 1. logarytm z a, minus, logarytm z nawias, jeden, plus, a, zamknięcie nawiasu, 2. minus, logarytm z nawias, a, plus, b, zamknięcie nawiasu, plus, logarytm z c, 3. początek ułamka, jeden, mianownik, dwa, koniec ułamka, razy, logarytm z a b, minus, logarytm z pierwiastek kwadratowy z c koniec pierwiastka, 4. logarytm z a b, minus, dwa, razy, logarytm z c logarytm z początek ułamka, a c, mianownik, a c, plus, c, koniec ułamka Możliwe odpowiedzi: 1. logarytm z a, minus, logarytm z nawias, jeden, plus, a, zamknięcie nawiasu, 2. minus, logarytm z nawias, a, plus, b, zamknięcie nawiasu, plus, logarytm z c, 3. początek ułamka, jeden, mianownik, dwa, koniec ułamka, razy, logarytm z a b, minus, logarytm z pierwiastek kwadratowy z c koniec pierwiastka, 4. logarytm z a b, minus, dwa, razy, logarytm z c
Połącz w pary równe wyrażenia, wiedząc, że a, b, c to liczby dodatnie, różne od a. logarytm z początek ułamka, a b, mianownik, c indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, koniec ułamka Możliwe odpowiedzi: 1. logarytm z a, minus, logarytm z nawias, jeden, plus, a, zamknięcie nawiasu, 2. minus, logarytm z nawias, a, plus, b, zamknięcie nawiasu, plus, logarytm z c, 3. początek ułamka, jeden, mianownik, dwa, koniec ułamka, razy, logarytm z a b, minus, logarytm z pierwiastek kwadratowy z c koniec pierwiastka, 4. logarytm z a b, minus, dwa, razy, logarytm z c logarytm z nawias kwadratowy, c, podzielić na, nawias, a, plus, b, zamknięcie nawiasu, zamknięcie nawiasu kwadratowego Możliwe odpowiedzi: 1. logarytm z a, minus, logarytm z nawias, jeden, plus, a, zamknięcie nawiasu, 2. minus, logarytm z nawias, a, plus, b, zamknięcie nawiasu, plus, logarytm z c, 3. początek ułamka, jeden, mianownik, dwa, koniec ułamka, razy, logarytm z a b, minus, logarytm z pierwiastek kwadratowy z c koniec pierwiastka, 4. logarytm z a b, minus, dwa, razy, logarytm z c logarytm z pierwiastek kwadratowy z początek ułamka, a b, mianownik, c, koniec ułamka koniec pierwiastka Możliwe odpowiedzi: 1. logarytm z a, minus, logarytm z nawias, jeden, plus, a, zamknięcie nawiasu, 2. minus, logarytm z nawias, a, plus, b, zamknięcie nawiasu, plus, logarytm z c, 3. początek ułamka, jeden, mianownik, dwa, koniec ułamka, razy, logarytm z a b, minus, logarytm z pierwiastek kwadratowy z c koniec pierwiastka, 4. logarytm z a b, minus, dwa, razy, logarytm z c logarytm z początek ułamka, a c, mianownik, a c, plus, c, koniec ułamka Możliwe odpowiedzi: 1. logarytm z a, minus, logarytm z nawias, jeden, plus, a, zamknięcie nawiasu, 2. minus, logarytm z nawias, a, plus, b, zamknięcie nawiasu, plus, logarytm z c, 3. początek ułamka, jeden, mianownik, dwa, koniec ułamka, razy, logarytm z a b, minus, logarytm z pierwiastek kwadratowy z c koniec pierwiastka, 4. logarytm z a b, minus, dwa, razy, logarytm z c
R1QOw2gjCTd842
Ćwiczenie 7
Umieść liczby A, B, C, D, E, F w odpowiednich polach. Liczby wymierne Możliwe odpowiedzi: 1. C, równa się, dwa, razy, logarytm o podstawie trzy z pięć, minus, logarytm o podstawie trzy z osiem, 2. A, równa się, logarytm z trzy, minus, logarytm z cztery, minus, logarytm z pięć, 3. D, równa się, pierwiastek kwadratowy z logarytm o podstawie cztery z trzydzieści dwa, minus, logarytm o podstawie cztery z osiem koniec pierwiastka, 4. B, równa się, pięć, razy, logarytm o podstawie pięć z pięć, minus, siedem, razy, logarytm o podstawie siedem z jeden, minus, dwa, razy, logarytm o podstawie siedem z początek ułamka, jeden, mianownik, siedem, koniec ułamka, 5. F, równa się, dziesięć indeks górny, logarytm z pięć, minus, logarytm z sześć, koniec indeksu górnego, 6. E, równa się, dwa, razy, logarytm o podstawie dwa z pierwiastek kwadratowy z dwa koniec pierwiastka, minus, pierwiastek kwadratowy z logarytm o podstawie dwa z szesnaście koniec pierwiastka Liczby niewymierne Możliwe odpowiedzi: 1. C, równa się, dwa, razy, logarytm o podstawie trzy z pięć, minus, logarytm o podstawie trzy z osiem, 2. A, równa się, logarytm z trzy, minus, logarytm z cztery, minus, logarytm z pięć, 3. D, równa się, pierwiastek kwadratowy z logarytm o podstawie cztery z trzydzieści dwa, minus, logarytm o podstawie cztery z osiem koniec pierwiastka, 4. B, równa się, pięć, razy, logarytm o podstawie pięć z pięć, minus, siedem, razy, logarytm o podstawie siedem z jeden, minus, dwa, razy, logarytm o podstawie siedem z początek ułamka, jeden, mianownik, siedem, koniec ułamka, 5. F, równa się, dziesięć indeks górny, logarytm z pięć, minus, logarytm z sześć, koniec indeksu górnego, 6. E, równa się, dwa, razy, logarytm o podstawie dwa z pierwiastek kwadratowy z dwa koniec pierwiastka, minus, pierwiastek kwadratowy z logarytm o podstawie dwa z szesnaście koniec pierwiastka
Umieść liczby A, B, C, D, E, F w odpowiednich polach. Liczby wymierne Możliwe odpowiedzi: 1. C, równa się, dwa, razy, logarytm o podstawie trzy z pięć, minus, logarytm o podstawie trzy z osiem, 2. A, równa się, logarytm z trzy, minus, logarytm z cztery, minus, logarytm z pięć, 3. D, równa się, pierwiastek kwadratowy z logarytm o podstawie cztery z trzydzieści dwa, minus, logarytm o podstawie cztery z osiem koniec pierwiastka, 4. B, równa się, pięć, razy, logarytm o podstawie pięć z pięć, minus, siedem, razy, logarytm o podstawie siedem z jeden, minus, dwa, razy, logarytm o podstawie siedem z początek ułamka, jeden, mianownik, siedem, koniec ułamka, 5. F, równa się, dziesięć indeks górny, logarytm z pięć, minus, logarytm z sześć, koniec indeksu górnego, 6. E, równa się, dwa, razy, logarytm o podstawie dwa z pierwiastek kwadratowy z dwa koniec pierwiastka, minus, pierwiastek kwadratowy z logarytm o podstawie dwa z szesnaście koniec pierwiastka Liczby niewymierne Możliwe odpowiedzi: 1. C, równa się, dwa, razy, logarytm o podstawie trzy z pięć, minus, logarytm o podstawie trzy z osiem, 2. A, równa się, logarytm z trzy, minus, logarytm z cztery, minus, logarytm z pięć, 3. D, równa się, pierwiastek kwadratowy z logarytm o podstawie cztery z trzydzieści dwa, minus, logarytm o podstawie cztery z osiem koniec pierwiastka, 4. B, równa się, pięć, razy, logarytm o podstawie pięć z pięć, minus, siedem, razy, logarytm o podstawie siedem z jeden, minus, dwa, razy, logarytm o podstawie siedem z początek ułamka, jeden, mianownik, siedem, koniec ułamka, 5. F, równa się, dziesięć indeks górny, logarytm z pięć, minus, logarytm z sześć, koniec indeksu górnego, 6. E, równa się, dwa, razy, logarytm o podstawie dwa z pierwiastek kwadratowy z dwa koniec pierwiastka, minus, pierwiastek kwadratowy z logarytm o podstawie dwa z szesnaście koniec pierwiastka
2
Ćwiczenie 8
Wiadomo, że i . Wykaż, że .
Rm1oOd7AAjDcK2
Ćwiczenie 9
logarytm z sześć, równa się Możliwe odpowiedzi: 1. logarytm z czterdzieści osiem, minus, logarytm z osiem, 2. logarytm z trzy, minus, logarytm z dwa, 3. logarytm z czterdzieści osiem, minus, logarytm z trzy, 4. logarytm z trzydzieści dwa, minus, logarytm z cztery
R1dbafZYjmD4Q2
Ćwiczenie 10
logarytm o podstawie trzy z trzydzieści sześć, minus, logarytm o podstawie trzy z cztery, równa się Możliwe odpowiedzi: 1. dwa, 2. trzy, 3. cztery, 4. jeden
R10csnXVKeSXL2
Ćwiczenie 11
Dla jakiej wartości parametru a prawdziwa jest równość logarytm o podstawie dwa z nawias dwa a zamknięcie nawiasu, minus, logarytm o podstawie dwa z osiem, równa się, dwa Możliwe odpowiedzi: 1. a, równa się, szesnaście, 2. a, równa się, trzydzieści dwa, 3. a, równa się, osiem, 4. a, równa się, dwadzieścia cztery
R6VBmOaXAh8bj2
Ćwiczenie 12
Wskaż działania, które są równe jeden. Możliwe odpowiedzi: 1. logarytm o podstawie trzy z dwadzieścia cztery, minus, logarytm o podstawie trzy z osiem, 2. logarytm o podstawie trzy z osiemnaście, minus, logarytm o podstawie trzy z dwa, 3. logarytm o podstawie dwa z dwanaście, minus, logarytm o podstawie trzy z sześć, 4. logarytm o podstawie dwa z sześć, minus, logarytm o podstawie trzy z trzy
RQhfvRLFxpwbY2
Ćwiczenie 13
Wstaw odpowiedni znak. logarytm o podstawie pierwiastek kwadratowy z trzy koniec pierwiastka z trzydzieści sześć, minus, logarytm o podstawie pierwiastek kwadratowy z trzy koniec pierwiastka z cztery 1. mniejszy niż, 2. większy niż, 3. równa się trzy
Wstaw odpowiedni znak. logarytm o podstawie pierwiastek kwadratowy z trzy koniec pierwiastka z trzydzieści sześć, minus, logarytm o podstawie pierwiastek kwadratowy z trzy koniec pierwiastka z cztery 1. mniejszy niż, 2. większy niż, 3. równa się trzy
R1AFkA9Nr4iIE2
Ćwiczenie 14
Wstaw odpowiedni znak. logarytm o podstawie początek ułamka, dwa, mianownik, trzy, koniec ułamka, z sześć, minus, logarytm o podstawie początek ułamka, dwa, mianownik, trzy, koniec ułamka, z dziewięć 1. mniejszy niż, 2. większy niż, 3. równa się jeden
Wstaw odpowiedni znak. logarytm o podstawie początek ułamka, dwa, mianownik, trzy, koniec ułamka, z sześć, minus, logarytm o podstawie początek ułamka, dwa, mianownik, trzy, koniec ułamka, z dziewięć 1. mniejszy niż, 2. większy niż, 3. równa się jeden
R1AFnXBrBjqxf3
Ćwiczenie 15
Uporządkuj działania rosnąco względem ich wyniku. Elementy do uszeregowania: 1. logarytm o podstawie trzy z osiemnaście, minus, logarytm o podstawie trzy z nawias dwa pierwiastek kwadratowy z trzy koniec pierwiastka zamknięcie nawiasu, 2. logarytm z cztery, minus, logarytm z czterdzieści, 3. logarytm o podstawie dwa z sześć, minus, logarytm o podstawie dwa z trzy, 4. logarytm o podstawie dwa z siedemdziesiąt dwa, minus, logarytm o podstawie dwa z dziewięć
Uporządkuj działania rosnąco względem ich wyniku. Elementy do uszeregowania: 1. logarytm o podstawie trzy z osiemnaście, minus, logarytm o podstawie trzy z nawias dwa pierwiastek kwadratowy z trzy koniec pierwiastka zamknięcie nawiasu, 2. logarytm z cztery, minus, logarytm z czterdzieści, 3. logarytm o podstawie dwa z sześć, minus, logarytm o podstawie dwa z trzy, 4. logarytm o podstawie dwa z siedemdziesiąt dwa, minus, logarytm o podstawie dwa z dziewięć
R1JCE5TXZjCSK3
Ćwiczenie 16
Uporządkuj działania malejąco względem ich wyniku. Elementy do uszeregowania: 1. logarytm o podstawie trzy z sto sześćdziesiąt dwa, minus, logarytm o podstawie trzy z dwa, 2. logarytm z czterysta pięćdziesiąt, minus, logarytm z czterdzieści pięć, 3. logarytm o podstawie pierwiastek kwadratowy z dwa koniec pierwiastka z nawias sześć pierwiastek kwadratowy z dwa koniec pierwiastka zamknięcie nawiasu, minus, logarytm o podstawie pierwiastek kwadratowy z dwa koniec pierwiastka z trzy, 4. logarytm o podstawie cztery z dziewięćdziesiąt sześć, minus, logarytm o podstawie cztery z sześć
Uporządkuj działania malejąco względem ich wyniku. Elementy do uszeregowania: 1. logarytm o podstawie trzy z sto sześćdziesiąt dwa, minus, logarytm o podstawie trzy z dwa, 2. logarytm z czterysta pięćdziesiąt, minus, logarytm z czterdzieści pięć, 3. logarytm o podstawie pierwiastek kwadratowy z dwa koniec pierwiastka z nawias sześć pierwiastek kwadratowy z dwa koniec pierwiastka zamknięcie nawiasu, minus, logarytm o podstawie pierwiastek kwadratowy z dwa koniec pierwiastka z trzy, 4. logarytm o podstawie cztery z dziewięćdziesiąt sześć, minus, logarytm o podstawie cztery z sześć