Sprawdź się
Pokaż ćwiczenia:
Ćwiczenie 1
Ćwiczenie 2
Ćwiczenie 3
Ćwiczenie 4
Ćwiczenie 5
Ćwiczenie 6
Ćwiczenie 7
Udowodnij, że jeżeli liczby , są liczbami rzeczywistymi takimi, że , i to:
Ćwiczenie 8
Dane są liczby , , i . Wykaż, że:
Udowodnij, że jeżeli liczby , są liczbami rzeczywistymi takimi, że , i to:
Oznaczmy:
Wtedy
i
Podnosimy do kwadratu obie strony drugiej równości.
Stąd
Co kończy dowód.
Dane są liczby , , i . Wykaż, że:
Oznaczmy:
Z definicji logarytmu.
Logarytmujemy obie strony równości.
Zastępujemy liczbę odpowiednim logarytmem.
Co należało wykazać.