Funkcja $f$ jest określona wzorem $2x^2-1$ dla $x\in (-1,3)$. Podaj przedziały monotoniczności $f$. $f$ jest rosnąca w przedziale 1. $(-1,0⟩$, 2. $(0,3)$, 3. $⟨0,3)$, 4. $(-1,0)$, 5. $(-1,2⟩$.
$f$ jest malejąca w przedziale 1. $(-1,0⟩$, 2. $(0,3)$, 3. $⟨0,3)$, 4. $(-1,0)$, 5. $(-1,2⟩$.

Wymyśl pytanie na kartkówkę związane z tematem materiału.

Podaj przedziały monotoniczności funkcji
$f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{ll}1,& \text{dla }x\in \left(-\infty , -1\right)\\ x^2,& \text{dla }x\in \left.⟨-1, \infty \right)\end{array}\right.$. $f$ jest rosnąca w przedziale 1. $\left(-\infty , -1\right.⟩$, 2. $\left(-\infty , 0\right.⟩$, 3. $\left.⟨-1, \infty \right)$, 4. $\left(-1, 0\right)$, 5. $⟨-1, 0⟩$, 6. $\left.⟨0, \infty \right)$, 7. $\left(-\infty , -1\right)$.
$f$ jest malejąca w przedziale 1. $\left(-\infty , -1\right.⟩$, 2. $\left(-\infty , 0\right.⟩$, 3. $\left.⟨-1, \infty \right)$, 4. $\left(-1, 0\right)$, 5. $⟨-1, 0⟩$, 6. $\left.⟨0, \infty \right)$, 7. $\left(-\infty , -1\right)$.
$f$ jest stała w przedziale 1. $\left(-\infty , -1\right.⟩$, 2. $\left(-\infty , 0\right.⟩$, 3. $\left.⟨-1, \infty \right)$, 4. $\left(-1, 0\right)$, 5. $⟨-1, 0⟩$, 6. $\left.⟨0, \infty \right)$, 7. $\left(-\infty , -1\right)$.

Podaj przedziały monotoniczności funkcji
$f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{ll}2x+1,& \text{dla }x\in \left(-3, -1\right)\\ 1,& \text{dla }x\in \left.⟨-1, 2\right)\\ 5-x,& \text{dla }x\in ⟨2, 4⟩\end{array}\right.$. $f$ jest rosnąca w przedziale 1. $\left(-3, -1\right.⟩$, 2. $\left(-1, 2\right)$, 3. $\left(-3, -1\right)$, 4. $\left.⟨-1, 2\right)$, 5. $⟨2, 4⟩$, 6. $\left(-3, 2\right)$, 7. $\left(2, 4\right)$.
$f$ jest malejąca w przedziale 1. $\left(-3, -1\right.⟩$, 2. $\left(-1, 2\right)$, 3. $\left(-3, -1\right)$, 4. $\left.⟨-1, 2\right)$, 5. $⟨2, 4⟩$, 6. $\left(-3, 2\right)$, 7. $\left(2, 4\right)$.
$f$ jest stała w przedziale 1. $\left(-3, -1\right.⟩$, 2. $\left(-1, 2\right)$, 3. $\left(-3, -1\right)$, 4. $\left.⟨-1, 2\right)$, 5. $⟨2, 4⟩$, 6. $\left(-3, 2\right)$, 7. $\left(2, 4\right)$.

Podaj przedziały monotoniczności funkcji
$f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{ll}\frac{1}{x},& \text{dla }x\in \left.⟨-1, 0\right)\\ \sqrt{x},& \text{dla }x\in \left.⟨0, 4\right)\\ -\frac{1}{2}x+4,& \text{dla }x\in ⟨4, 8⟩\end{array}\right.$. $f$ jest rosnąca w przedziale/przedziałach 1. $\left.⟨-1, 0\right)$ i $⟨0, 4⟩$, 2. $\left.⟨0, 4\right)$, 3. $⟨0, 8⟩$, 4. $\left(0, 4\right)$, 5. $\left.⟨-1, 0\right)$ i $⟨4, 8⟩$.
$f$ jest malejąca w przedziale/przedziałach 1. $\left.⟨-1, 0\right)$ i $⟨0, 4⟩$, 2. $\left.⟨0, 4\right)$, 3. $⟨0, 8⟩$, 4. $\left(0, 4\right)$, 5. $\left.⟨-1, 0\right)$ i $⟨4, 8⟩$.