Strona główna
Liceum ogólnokształcące i technikum
Matematyka
Określanie przedziałów monotoniczności funkcji opisanej za pomocą wzoru
Sprawdź się
Powrót
Animacja
Dla nauczyciela
Sprawdź się
1
Pokaż ćwiczenia:
RSHHNWvtTELIG
1
Ćwiczenie
1
Funkcja
f
jest określona wzorem
f
(
x
)
=
sgn
(
x
-
1
)
dla
x
∈
(
0
,
2
)
. Wskaż zdanie prawdziwe. Możliwe odpowiedzi: 1. Funkcja
f
jest stała., 2. Funkcja
f
jest stała w przedziałach
(
0
,
1
)
i
(
1
,
2
)
., 3. Funkcja
f
jest niemalejąca., 4. Funkcja
f
jest nierosnąca.
R13VlyeQW5G24
1
Ćwiczenie
2
Funkcja
f
jest określona wzorem
2
x
2
-
1
dla
x
∈
(
-
1
,
3
)
. Podaj przedziały monotoniczności
f
.
f
jest rosnąca w przedziale 1.
(
-
1
,
0
⟩
, 2.
(
0
,
3
)
, 3.
⟨
0
,
3
)
, 4.
(
-
1
,
0
)
, 5.
(
-
1
,
2
⟩
.
f
jest malejąca w przedziale 1.
(
-
1
,
0
⟩
, 2.
(
0
,
3
)
, 3.
⟨
0
,
3
)
, 4.
(
-
1
,
0
)
, 5.
(
-
1
,
2
⟩
.
Funkcja
f
jest określona wzorem
2
x
2
-
1
dla
x
∈
(
-
1
,
3
)
. Podaj przedziały monotoniczności
f
.
f
jest rosnąca w przedziale 1.
(
-
1
,
0
⟩
, 2.
(
0
,
3
)
, 3.
⟨
0
,
3
)
, 4.
(
-
1
,
0
)
, 5.
(
-
1
,
2
⟩
.
f
jest malejąca w przedziale 1.
(
-
1
,
0
⟩
, 2.
(
0
,
3
)
, 3.
⟨
0
,
3
)
, 4.
(
-
1
,
0
)
, 5.
(
-
1
,
2
⟩
.
R16hBFlDvQHmd
2
Ćwiczenie
3
Wymyśl pytanie na kartkówkę związane z tematem materiału.
Wymyśl pytanie na kartkówkę związane z tematem materiału.
RuutSSvgkM6BD
2
Ćwiczenie
4
Funkcja
f
jest określona wzorem
f
(
x
)
=
|
x
-
1
|
dla
x
∈
(
0
,
4
)
. Wskaż maksymalny przedział, w którym funkcja
f
jest malejąca. Możliwe odpowiedzi: 1.
(
0
,
1
⟩
, 2.
(
0
,
1
)
, 3.
(
0
,
2
⟩
, 4.
(
0
,
2
)
R1d8tc1VlYqSK
2
Ćwiczenie
5
Wskaż maksymalny przedział, w którym funkcja
f
(
x
)
=
3
-
|
x
+
2
|
jest rosnąca. Możliwe odpowiedzi: 1.
(
-
∞
,
-
2
⟩
, 2.
(
-
∞
,
-
3
⟩
, 3.
⟨
-
2
,
+
∞
)
, 4.
⟨
-
3
,
+
∞
)
R1J0wyj33wP2g
2
Ćwiczenie
6
Podaj przedziały monotoniczności funkcji
f
x
=
1
,
dla
x
∈
-
∞
,
-
1
x
2
,
dla
x
∈
-
1
,
∞
.
f
jest rosnąca w przedziale 1.
-
∞
,
-
1
, 2.
-
∞
,
0
, 3.
-
1
,
∞
, 4.
-
1
,
0
, 5.
-
1
,
0
, 6.
0
,
∞
, 7.
-
∞
,
-
1
.
f
jest malejąca w przedziale 1.
-
∞
,
-
1
, 2.
-
∞
,
0
, 3.
-
1
,
∞
, 4.
-
1
,
0
, 5.
-
1
,
0
, 6.
0
,
∞
, 7.
-
∞
,
-
1
.
f
jest stała w przedziale 1.
-
∞
,
-
1
, 2.
-
∞
,
0
, 3.
-
1
,
∞
, 4.
-
1
,
0
, 5.
-
1
,
0
, 6.
0
,
∞
, 7.
-
∞
,
-
1
.
Podaj przedziały monotoniczności funkcji
f
x
=
1
,
dla
x
∈
-
∞
,
-
1
x
2
,
dla
x
∈
-
1
,
∞
.
f
jest rosnąca w przedziale 1.
-
∞
,
-
1
, 2.
-
∞
,
0
, 3.
-
1
,
∞
, 4.
-
1
,
0
, 5.
-
1
,
0
, 6.
0
,
∞
, 7.
-
∞
,
-
1
.
f
jest malejąca w przedziale 1.
-
∞
,
-
1
, 2.
-
∞
,
0
, 3.
-
1
,
∞
, 4.
-
1
,
0
, 5.
-
1
,
0
, 6.
0
,
∞
, 7.
-
∞
,
-
1
.
f
jest stała w przedziale 1.
-
∞
,
-
1
, 2.
-
∞
,
0
, 3.
-
1
,
∞
, 4.
-
1
,
0
, 5.
-
1
,
0
, 6.
0
,
∞
, 7.
-
∞
,
-
1
.
R1VOTFv6PikUv
3
Ćwiczenie
7
Podaj przedziały monotoniczności funkcji
f
x
=
2
x
+
1
,
dla
x
∈
-
3
,
-
1
1
,
dla
x
∈
-
1
,
2
5
-
x
,
dla
x
∈
2
,
4
.
f
jest rosnąca w przedziale 1.
-
3
,
-
1
, 2.
-
1
,
2
, 3.
-
3
,
-
1
, 4.
-
1
,
2
, 5.
2
,
4
, 6.
-
3
,
2
, 7.
2
,
4
.
f
jest malejąca w przedziale 1.
-
3
,
-
1
, 2.
-
1
,
2
, 3.
-
3
,
-
1
, 4.
-
1
,
2
, 5.
2
,
4
, 6.
-
3
,
2
, 7.
2
,
4
.
f
jest stała w przedziale 1.
-
3
,
-
1
, 2.
-
1
,
2
, 3.
-
3
,
-
1
, 4.
-
1
,
2
, 5.
2
,
4
, 6.
-
3
,
2
, 7.
2
,
4
.
Podaj przedziały monotoniczności funkcji
f
x
=
2
x
+
1
,
dla
x
∈
-
3
,
-
1
1
,
dla
x
∈
-
1
,
2
5
-
x
,
dla
x
∈
2
,
4
.
f
jest rosnąca w przedziale 1.
-
3
,
-
1
, 2.
-
1
,
2
, 3.
-
3
,
-
1
, 4.
-
1
,
2
, 5.
2
,
4
, 6.
-
3
,
2
, 7.
2
,
4
.
f
jest malejąca w przedziale 1.
-
3
,
-
1
, 2.
-
1
,
2
, 3.
-
3
,
-
1
, 4.
-
1
,
2
, 5.
2
,
4
, 6.
-
3
,
2
, 7.
2
,
4
.
f
jest stała w przedziale 1.
-
3
,
-
1
, 2.
-
1
,
2
, 3.
-
3
,
-
1
, 4.
-
1
,
2
, 5.
2
,
4
, 6.
-
3
,
2
, 7.
2
,
4
.
RHCdhVqx7tOhB
3
Ćwiczenie
8
Podaj przedziały monotoniczności funkcji
f
x
=
1
x
,
dla
x
∈
-
1
,
0
x
,
dla
x
∈
0
,
4
-
1
2
x
+
4
,
dla
x
∈
4
,
8
.
f
jest rosnąca w przedziale/przedziałach 1.
-
1
,
0
i
0
,
4
, 2.
0
,
4
, 3.
0
,
8
, 4.
0
,
4
, 5.
-
1
,
0
i
4
,
8
.
f
jest malejąca w przedziale/przedziałach 1.
-
1
,
0
i
0
,
4
, 2.
0
,
4
, 3.
0
,
8
, 4.
0
,
4
, 5.
-
1
,
0
i
4
,
8
.
Podaj przedziały monotoniczności funkcji
f
x
=
1
x
,
dla
x
∈
-
1
,
0
x
,
dla
x
∈
0
,
4
-
1
2
x
+
4
,
dla
x
∈
4
,
8
.
f
jest rosnąca w przedziale/przedziałach 1.
-
1
,
0
i
0
,
4
, 2.
0
,
4
, 3.
0
,
8
, 4.
0
,
4
, 5.
-
1
,
0
i
4
,
8
.
f
jest malejąca w przedziale/przedziałach 1.
-
1
,
0
i
0
,
4
, 2.
0
,
4
, 3.
0
,
8
, 4.
0
,
4
, 5.
-
1
,
0
i
4
,
8
.