Wróć do informacji o e-podręczniku Wydrukuj Zapisz jako PDF Udostępnij materiał
1
Pokaż ćwiczenia:
RfjBWT4s9SMGQ2
Ćwiczenie 1
Dany jest zbiór A=1,2,3,,98,99 wszystkich dodatnich liczb całkowitych mniejszych od 100. Losujemy z tego zbioru jednocześnie dwie liczby.
Na ile sposobów możemy wtedy wylosować taką parę liczby, których suma kwadratów jest podzielna przez 3? Odp. Tu uzupełnij
R1GGVKRH4wvZd2
Ćwiczenie 2
Rzucamy 15 razy sześcienną kostką do gry. Oblicz, ile jest wszystkich wyników tego doświadczenia, które spełniają jednocześnie dwa warunki:
- dokładnie 4 razy wypadła nieparzysta liczba oczek,
- sum liczba wyrzuconych oczek jest równa 26. Możliwe odpowiedzi: 1. 114, 2. 154, 3. 264, 4. 224
2
Ćwiczenie 3

Dany jest prostokąt ABCD, w którym AB=5 oraz AD=8. Prostokąt ten podzielono liniami siatki na kwadraty jednostkowe (jak na rysunku poniżej).

R1U5GJFziJOjd

Oblicz, ile jest wszystkich najkrótszych dróg prowadzących po liniach siatki od punktu A do punktu C.

RthbrrjMAzZfT
Wymyśl pytanie na kartkówkę związane z tematem materiału.
RLV1J1TeIHB9E2
Ćwiczenie 4
Oblicz, ile jest czterocyfrowych liczb naturalnych, spełniających jednocześnie trzy następujące warunki:
(1) cyfra tysięcy jest większa od cyfry setek,
(2) cyfra setek jest większa od cyfry dziesiątek,
(3) cyfra dziesiątek jest większa od cyfry jedności. Odp. Wszystkich takich liczb siedmiocyfrowych jest Tu uzupełnij
R12k79jjteaf32
Ćwiczenie 5
Rozpatrujemy 30-cyfrowe liczby naturalne o sumie cyfr równej 6. Oznaczmy przez n liczbę tych spośród nich, w których zapisie dziesiętnym pierwsza cyfra jest parzysta, a wśród pozostałych są dokładnie 4 cyfry nieparzyste.
Wynika stąd, że: Możliwe odpowiedzi: 1. n=304, 2. n=294, 3. n=4!·304, 4. n=4·294
RAhWcL9cXqU4Q2
Ćwiczenie 6
Liczba 5811 dzieli się przez Możliwe odpowiedzi: 1. 29, 2. 25, 3. 24, 4. 23
R9WmeBhqDVcnh2
Ćwiczenie 7
Rozpatrujemy wszystkie funkcje ze zbioru Ak=1,2,,k wszystkich dodatnich liczb całkowitych, które nie są większe od pewnej ustalonej liczby naturalnej k, do zbioru Bn=1,2,,n wszystkich dodatnich liczb całkowitych, które nie są większe od pewnej ustalonej liczby naturalnej n.
Podane niżej liczby uporządkuj rosnąco. Elementy do uszeregowania: 1. Liczba funkcji malejących ze zbioru A2 do zbioru B10, 2. Liczba funkcji malejących ze zbioru A4 do zbioru B8, 3. Liczba funkcji malejących ze zbioru A6 do zbioru B9, 4. Liczba funkcji malejących ze zbioru A10 do zbioru B12
RNuywC6CXkveG3
Ćwiczenie 8
Rozpatrujemy permutacje a1,a2,a3,a4,a5,a6,a7,a8,a9,a10,a11 zbioru 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11.
Oznaczmy przez k liczbę tych spośród nich, które spełniają dwa następujące warunki:
(1) ciąg a1,a2,a3,a4,a5 jest rosnący,
(2) ciąg a5,a6,a7,a8,a9,a10,a11 jest malejący.
Wynika stąd, że: Możliwe odpowiedzi: 1. x>120, 2. x>210, 3. x<252, 4. x<330
3
Ćwiczenie 9

W pewnej grze losowej należy zaznaczyć na kuponie wybrane 5 liczb spośród 32 początkowych dodatnich liczb całkowitych. Na ile sposobów można wytypować 5 liczb w tej grze tak, aby nie było wśród nich dwóch kolejnych?

R1b3VQNlWc3Lz
Wybierz jedno nowe słowo poznane podczas dzisiejszej lekcji i ułóż z nim zdanie.