Wskaż liczby będące całkowitymi dzielnikami wyrazu wolnego wielomianu W nawias x zamknięcie nawiasu, równa się x indeks górny, sześć, koniec indeksu górnego, plus, trzynaście x indeks górny, pięć, koniec indeksu górnego, minus, dwa x indeks górny, cztery, koniec indeksu górnego minus, dziewiętnaście x indeks górny, trzy, koniec indeksu górnego, plus, dziewięćdziesiąt jeden x indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, minus, siedem x, minus, dziewięćdziesiąt jeden. Możliwe odpowiedzi: 1. minus, jeden, 2. jeden, 3. minus, siedem, 4. siedem, 5. minus, trzynaście, 6. trzynaście, 7. minus, dziewięćdziesiąt jeden, 8. dziewięćdziesiąt jeden, 9. minus, dziewiętnaście, 10. dziewiętnaście, 11. minus, dwa, 12. dwa
RIkFLry8yP0e41
Ćwiczenie 2
Wśród podanych wielomianów jest dokładnie jeden taki, którego pierwiastkiem jest liczba 13. Wskaż ten wielomian. Możliwe odpowiedzi: 1. x indeks górny, piętnaście, koniec indeksu górnego, minus, trzynaście x indeks górny, czternaście, koniec indeksu górnego, plus, jedenaście x indeks górny, dziewięć, koniec indeksu górnego, minus, sto czterdzieści trzy x indeks górny, osiem, koniec indeksu górnego minus, siedem x indeks górny, siedem, koniec indeksu górnego, plus, dziewięćdziesiąt jeden x indeks górny, sześć, koniec indeksu górnego, minus, siedemdziesiąt siedem x, plus, tysiąc jeden, 2. dwa x indeks górny, piętnaście, koniec indeksu górnego, minus, dwadzieścia sześć x indeks górny, czternaście, koniec indeksu górnego, plus, cztery x indeks górny, dziewięć, koniec indeksu górnego, minus, trzynaście x indeks górny, osiem, koniec indeksu górnego minus, dziewięćdziesiąt jeden x indeks górny, siedem, koniec indeksu górnego, plus, x indeks górny, sześć, koniec indeksu górnego, minus, pięć x, plus, sto jeden, 3. x indeks górny, trzynaście, koniec indeksu górnego, minus, trzydzieści dziewięć x indeks górny, jedenaście, koniec indeksu górnego, plus, dwadzieścia sześć x indeks górny, dziewięć, koniec indeksu górnego, plus, dwa x indeks górny, siedem, koniec indeksu górnego minus, dwadzieścia sześć x indeks górny, cztery, koniec indeksu górnego, plus, trzynaście x indeks górny, trzy, koniec indeksu górnego, minus, pięćdziesiąt pięć x, plus, dwieście sześćdziesiąt dziewięć, 4. trzynaście x indeks górny, dwadzieścia sześć, koniec indeksu górnego, minus, jedenaście x indeks górny, piętnaście, koniec indeksu górnego, plus, dziewięćdziesiąt jeden x indeks górny, dziewięć, koniec indeksu górnego, plus, dwadzieścia sześć x indeks górny, osiem, koniec indeksu górnego plus, pięćdziesiąt dwa x indeks górny, sześć, koniec indeksu górnego, minus, siedem x indeks górny, pięć, koniec indeksu górnego, plus, trzysta dziewięćdziesiąt dziewięć x, minus, czterysta sześćdziesiąt, 5. dziewięćdziesiąt jeden x indeks górny, trzynaście, koniec indeksu górnego, minus, trzynaście x indeks górny, jedenaście, koniec indeksu górnego, plus, siedem x indeks górny, dziewięć, koniec indeksu górnego, plus, sześć x indeks górny, osiem, koniec indeksu górnego minus, sto czterdzieści trzy x indeks górny, sześć, koniec indeksu górnego, plus, dziewięćdziesiąt trzy x indeks górny, pięć, koniec indeksu górnego, plus, x, minus, dziewięćset jeden
RqmF0ASElQZbl2
Ćwiczenie 3
Dany jest wielomian W nawias x zamknięcie nawiasu, równa się, x indeks górny, cztery, koniec indeksu górnego, plus, trzy x indeks górny, trzy, koniec indeksu górnego, plus, jedenaście x indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, plus, dwadzieścia siedem x, plus, osiemnaście. Oceń prawdziwość zdań:
Wielomian W nawias x zamknięcie nawiasu ma co najmniej dwa różne pierwiastki całkowite. TAK/NIE
Wielomian W nawias x zamknięcie nawiasu ma co nawyżej dwa różne pierwiastki całkowite. TAK/NIE
Wielomian W nawias x zamknięcie nawiasu ma co najmniej jeden pierwiastek rzeczywisty dodatni. TAK/NIE
Dany jest wielomian W nawias x zamknięcie nawiasu, równa się, x indeks górny, cztery, koniec indeksu górnego, plus, trzy x indeks górny, trzy, koniec indeksu górnego, plus, jedenaście x indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, plus, dwadzieścia siedem x, plus, osiemnaście. Oceń prawdziwość zdań:
Wielomian W nawias x zamknięcie nawiasu ma co najmniej dwa różne pierwiastki całkowite. TAK/NIE
Wielomian W nawias x zamknięcie nawiasu ma co nawyżej dwa różne pierwiastki całkowite. TAK/NIE
Wielomian W nawias x zamknięcie nawiasu ma co najmniej jeden pierwiastek rzeczywisty dodatni. TAK/NIE
R1WiW1gTvdScs2
Ćwiczenie 4
Wstaw współczynniki wielomianu tak, by uzyskać wielomian W nawias x zamknięcie nawiasu podzielny przez dwumian x, plus, siedem. W nawias x zamknięcie nawiasu, równa się 1. czterdzieści dwa, 2. dwa, 3. sześćdziesiąt dwa, 4. dwadzieścia dwa x indeks górny, trzy, koniec indeksu górnego, plus 1. czterdzieści dwa, 2. dwa, 3. sześćdziesiąt dwa, 4. dwadzieścia dwa x indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, plus 1. czterdzieści dwa, 2. dwa, 3. sześćdziesiąt dwa, 4. dwadzieścia dwa x, plus 1. czterdzieści dwa, 2. dwa, 3. sześćdziesiąt dwa, 4. dwadzieścia dwa
Wstaw współczynniki wielomianu tak, by uzyskać wielomian W nawias x zamknięcie nawiasu podzielny przez dwumian x, plus, siedem. W nawias x zamknięcie nawiasu, równa się 1. czterdzieści dwa, 2. dwa, 3. sześćdziesiąt dwa, 4. dwadzieścia dwa x indeks górny, trzy, koniec indeksu górnego, plus 1. czterdzieści dwa, 2. dwa, 3. sześćdziesiąt dwa, 4. dwadzieścia dwa x indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, plus 1. czterdzieści dwa, 2. dwa, 3. sześćdziesiąt dwa, 4. dwadzieścia dwa x, plus 1. czterdzieści dwa, 2. dwa, 3. sześćdziesiąt dwa, 4. dwadzieścia dwa
RJpcBzK5eebRL2
Ćwiczenie 5
Każdy z podanych wielomianów ma trzy różne pierwiastki rzeczywiste. Wskaż je. minus, trzy x indeks górny, trzy, minus, sześć x indeks górny, dwa, plus, trzydzieści dziewięć x, minus, trzydzieści Możliwe odpowiedzi: 1. siedem, 2. minus, dwa, 3. minus, jeden, 4. minus, pierwiastek kwadratowy z siedem, 5. minus, osiem, 6. pierwiastek kwadratowy z trzy, 7. minus, pięć, 8. minus, sześć, 9. minus, pierwiastek kwadratowy z trzy, 10. jeden, 11. pierwiastek kwadratowy z siedem, 12. dwa x indeks górny, trzy, plus, siedem x indeks górny, dwa, minus, pięćdziesiąt x, minus, trzysta trzydzieści sześć Możliwe odpowiedzi: 1. siedem, 2. minus, dwa, 3. minus, jeden, 4. minus, pierwiastek kwadratowy z siedem, 5. minus, osiem, 6. pierwiastek kwadratowy z trzy, 7. minus, pięć, 8. minus, sześć, 9. minus, pierwiastek kwadratowy z trzy, 10. jeden, 11. pierwiastek kwadratowy z siedem, 12. dwa trzy x indeks górny, trzy, plus, trzy x indeks górny, dwa, minus, dwadzieścia jeden x, minus, dwadzieścia jeden Możliwe odpowiedzi: 1. siedem, 2. minus, dwa, 3. minus, jeden, 4. minus, pierwiastek kwadratowy z siedem, 5. minus, osiem, 6. pierwiastek kwadratowy z trzy, 7. minus, pięć, 8. minus, sześć, 9. minus, pierwiastek kwadratowy z trzy, 10. jeden, 11. pierwiastek kwadratowy z siedem, 12. dwa minus, dziewięć x indeks górny, trzy, minus, osiemnaście x indeks górny, dwa, plus, dwadzieścia siedem x, plus, pięćdziesiąt cztery Możliwe odpowiedzi: 1. siedem, 2. minus, dwa, 3. minus, jeden, 4. minus, pierwiastek kwadratowy z siedem, 5. minus, osiem, 6. pierwiastek kwadratowy z trzy, 7. minus, pięć, 8. minus, sześć, 9. minus, pierwiastek kwadratowy z trzy, 10. jeden, 11. pierwiastek kwadratowy z siedem, 12. dwa
Każdy z podanych wielomianów ma trzy różne pierwiastki rzeczywiste. Wskaż je. minus, trzy x indeks górny, trzy, minus, sześć x indeks górny, dwa, plus, trzydzieści dziewięć x, minus, trzydzieści Możliwe odpowiedzi: 1. siedem, 2. minus, dwa, 3. minus, jeden, 4. minus, pierwiastek kwadratowy z siedem, 5. minus, osiem, 6. pierwiastek kwadratowy z trzy, 7. minus, pięć, 8. minus, sześć, 9. minus, pierwiastek kwadratowy z trzy, 10. jeden, 11. pierwiastek kwadratowy z siedem, 12. dwa x indeks górny, trzy, plus, siedem x indeks górny, dwa, minus, pięćdziesiąt x, minus, trzysta trzydzieści sześć Możliwe odpowiedzi: 1. siedem, 2. minus, dwa, 3. minus, jeden, 4. minus, pierwiastek kwadratowy z siedem, 5. minus, osiem, 6. pierwiastek kwadratowy z trzy, 7. minus, pięć, 8. minus, sześć, 9. minus, pierwiastek kwadratowy z trzy, 10. jeden, 11. pierwiastek kwadratowy z siedem, 12. dwa trzy x indeks górny, trzy, plus, trzy x indeks górny, dwa, minus, dwadzieścia jeden x, minus, dwadzieścia jeden Możliwe odpowiedzi: 1. siedem, 2. minus, dwa, 3. minus, jeden, 4. minus, pierwiastek kwadratowy z siedem, 5. minus, osiem, 6. pierwiastek kwadratowy z trzy, 7. minus, pięć, 8. minus, sześć, 9. minus, pierwiastek kwadratowy z trzy, 10. jeden, 11. pierwiastek kwadratowy z siedem, 12. dwa minus, dziewięć x indeks górny, trzy, minus, osiemnaście x indeks górny, dwa, plus, dwadzieścia siedem x, plus, pięćdziesiąt cztery Możliwe odpowiedzi: 1. siedem, 2. minus, dwa, 3. minus, jeden, 4. minus, pierwiastek kwadratowy z siedem, 5. minus, osiem, 6. pierwiastek kwadratowy z trzy, 7. minus, pięć, 8. minus, sześć, 9. minus, pierwiastek kwadratowy z trzy, 10. jeden, 11. pierwiastek kwadratowy z siedem, 12. dwa
R1TwKc4zQ7PB82
Ćwiczenie 6
Wskaż wszystkie pierwiastki rzeczywiste wielomianu W nawias x zamknięcie nawiasu, równa się, x indeks górny, cztery, koniec indeksu górnego, minus, siedem x indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, minus, trzydzieści sześć x. Możliwe odpowiedzi: 1. zero, 2. cztery, 3. minus, dwa, minus, pierwiastek kwadratowy z pięć koniec pierwiastka, 4. minus, dwa, plus, pierwiastek kwadratowy z pięć koniec pierwiastka, 5. dwa, minus, pierwiastek kwadratowy z pięć koniec pierwiastka, 6. dwa, plus, pierwiastek kwadratowy z pięć koniec pierwiastka
3
Ćwiczenie 7
RnPjEdHJbSDao
Wymyśl pytanie na kartkówkę związane z tematem materiału.
Wymyśl pytanie na kartkówkę związane z tematem materiału.
R1vwODOMRbnBn
Połącz wielomiany z ich pierwiastkami. x indeks górny, pięć, koniec indeksu górnego, plus, trzy x indeks górny, trzy, koniec indeksu górnego, plus, x Możliwe odpowiedzi: 1. zero, 2. dwa, 3. cztery, 4. minus, dwa, 5. trzy, 6. jeden, 7. minus, trzy, 8. minus, jeden x indeks górny, pięć, koniec indeksu górnego, minus, siedem x indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, plus, sześć Możliwe odpowiedzi: 1. zero, 2. dwa, 3. cztery, 4. minus, dwa, 5. trzy, 6. jeden, 7. minus, trzy, 8. minus, jeden x indeks górny, pięć, koniec indeksu górnego, minus, siedem x indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, plus, osiem Możliwe odpowiedzi: 1. zero, 2. dwa, 3. cztery, 4. minus, dwa, 5. trzy, 6. jeden, 7. minus, trzy, 8. minus, jeden x indeks górny, pięć, koniec indeksu górnego, minus, pięć x indeks górny, trzy, koniec indeksu górnego, plus, osiem Możliwe odpowiedzi: 1. zero, 2. dwa, 3. cztery, 4. minus, dwa, 5. trzy, 6. jeden, 7. minus, trzy, 8. minus, jeden x indeks górny, pięć, koniec indeksu górnego, minus, trzy x indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, plus, czterdzieści cztery Możliwe odpowiedzi: 1. zero, 2. dwa, 3. cztery, 4. minus, dwa, 5. trzy, 6. jeden, 7. minus, trzy, 8. minus, jeden x indeks górny, pięć, koniec indeksu górnego, minus, sześć x indeks górny, trzy, koniec indeksu górnego, plus, osiemdziesiąt jeden Możliwe odpowiedzi: 1. zero, 2. dwa, 3. cztery, 4. minus, dwa, 5. trzy, 6. jeden, 7. minus, trzy, 8. minus, jeden x indeks górny, pięć, koniec indeksu górnego, minus, jedenaście x indeks górny, trzy, koniec indeksu górnego, plus, pięćdziesiąt cztery Możliwe odpowiedzi: 1. zero, 2. dwa, 3. cztery, 4. minus, dwa, 5. trzy, 6. jeden, 7. minus, trzy, 8. minus, jeden x indeks górny, pięć, koniec indeksu górnego, minus, piętnaście x indeks górny, trzy, koniec indeksu górnego, minus, sześćdziesiąt cztery Możliwe odpowiedzi: 1. zero, 2. dwa, 3. cztery, 4. minus, dwa, 5. trzy, 6. jeden, 7. minus, trzy, 8. minus, jeden
Połącz wielomiany z ich pierwiastkami. x indeks górny, pięć, koniec indeksu górnego, plus, trzy x indeks górny, trzy, koniec indeksu górnego, plus, x Możliwe odpowiedzi: 1. zero, 2. dwa, 3. cztery, 4. minus, dwa, 5. trzy, 6. jeden, 7. minus, trzy, 8. minus, jeden x indeks górny, pięć, koniec indeksu górnego, minus, siedem x indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, plus, sześć Możliwe odpowiedzi: 1. zero, 2. dwa, 3. cztery, 4. minus, dwa, 5. trzy, 6. jeden, 7. minus, trzy, 8. minus, jeden x indeks górny, pięć, koniec indeksu górnego, minus, siedem x indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, plus, osiem Możliwe odpowiedzi: 1. zero, 2. dwa, 3. cztery, 4. minus, dwa, 5. trzy, 6. jeden, 7. minus, trzy, 8. minus, jeden x indeks górny, pięć, koniec indeksu górnego, minus, pięć x indeks górny, trzy, koniec indeksu górnego, plus, osiem Możliwe odpowiedzi: 1. zero, 2. dwa, 3. cztery, 4. minus, dwa, 5. trzy, 6. jeden, 7. minus, trzy, 8. minus, jeden x indeks górny, pięć, koniec indeksu górnego, minus, trzy x indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, plus, czterdzieści cztery Możliwe odpowiedzi: 1. zero, 2. dwa, 3. cztery, 4. minus, dwa, 5. trzy, 6. jeden, 7. minus, trzy, 8. minus, jeden x indeks górny, pięć, koniec indeksu górnego, minus, sześć x indeks górny, trzy, koniec indeksu górnego, plus, osiemdziesiąt jeden Możliwe odpowiedzi: 1. zero, 2. dwa, 3. cztery, 4. minus, dwa, 5. trzy, 6. jeden, 7. minus, trzy, 8. minus, jeden x indeks górny, pięć, koniec indeksu górnego, minus, jedenaście x indeks górny, trzy, koniec indeksu górnego, plus, pięćdziesiąt cztery Możliwe odpowiedzi: 1. zero, 2. dwa, 3. cztery, 4. minus, dwa, 5. trzy, 6. jeden, 7. minus, trzy, 8. minus, jeden x indeks górny, pięć, koniec indeksu górnego, minus, piętnaście x indeks górny, trzy, koniec indeksu górnego, minus, sześćdziesiąt cztery Możliwe odpowiedzi: 1. zero, 2. dwa, 3. cztery, 4. minus, dwa, 5. trzy, 6. jeden, 7. minus, trzy, 8. minus, jeden
R12T1rUNfb93P3
Ćwiczenie 8
Wszystkie współczynniki wielomianu piątego stopnia W nawias x zamknięcie nawiasu są liczbami całkowitymi. Wiadomo, że wielomian ten ma pięć różnych pierwiastków całkowitych. Która z podanych liczb na pewno nie może być wyrazem wolnym tego wielomianu? Możliwe odpowiedzi: 1. pięćdziesiąt dziewięć, 2. cztery, 3. dziewięćdziesiąt jeden, 4. sto jedenaście, 5. pięćdziesiąt jeden, 6. minus, trzydzieści trzy