Sprawdź się

Pokaż ćwiczenia:

Ćwiczenie 1

R12guQdlRkCjo

Wykorzystaj zależność

$gt_s=\sqrt{2Hg}.$

Szukamy takich $H'$ i $g'$ , aby

$\frac{H'}{g'}\gt\frac{H}{g}.$

Zauważmy, że masa nie ma tu znaczenia.

R1WN99VhxIYtX1

Ćwiczenie 2

Źródło: Politechnika Warszawska, Wydział Fizyki, licencja: CC BY 4.0.

Ćwiczenie 3

R1ReA5Nx5rmYy

RZ0D1YHSyA3Bl

Źródło: Politechnika Warszawska, Wydział Fizyki, licencja: CC BY 4.0.

RC9Q5cH4DeaxL2

Ćwiczenie 3

Ćwiczenie 4

R1Xh1bSbUpsUI

Ćwiczenie 5

R1PmoYfgSDTWL

Wykorzystaj zależność

$v_{\max}=gt_s=\sqrt{2Hg}.$

Korzystając z zależności podanej w podpowiedzi uzyskujemy odpowiednio

$g=\frac{v_{\max}}{t_s}=5\frac{\text{m}}{\text{s}^2}$

$H=\frac{1}{2}gt_s^2=10\ \text{m}.$

Ćwiczenie 6

R5D6bOcAUWgGa

R1ZBiAfOUnMVT

Źródło: Politechnika Warszawska, Wydział Fizyki, licencja: CC BY 4.0.

Przyspieszenie grawitacyjne na planecie wynosi

$g=\frac{v_0}{t_0}=\frac{2}{2}\frac{\frac{\text{m}}{\text{s}}}{\text{s}}=1\frac{\text{m}}{\text{s}^2}.$

Zatem poszukiwana wysokość to

$H=\frac{gt^2}{2}=8\ \text{m}.$

RQoS1y1w1plrd1

Ćwiczenie 6

Ćwiczenie 7

R1LLp0h6gqjvX

Korzystając z zależności położenia od czasu dla spadku swobodnego dostajemy

$t^2=2\frac{(H_Z-H_M)}{(g_Z-g_M)},$

gdzie indeks M odnosi się do Marsa, a indeks Z do Ziemi. Zatem ciała znajdą się na takiej samej wysokości nad powierzchnią gruntu po 2 sekundach ruchu.

Ćwiczenie 8

Wykaż, że jeśli czasy spadania dwóch ciał spadających swobodnie z dwóch różnych wysokości na dwóch planetach będą identyczne, to stosunek prędkości maksymalnych jest równy stosunkowi przyspieszeń grawitacyjnych.

Wykorzystaj zależność

$v_{\max}=gt_s=\sqrt{2Hg}.$

Jeśli czasy spadania są identyczne, oznacza to, że $2 \frac{H_{1}}{g_{1}} = 2 \frac{H_{2}}{g_{2}}$ , a zatem $H_{1} = H_{2} \frac{g_{1}}{g_{2}}$ . Do tego

\frac{v_{1 max}}{v_{2 max}} = \frac{\sqrt{2 H_{1} g_{1}}}{\sqrt{2 H_{2} g_{2}}} = \sqrt{\frac{H_{2} g_{1}^{2}}{H_{2} g_{2}^{2}}} = \frac{g_{1}}{g_{2}} .

Symulacja interaktywna

Dla nauczyciela