Sprawdź się
Ciało o masie m, zrzucone z wysokości H, spada swobodnie z przyspieszeniem grawitacyjnym g, kończąc swój ruch po czasie ts. Wskaż te sytuacje, w których czas spadania będzie większy niż ts.
- Ciało o masie m spada z wysokości 2H z przyspieszeniem g.
- Ciało o masie 0,5 m spada z wysokości H z przyspieszeniem g.
- Ciało o masie m spada z wysokości 2H z przyspieszeniem 2g.
- Ciało o masie m spada z wysokości H z przyspieszeniem 2g.
- Ciało o masie 2m spada z wysokości 4H z przyspieszeniem 3g.
Wskaż wykres, który może przedstawiać zależność współrzędnej położenia od czasu podczas spadku swobodnego. Wszystkie krzywe na wykresach są łukami paraboli.
- Ilustracja przedstawia rysunek, na którym widoczny jest prostokątny układ współrzędnych narysowany czarnymi strzałkami. Oś pionowa skierowana jest w górę i oznaczona mała literą y. Opisuje ona wysokość. Oś pozioma skierowana jest w prawo i opisana małą t. Oś ta opisuje czas spadku. W układzie widoczna jest funkcja narysowana niebieską i ciągłą linią. Funkcja ma swój początek na osi mała litera y dla jej dodatniej wartości i maleje niejednostajnie do zera dla dodatniej wartości czasu. Funkcja przypomina malejące ramię odwróconej funkcji parabolicznej.
- Ilustracja przedstawia rysunek, na którym widoczny jest prostokątny układ współrzędnych narysowany czarnymi strzałkami. Oś pionowa skierowana jest w górę i oznaczona mała literą y. Opisuje ona wysokość. Oś pozioma skierowana jest w prawo i opisana małą t. Oś ta opisuje czas spadku. W układzie widoczna jest funkcja narysowana niebieską i ciągłą linią. Funkcja ma swój początek w początku układu współrzędnych. Funkcja jest rosnąca niejednostajnie tak jak rosnące ramię odwróconej paraboli.
- Ilustracja przedstawia rysunek, na którym widoczny jest prostokątny układ współrzędnych narysowany czarnymi strzałkami. Oś pionowa skierowana jest w górę i oznaczona mała literą y. Opisuje ona wysokość. Oś pozioma skierowana jest w prawo i opisana małą t. Oś ta opisuje czas spadku. W układzie widoczna jest funkcja narysowana niebieską i ciągłą linią. Funkcja ma swój początek na osi mała litera y dla jej dodatniej wartości i maleje niejednostajnie do zera dla dodatniej wartości czasu. Wykres funkcji przypomina wykres funkcji jeden przez mała litera t.
- Ilustracja przedstawia rysunek, na którym widoczny jest prostokątny układ współrzędnych narysowany czarnymi strzałkami. Oś pionowa skierowana jest w górę i oznaczona mała literą y. Opisuje ona wysokość. Oś pozioma skierowana jest w prawo i opisana małą t. Oś ta opisuje czas spadku. W układzie widoczna jest funkcja narysowana niebieską i ciągłą linią. Funkcja ma swój początek w początku układu współrzędnych. Funkcja początkowo rośnie niejednostajnie do wartości maksymalnej a następnie maleje niejednostajnie do zera dla dodatniej wartości czasu. Funkcja przypomina wykres odwróconej paraboli.
Wykres przedstawia kilka zależności liniowych. Wybierz te, które mogą przedstawiać zależność wartości współrzędnej prędkości od czasu ciała spadającego swobodnie. Załóż, że dodatnia część osi, wzdłuż której porusza się ciało, skierowana jest w górę.
6, 4, 2, 3, 5, 1
| przykładami spadku swobodnego są | |
|---|---|
| przykładami spadku swobodnego nie są natomiast |
Ćwiczenie alternatywne. Zaznacz odpowiedź poprawną: Funkcja przedstawiająca zmianę prędkości ciała podczas spadu swobodnego w funkcji czasu ma postać:
- funkcji liniowo malejącej
- funkcji malejącej jak malejące ramię odwróconej paraboli
- funkcji liniowej o stałej wartości
- funkcji rosnące jak rosnące ramię odwróconej paraboli
- funkcji liniowo rosnącej
Większą prędkości osiągnie ciało na: Możliwe odpowiedzi: 1. Marsie, 2. Ziemii
Sprawdź, które ciało osiągnie tuż nad powierzchnią gruntu większą prędkość – ciało o masie 1 kg zrzucone z wysokości 10 m na Ziemi, czy ciało o masie 10 kg zrzucone z wysokości 30 m na Marsie. Przyspieszenie ziemskie wynosi 9,8 m/s2, przyspieszenie marsjańskie to 3,7 m/s2. Pomijamy wszelkie opory ruchu.
Większą prędkości osiągnie ciało na:
- Marsie
- Ziemi
Spadająca swobodnie na planecie Xi puszka z mlekiem skondensowanym zakończyła swój ruch po ts = 2 s osiągając maksymalną prędkość vmax = 10 m/s. Wyznacz wysokość, z jakiej spadała, oraz przyspieszenie grawitacyjne planety Xi. Wyniki podaj z dokładnością odpowiednio do dwóch i jednej cyfry znaczącej.
H = ............ m
g = ............ m/s2
Wykres przedstawia zależność wartości prędkości od czasu dla arbuza spadającego swobodnie na pewnej planecie. Czas t0 = 2 s, a prędkość v0 = 2 m/s. Wyznacz minimalną wysokość, z jakiej zrzucono arbuza, jeśli spadał przynajmniej przez 4 sekundy. Wynik podaj z dokładnością do jednej cyfry znaczącej.
Odpowiedź: ............ m
Ćwiczenie alternatywne. Zaznacz odpowiedź poprawną: Funkcja przedstawiająca zmianę wysokości ciała podczas spadu swobodnego w funkcji czasu ma postać:
- funkcji liniowo malejącej
- funkcji malejącej jak malejące ramię odwróconej paraboli
- funkcji liniowej o stałej wartości
- funkcji rosnące jak rosnące ramię odwróconej paraboli
- funkcji liniowo rosnącej
Dwa ciała są w tym samym momencie zrzucane z dwóch różnych wysokości na dwóch planetach. Pierwsze – z wysokości 24 m nad powierzchnią Ziemi, drugie - z wysokości 12 m nad powierzchnią Marsa. W którym momencie oba ciała znajdą się na tej samej wysokości nad powierzchnią gruntu? Przyjmij przyspieszenie ziemskie równe 10 m/s2, a przyspieszenie marsjańskie równe 4 m/s2. Wynik podaj z dokładnością do jednej cyfry znaczącej.
Odpowiedź: ............ s
Wykaż, że jeśli czasy spadania dwóch ciał spadających swobodnie z dwóch różnych wysokości na dwóch planetach będą identyczne, to stosunek prędkości maksymalnych jest równy stosunkowi przyspieszeń grawitacyjnych.