Oblicz, ile będzie wynosił wypadkowy moment sił działających na prostokątną ramkę o wymiarach 10 cm na 20 cm, umieszczoną w jednorodnym polu magnetycznym o indukcji 0,5 T, jeśli płynie w niej prąd o natężeniu I = 2 A. Płaszczyzna ramki ustawiona jest pod kątem 30° do linii pola magnetycznego. Wynik podaj z dokładnością do dwóch cyfr znaczących.
R3mVNky1t4IMA
Rs9AF4Pr0ZNjY
Zastosuj definicję momentu siły i wzór na obliczenie wartości siły elektrodynamicznej.
Momenty sił działających na prostopadłe boki ramki mają takie same zwroty i wartości, więc moment wypadkowy wynosi:
gdzie wektor jest ramieniem siły elektrodynamicznej (zobacz rysunek, na którym zaznaczono wektory w innej perspektywie - widok wzdłuż osi obrotu).
R3ssv8QxAQ1fd
2
Ćwiczenie 3
RskYNy8qpGZem
Zauważ, że na każdy zwój będzie działać siła.
1
Ćwiczenie 4
R1XTm5AONqzVl
Skorzystaj z definicji momentu siły.
1
Ćwiczenie 5
RITXQKn47wg9N
Rozważ siły działające na poszczególne boki ramki.
Wektory siły działających na wszystkie boki ramki będą leżały w płaszczyźnie ramki. Nie będą w stanie jej obrócić.
2
Ćwiczenie 6
Rozważmy dwie ramki: jedną o bokach a i b i drugą o bokach a' i b', takich, że a' = a/3 i b' = 3b. Obie są umieszczone w tym samym polu magnetycznym i w obu płynie prąd o takim samym natężeniu.
R15FzvW5Bz9DS
Rytd1DcRRkm7o
Wyznacz wypadkowy moment sił działający na jedną i drugą ramkę. Porównaj te momenty.
Skorzystaj z definicji momentu siły.
Po zmianie kształtu , bo . Oznacza to, że momenty sił dla obu ramek będą takie same.
2
Ćwiczenie 7
R18MnxIw3tA0M
Skorzystaj z definicji momentu siły.
Spójrz na rysunek. Poszukiwany jest kąt βbeta. Jego związek z kątem αalfa jest następujący: βbeta = 90° - αalfa. Maksymalny moment siły wynosi . Aby spełniony był warunek zadania, to występujący we wzorze ogólnym sin αalfa = ½ , wtedy αalfa = 30° a βbeta = 60°.
2
Ćwiczenie 8
Udowodnij, że położenie ramki z prądem pokazane na rysunku jest położeniem równowagi nietrwałej (chwiejnej). W takim położeniu siły się równoważą i wypadkowy moment siły wynosi zero, ale maleńkie odchylenie od tego położenia powoduje radykalne od niego odejście. Inaczej jest w przypadku położenia równowagi trwałej, gdzie układ po niewielkim wyprowadzeniu ze stanu równowagi powraca do niego.
R29kOTBMyKLv1
Przeanalizuj zachowanie ramki, gdy zostanie lekko odchylona od pokazanego położenia równowagi. Narysuj wektory sił elektrodynamicznych działających na poszczególne boki ramki.
Najpierw przekonajmy się, że rzeczywiście mamy do czynienia z położeniem równowagi. Narysuj wektory sił elektrodynamicznych działających na poszczególne boki ramki. Będą one wskazywały do środka ramki i leżały w jej płaszczyźnie. Rzeczywiście widzimy, że siły parami się równoważą, a momenty sił są zerowe, bowiem siły leżą w płaszczyźnie ramki.
Pochylenie ramki, na przykład górnej części w prawo, nie spowoduje zmiany w przestrzennym układzie sił. Muszą być nadal prostopadłe do boków ramki (prądów) i do linii pola magnetycznego. Ale teraz wektory prostopadłe do osi obrotu „wyjdą” nieco poza powierzchnię. Pojawi się moment siły i spowoduje obrót ramki w stronę w którą została wychylona, a więc nie będzie ona mogła wrócić do poprzedniego położenia.