W ciągu geometrycznym $\left(a_n\right)$ pierwszy wyraz jest równy $a_1$, natomiast iloraz jest równy $q$.
Połącz w pary wielkości określające ciąg i sumę $S_{11}$ początkowych kolejnych jedenastu wyrazów ciągu. $a_1=-1, q=-1$ Możliwe odpowiedzi: 1. $S_{11}=11$, 2. $S_{11}=-1$, 3. $S_{11}=-11$, 4. $S_{11}=1$ $a_1=-1, q=1$ Możliwe odpowiedzi: 1. $S_{11}=11$, 2. $S_{11}=-1$, 3. $S_{11}=-11$, 4. $S_{11}=1$ $a_1=1, q=-1$ Możliwe odpowiedzi: 1. $S_{11}=11$, 2. $S_{11}=-1$, 3. $S_{11}=-11$, 4. $S_{11}=1$ $a_1=1, q=1$ Możliwe odpowiedzi: 1. $S_{11}=11$, 2. $S_{11}=-1$, 3. $S_{11}=-11$, 4. $S_{11}=1$

Wymyśl pytanie na kartkówkę związane z tematem materiału.

Dostępne opcje do wyboru: $1$, $1$, $\frac{624}{625}$, $4$, $\frac{4}{5}$, $\frac{1}{5}$, $5$, $\frac{1}{625}$. Polecenie: W ciągu geometrycznym pierwszy wyraz jest równy $4$, iloraz $\frac{1}{5}$, a suma $n$ początkowych wyrazów wynosi $4\frac{124}{125}$. Uzupełnij obliczenia liczby $n$ dodanych wyrazów. Przeciągnij odpowiednie liczby naturalne lub ułamki zwykłe nieskracalne. Korzystając ze wzoru na sumę $n$ początkowych wyrazów ciągu geometrycznego zapisujemy:
$4·\left[\right($ luka do uzupełnienia $-{\left(\frac{1}{5}\right)}^n) : (1-$ luka do uzupełnienia $\left)\right]=4\frac{124}{125}$
Wykonujemy obliczenia w mianowniku ułamka.
$4·\left[\right($ luka do uzupełnienia $-{\left(\frac{1}{5}\right)}^n) : ($ luka do uzupełnienia $\left)\right]=4\frac{124}{125}$
Po lewej stronie równania wykonujemy dzielenie.
$\left[1-{\left(\frac{1}{5}\right)}^n\right]·$ luka do uzupełnienia $=4\frac{124}{125}$

Dzielimy obie strony równania przez $5$.
$1-{\left(\frac{1}{5}\right)}^n=$ luka do uzupełnienia
Od obu stron równania odejmujemy $1$.
${\left(\frac{1}{5}\right)}^n=$ luka do uzupełnienia
Wyznaczamy $n$.
$n=$ luka do uzupełnienia .