Sprawdź się

Pokaż ćwiczenia:

R2pa3i8L3o7o31

Ćwiczenie 1

Z talii $52$ kart wylosowano trzy karty. Ile istnieje możliwości wylosowania dokładnie jednego króla? Zaznacz poprawną odpowiedź.

$(\begin{matrix} 52 \\ 2 \end{matrix}) \cdot (\begin{matrix} 4 \\ 1 \end{matrix})$
$(\begin{matrix} 48 \\ 2 \end{matrix}) \cdot (\begin{matrix} 4 \\ 1 \end{matrix})$
$(\begin{matrix} 52 \\ 1 \end{matrix}) \cdot (\begin{matrix} 4 \\ 2 \end{matrix})$
$(\begin{matrix} 52 \\ 2 \end{matrix}) \cdot (\begin{matrix} 48 \\ 1 \end{matrix})$

R1Ai7RzWfTZC61

Ćwiczenie 2

Na ile sposobów można potasować talię złożoną z $52$ kart? Zaznacz poprawną odpowiedź.

$(\begin{matrix} 52 \\ 52 \end{matrix})$
$52^{52}$
$52!$
$\frac{52 \cdot 51}{2}$

RWpaE74FMCK6v11

Ćwiczenie 3

Łączenie par. Oznaczmy przez:

K

– zdarzenie polegające na tym, że brydżysta otrzymał w rozdaniu dokładnie

5

kierów,

D

– zdarzenie polegające na tym, że brydżysta otrzymał w rozdaniu dokładnie

2

damy.
Zaznacz, które zdanie jest prawdziwe, a które fałszywe.. Liczba zdarzeń sprzyjających zdarzeniu

K

jest równa

(\begin{matrix} 13 \\ 5 \end{matrix}) \cdot (\begin{matrix} 13 \\ 8 \end{matrix})

.. Możliwe odpowiedzi: Prawda, Fałsz. Liczba zdarzeń sprzyjających zdarzeniu

D

jest równa

(\begin{matrix} 4 \\ 2 \end{matrix}) \cdot (\begin{matrix} 48 \\ 11 \end{matrix})

.. Możliwe odpowiedzi: Prawda, Fałsz. Liczba zdarzeń sprzyjających zdarzeniu

K \cap D

jest równa

(\begin{matrix} 12 \\ 4 \end{matrix}) \cdot (\begin{matrix} 3 \\ 1 \end{matrix}) \cdot (\begin{matrix} 36 \\ 7 \end{matrix}) +

+ (\begin{matrix} 12 \\ 5 \end{matrix}) \cdot (\begin{matrix} 3 \\ 2 \end{matrix}) \cdot (\begin{matrix} 39 \\ 6 \end{matrix})

.. Możliwe odpowiedzi: Prawda, Fałsz

Oznaczmy przez:
$K$ – zdarzenie polegające na tym, że brydżysta otrzymał w rozdaniu dokładnie $5$ kierów,
$D$ – zdarzenie polegające na tym, że brydżysta otrzymał w rozdaniu dokładnie $2$ damy.
Zaznacz, które zdanie jest prawdziwe, a które fałszywe.

Zdanie	Prawda	Fałsz
Liczba zdarzeń sprzyjających zdarzeniu $K$ jest równa $(\begin{matrix} 13 \\ 5 \end{matrix}) \cdot (\begin{matrix} 13 \\ 8 \end{matrix})$ .	□	□
Liczba zdarzeń sprzyjających zdarzeniu $D$ jest równa $(\begin{matrix} 4 \\ 2 \end{matrix}) \cdot (\begin{matrix} 48 \\ 11 \end{matrix})$ .	□	□
Liczba zdarzeń sprzyjających zdarzeniu $K \cap D$ jest równa $(\begin{matrix} 12 \\ 4 \end{matrix}) \cdot (\begin{matrix} 3 \\ 1 \end{matrix}) \cdot (\begin{matrix} 36 \\ 7 \end{matrix}) + (\begin{matrix} 12 \\ 5 \end{matrix}) \cdot (\begin{matrix} 3 \\ 2 \end{matrix}) \cdot (\begin{matrix} 39 \\ 6 \end{matrix})$ .	□	□

R1P4BwluMfNhC2

Ćwiczenie 4

Połącz w pary zadanie i odpowiedź. Z talii

52

kart losujemy cztery karty. Ile jest możliwości wylosowania dokładnie czterech asów? Możliwe odpowiedzi: 1.

(\begin{matrix} 4 \\ 3 \end{matrix}) \cdot (\begin{matrix} 48 \\ 1 \end{matrix})

, 2.

(\begin{matrix} 4 \\ 3 \end{matrix}) \cdot (\begin{matrix} 4 \\ 2 \end{matrix}) \cdot (\begin{matrix} 4 \\ 1 \end{matrix}) \cdot (\begin{matrix} 40 \\ 7 \end{matrix})

, 3.

(\begin{matrix} 4 \\ 4 \end{matrix})

, 4.

(\begin{matrix} 4 \\ 2 \end{matrix}) \cdot (\begin{matrix} 4 \\ 1 \end{matrix}) \cdot (\begin{matrix} 44 \\ 10 \end{matrix})

Z talii

52

kart losujemy cztery karty. Ile jest możliwości wylosowania dokładnie trzech asów? Możliwe odpowiedzi: 1.

(\begin{matrix} 4 \\ 3 \end{matrix}) \cdot (\begin{matrix} 48 \\ 1 \end{matrix})

, 2.

(\begin{matrix} 4 \\ 3 \end{matrix}) \cdot (\begin{matrix} 4 \\ 2 \end{matrix}) \cdot (\begin{matrix} 4 \\ 1 \end{matrix}) \cdot (\begin{matrix} 40 \\ 7 \end{matrix})

, 3.

(\begin{matrix} 4 \\ 4 \end{matrix})

, 4.

(\begin{matrix} 4 \\ 2 \end{matrix}) \cdot (\begin{matrix} 4 \\ 1 \end{matrix}) \cdot (\begin{matrix} 44 \\ 10 \end{matrix})

Z talii

52

kart losujemy trzynaście kart. Ile jest możliwości otrzymania trzech asów, dwóch dam i jednego króla? Możliwe odpowiedzi: 1.

(\begin{matrix} 4 \\ 3 \end{matrix}) \cdot (\begin{matrix} 48 \\ 1 \end{matrix})

, 2.

(\begin{matrix} 4 \\ 3 \end{matrix}) \cdot (\begin{matrix} 4 \\ 2 \end{matrix}) \cdot (\begin{matrix} 4 \\ 1 \end{matrix}) \cdot (\begin{matrix} 40 \\ 7 \end{matrix})

, 3.

(\begin{matrix} 4 \\ 4 \end{matrix})

, 4.

(\begin{matrix} 4 \\ 2 \end{matrix}) \cdot (\begin{matrix} 4 \\ 1 \end{matrix}) \cdot (\begin{matrix} 44 \\ 10 \end{matrix})

Z talii

52

kart losujemy trzynaście kart. Ile jest możliwości otrzymania dwóch dam i jednego króla? Możliwe odpowiedzi: 1.

(\begin{matrix} 4 \\ 3 \end{matrix}) \cdot (\begin{matrix} 48 \\ 1 \end{matrix})

, 2.

(\begin{matrix} 4 \\ 3 \end{matrix}) \cdot (\begin{matrix} 4 \\ 2 \end{matrix}) \cdot (\begin{matrix} 4 \\ 1 \end{matrix}) \cdot (\begin{matrix} 40 \\ 7 \end{matrix})

, 3.

(\begin{matrix} 4 \\ 4 \end{matrix})

, 4.

(\begin{matrix} 4 \\ 2 \end{matrix}) \cdot (\begin{matrix} 4 \\ 1 \end{matrix}) \cdot (\begin{matrix} 44 \\ 10 \end{matrix})

Połącz w pary zadanie i odpowiedź.

Z talii $52$ kart losujemy cztery karty. Ile jest możliwości wylosowania dokładnie czterech asów?
Z talii $52$ kart losujemy cztery karty. Ile jest możliwości wylosowania dokładnie trzech asów?
Z talii $52$ kart losujemy trzynaście kart. Ile jest możliwości otrzymania trzech asów, dwóch dam i jednego króla?
Z talii $52$ kart losujemy trzynaście kart. Ile jest możliwości otrzymania dwóch dam i jednego króla?

RkXXg2hnhjRdh2

Ćwiczenie 5

Uzupełnij zdanie wpisując odpowiednią liczbę.

Z talii $24$ kart losujemy jedną, zwracamy ją, tasujemy karty i losujemy drugą kartę.
Wyników takiego losowania jest .............

R1MCSHeuFS0P82

Ćwiczenie 6

Dostępne opcje do wyboru:

8

26

28

36

39

. Polecenie: Z talii zawierającej

52

karty losujemy jedną.
Uzupełnij zdania, przeciągając odpowiednie liczby naturalne. Zdarzeń sprzyjających wylosowaniu króla lub asa jest luka do uzupełnienia .
Zdarzeń sprzyjających wylosowaniu karty, która jest pikiem, karo lub dziesiątką jest luka do uzupełnienia .
Zdarzeń sprzyjających wylosowaniu karty, która nie jest ani pikiem, ani asem jest luka do uzupełnienia .

Z talii zawierającej $52$ karty losujemy jedną.
Uzupełnij zdania przeciągając odpowiednie liczby naturalne.

$36$ , $28$ , $26$ , $39$ , $8$

Zdarzeń sprzyjających wylosowaniu króla lub asa jest .
Zdarzeń sprzyjających wylosowaniu karty, która jest pikiem, karo lub dziesiątką jest .
Zdarzeń sprzyjających wylosowaniu karty, która nie jest ani pikiem ani asem jest .

Ćwiczenie 7

Z talii $52$ kart losujemy $13$ kart. Oblicz, ile jest możliwości wylosowania co najwyżej jednej dwójki w kolorze pik lub karo.

Można wylosować jedną dwójkę lub nie wylosować dwójki.

Wylosowanie jednej dwójki w kolorze pik lub karo:

$(\begin{matrix} 2 \\ 1 \end{matrix}) \cdot (\begin{matrix} 50 \\ 12 \end{matrix})$

Nie wylosowanie dwójki w zadanym kolorze: $(\begin{matrix} 50 \\ 13 \end{matrix})$ .

Wszystkich możliwości jest $2 \cdot (\begin{matrix} 50 \\ 12 \end{matrix}) + (\begin{matrix} 50 \\ 13 \end{matrix})$ .

Ćwiczenie 8

Talia kart do gry w pikietę składa się z $32$ kart od siódemki do asa.

Z takiej talii losujemy trzy karty. Ile jest możliwości wylosowania dziesiątki i dwóch dziewiątek?

Należy wylosować jedną dziesiątkę spośród czterech znajdujących się w talii i dwie dziewiątki spośród czterech znajdujących się w talii.

$(\begin{matrix} 4 \\ 1 \end{matrix}) \cdot (\begin{matrix} 4 \\ 2 \end{matrix}) = 4 \cdot \frac{4 \cdot 3}{2} = 24$

Są $24$ możliwości wylosowania dwóch dziewiątek i dziesiątki.

Film edukacyjny

Dla nauczyciela