Zaznacz poprawne stwierdzenie. Możliwe odpowiedzi:
1. Wyrażenie X otwarcie nawiasu X plus cztery zamknięcie nawiasu otwarcie nawiasu X plus cztery zamknięcie nawiasu to kwadrat sumy liczb X i cztery.
2. Równość otwarcie nawiasu minus X minus dziewięć zamknięcie nawiasu do potęgi drugiej równa się otwarcie nawiasu X plus dziewięć zamknięcie nawiasu do potęgi drugiej jest prawdziwa tylko jeśli X jest liczbą całkowitą.
3. Kwadrat wyrażenia otwarcie nawiasu dwa plus X zamknięcie nawiasu zmniejszony o cztery jest jednomianem.
4. Dla każdej liczby rzeczywistej X wyrażenie otwarcie nawiasu trzy X plus dwa Y zamknięcie nawiasu otwarcie nawiasu dwa Y plus trzy X zamknięcie nawiasu jest równe cztery Y do potęgi drugiej plus dziewięć X do potęgi drugiej plus dwanaście X Y.
RzmxwNx7ZARZj1
Ćwiczenie 2
Dopasuj działanie do wyniku.
Działanie pierwsze: nawias a, plus, dziesięć b zamknięcie nawiasu indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego
Możliwe odpowiedzi:
a) sto a indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, plus, b indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, plus, dwadzieścia a b;
b) a indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, plus, sto b indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, plus, dwadzieścia a b.
Działanie drugie: nawias dziesięć a, plus, b zamknięcie nawiasu indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego.
Możliwe odpowiedzi:
a) sto a indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, plus, b indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, plus, dwadzieścia a b;
b) a indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, plus, sto b indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, plus, dwadzieścia a b.
Dopasuj działanie do wyniku.
Działanie pierwsze: nawias a, plus, dziesięć b zamknięcie nawiasu indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego
Możliwe odpowiedzi:
a) sto a indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, plus, b indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, plus, dwadzieścia a b;
b) a indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, plus, sto b indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, plus, dwadzieścia a b.
Działanie drugie: nawias dziesięć a, plus, b zamknięcie nawiasu indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego.
Możliwe odpowiedzi:
a) sto a indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, plus, b indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, plus, dwadzieścia a b;
b) a indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, plus, sto b indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, plus, dwadzieścia a b.
R1cFcvecixQW22
Ćwiczenie 3
Oceń, czy poprawnie wykonano potęgowanie.
Wariant pierwszy: nawias dwa x, plus, pierwiastek kwadratowy z dwa koniec pierwiastka zamknięcie nawiasu indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, równa się, cztery nawias x indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, plus, pierwiastek kwadratowy z dwa koniec pierwiastka x, plus, jeden zamknięcie nawiasu
Wariant drugi: nawias, początek ułamka, jeden, mianownik, dwa, koniec ułamka, plus, dwa x, zamknięcie nawiasu, indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, równa się, x nawias, cztery x, plus, dwa, zamknięcie nawiasu, plus, początek ułamka, jeden, mianownik, cztery, koniec ułamka
2
Ćwiczenie 4
Rf0mrbQy5K6h3
Wymyśl pytanie na kartkówkę związane z tematem materiału.
Wymyśl pytanie na kartkówkę związane z tematem materiału.
Źródło: Gromar Sp. z o.o., licencja: CC BY-SA 3.0.
R1UxJCKHtTCDj
Czy równanie nawias x y, plus, trzy x zamknięcie nawiasu indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, równa się, x indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, nawias, dziewięć, plus, sześć y, plus, y indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, zamknięcie nawiasu jest prawdziwe? Możliwe odpowiedzi: 1. Tak, 2. Nie
R2yR5Ua1o14Hf2
Ćwiczenie 5
Dostępne opcje do wyboru: zero, trzy, jeden, jeden, dwa, zero. Polecenie: Przeciągnij poprawne liczby w odpowiednie miejsca. Współczynnik liczbowy przy najwyższej potędze x, po wykonaniu potęgowania nawias pięć x indeks górny, cztery, koniec indeksu górnego, plus, x indeks górny, sześć, koniec indeksu górnego, zamknięcie nawiasu indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego i redukcji wyrazów podobnych wynosi luka do uzupełnienia .
Liczba wyrazów, które otrzymamy po wykonaniu wskazanych działań w wyrażeniu trzy, plus, nawias x, plus, jeden zamknięcie nawiasu indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, minus, nawias dwa, plus, x zamknięcie nawiasu indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego i redukcji wyrazów podobnych wynosi luka do uzupełnienia .
Liczba m, dla której zachodzi równość nawias, trzy pierwiastek kwadratowy z trzy koniec pierwiastka, plus, m, zamknięcie nawiasu, indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, równa się, trzydzieści jeden, plus, dwanaście pierwiastek kwadratowy z trzy koniec pierwiastka wynosi luka do uzupełnienia .
Dostępne opcje do wyboru: zero, trzy, jeden, jeden, dwa, zero. Polecenie: Przeciągnij poprawne liczby w odpowiednie miejsca. Współczynnik liczbowy przy najwyższej potędze x, po wykonaniu potęgowania nawias pięć x indeks górny, cztery, koniec indeksu górnego, plus, x indeks górny, sześć, koniec indeksu górnego, zamknięcie nawiasu indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego i redukcji wyrazów podobnych wynosi luka do uzupełnienia .
Liczba wyrazów, które otrzymamy po wykonaniu wskazanych działań w wyrażeniu trzy, plus, nawias x, plus, jeden zamknięcie nawiasu indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, minus, nawias dwa, plus, x zamknięcie nawiasu indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego i redukcji wyrazów podobnych wynosi luka do uzupełnienia .
Liczba m, dla której zachodzi równość nawias, trzy pierwiastek kwadratowy z trzy koniec pierwiastka, plus, m, zamknięcie nawiasu, indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, równa się, trzydzieści jeden, plus, dwanaście pierwiastek kwadratowy z trzy koniec pierwiastka wynosi luka do uzupełnienia .
RxN7N7vq4AUjJ2
Ćwiczenie 6
Połącz w pary równe liczby. nawias trzy pierwiastek kwadratowy z dwa koniec pierwiastka, plus, dwa pierwiastek kwadratowy z trzy koniec pierwiastka zamknięcie nawiasu nawias dwa pierwiastek kwadratowy z trzy koniec pierwiastka, plus, trzy pierwiastek kwadratowy z dwa koniec pierwiastka zamknięcie nawiasu Możliwe odpowiedzi: 1. trzydzieści, plus, dwanaście pierwiastek kwadratowy z sześć koniec pierwiastka, 2. sześć, plus, cztery pierwiastek kwadratowy z dwa koniec pierwiastka, 3. dziewięć, plus, cztery pierwiastek kwadratowy z dwa koniec pierwiastka, 4. dwieście sześćdziesiąt, plus, dwadzieścia cztery pierwiastek kwadratowy z czternaście koniec pierwiastka nawias, sześć pierwiastek kwadratowy z siedem koniec pierwiastka, plus, dwa pierwiastek kwadratowy z dwa koniec pierwiastka, zamknięcie nawiasu, nawias, sześć pierwiastek kwadratowy z siedem koniec pierwiastka, plus, dwa pierwiastek kwadratowy z dwa koniec pierwiastka, zamknięcie nawiasu Możliwe odpowiedzi: 1. trzydzieści, plus, dwanaście pierwiastek kwadratowy z sześć koniec pierwiastka, 2. sześć, plus, cztery pierwiastek kwadratowy z dwa koniec pierwiastka, 3. dziewięć, plus, cztery pierwiastek kwadratowy z dwa koniec pierwiastka, 4. dwieście sześćdziesiąt, plus, dwadzieścia cztery pierwiastek kwadratowy z czternaście koniec pierwiastka nawias, dwa, plus, pierwiastek kwadratowy z dwa koniec pierwiastka, zamknięcie nawiasu, indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego Możliwe odpowiedzi: 1. trzydzieści, plus, dwanaście pierwiastek kwadratowy z sześć koniec pierwiastka, 2. sześć, plus, cztery pierwiastek kwadratowy z dwa koniec pierwiastka, 3. dziewięć, plus, cztery pierwiastek kwadratowy z dwa koniec pierwiastka, 4. dwieście sześćdziesiąt, plus, dwadzieścia cztery pierwiastek kwadratowy z czternaście koniec pierwiastka nawias dwa pierwiastek kwadratowy z dwa koniec pierwiastka, plus, jeden zamknięcie nawiasu indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego Możliwe odpowiedzi: 1. trzydzieści, plus, dwanaście pierwiastek kwadratowy z sześć koniec pierwiastka, 2. sześć, plus, cztery pierwiastek kwadratowy z dwa koniec pierwiastka, 3. dziewięć, plus, cztery pierwiastek kwadratowy z dwa koniec pierwiastka, 4. dwieście sześćdziesiąt, plus, dwadzieścia cztery pierwiastek kwadratowy z czternaście koniec pierwiastka
Połącz w pary równe liczby. nawias trzy pierwiastek kwadratowy z dwa koniec pierwiastka, plus, dwa pierwiastek kwadratowy z trzy koniec pierwiastka zamknięcie nawiasu nawias dwa pierwiastek kwadratowy z trzy koniec pierwiastka, plus, trzy pierwiastek kwadratowy z dwa koniec pierwiastka zamknięcie nawiasu Możliwe odpowiedzi: 1. trzydzieści, plus, dwanaście pierwiastek kwadratowy z sześć koniec pierwiastka, 2. sześć, plus, cztery pierwiastek kwadratowy z dwa koniec pierwiastka, 3. dziewięć, plus, cztery pierwiastek kwadratowy z dwa koniec pierwiastka, 4. dwieście sześćdziesiąt, plus, dwadzieścia cztery pierwiastek kwadratowy z czternaście koniec pierwiastka nawias, sześć pierwiastek kwadratowy z siedem koniec pierwiastka, plus, dwa pierwiastek kwadratowy z dwa koniec pierwiastka, zamknięcie nawiasu, nawias, sześć pierwiastek kwadratowy z siedem koniec pierwiastka, plus, dwa pierwiastek kwadratowy z dwa koniec pierwiastka, zamknięcie nawiasu Możliwe odpowiedzi: 1. trzydzieści, plus, dwanaście pierwiastek kwadratowy z sześć koniec pierwiastka, 2. sześć, plus, cztery pierwiastek kwadratowy z dwa koniec pierwiastka, 3. dziewięć, plus, cztery pierwiastek kwadratowy z dwa koniec pierwiastka, 4. dwieście sześćdziesiąt, plus, dwadzieścia cztery pierwiastek kwadratowy z czternaście koniec pierwiastka nawias, dwa, plus, pierwiastek kwadratowy z dwa koniec pierwiastka, zamknięcie nawiasu, indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego Możliwe odpowiedzi: 1. trzydzieści, plus, dwanaście pierwiastek kwadratowy z sześć koniec pierwiastka, 2. sześć, plus, cztery pierwiastek kwadratowy z dwa koniec pierwiastka, 3. dziewięć, plus, cztery pierwiastek kwadratowy z dwa koniec pierwiastka, 4. dwieście sześćdziesiąt, plus, dwadzieścia cztery pierwiastek kwadratowy z czternaście koniec pierwiastka nawias dwa pierwiastek kwadratowy z dwa koniec pierwiastka, plus, jeden zamknięcie nawiasu indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego Możliwe odpowiedzi: 1. trzydzieści, plus, dwanaście pierwiastek kwadratowy z sześć koniec pierwiastka, 2. sześć, plus, cztery pierwiastek kwadratowy z dwa koniec pierwiastka, 3. dziewięć, plus, cztery pierwiastek kwadratowy z dwa koniec pierwiastka, 4. dwieście sześćdziesiąt, plus, dwadzieścia cztery pierwiastek kwadratowy z czternaście koniec pierwiastka
Rtr3dlB8n6v333
Ćwiczenie 7
Uzupełnij działania, przeciągając odpowiednie wyrażenia algebraiczne. sto dwadzieścia jeden x indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, plus, sześćdziesiąt sześć x, plus, dziewięć, równa się, nawias1. jedenaście x, 2. nawias, minus, cztery zamknięcie nawiasu, 3. nawias, minus, dwa, zamknięcie nawiasu plus, trzy zamknięcie nawiasu indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego
nawias, x, plus, dwa, zamknięcie nawiasu, nawias, x, plus, dwa, zamknięcie nawiasu, nawias, x, minus, jeden, zamknięcie nawiasu, równa się, x indeks górny, trzy, koniec indeksu górnego, plus, trzy x indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, plus1. jedenaście x, 2. nawias, minus, cztery zamknięcie nawiasu, 3. nawias, minus, dwa, zamknięcie nawiasu
minus, dziesięć x indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, minus, dwadzieścia x, minus, dziesięć, równa się1. jedenaście x, 2. nawias, minus, cztery zamknięcie nawiasu, 3. nawias, minus, dwa, zamknięcie nawiasunawias pierwiastek kwadratowy z pięć koniec pierwiastka x, plus, pierwiastek kwadratowy z pięć koniec pierwiastka zamknięcie nawiasu indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego
Uzupełnij działania, przeciągając odpowiednie wyrażenia algebraiczne. sto dwadzieścia jeden x indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, plus, sześćdziesiąt sześć x, plus, dziewięć, równa się, nawias1. jedenaście x, 2. nawias, minus, cztery zamknięcie nawiasu, 3. nawias, minus, dwa, zamknięcie nawiasu plus, trzy zamknięcie nawiasu indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego
nawias, x, plus, dwa, zamknięcie nawiasu, nawias, x, plus, dwa, zamknięcie nawiasu, nawias, x, minus, jeden, zamknięcie nawiasu, równa się, x indeks górny, trzy, koniec indeksu górnego, plus, trzy x indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, plus1. jedenaście x, 2. nawias, minus, cztery zamknięcie nawiasu, 3. nawias, minus, dwa, zamknięcie nawiasu
minus, dziesięć x indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, minus, dwadzieścia x, minus, dziesięć, równa się1. jedenaście x, 2. nawias, minus, cztery zamknięcie nawiasu, 3. nawias, minus, dwa, zamknięcie nawiasunawias pierwiastek kwadratowy z pięć koniec pierwiastka x, plus, pierwiastek kwadratowy z pięć koniec pierwiastka zamknięcie nawiasu indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego
3
Ćwiczenie 8
Wykaż, że kwadrat liczby naturalnej nieparzystej jest liczbą nieparzystą.
, gdy – liczba nieparzysta,
– kwadrat liczby nieparzystej,
– kwadrat liczby nieparzystej w dzieleniu przez daje resztę , zatem jest to liczba nieparzysta.