Sprawdź się
Pokaż ćwiczenia:
Ćwiczenie 1
Ćwiczenie 1
Ćwiczenie 2
Ćwiczenie 2
Ćwiczenie 3
Dana jest siatka graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego. Jaką długość ma wysokość tego graniastosłupa?
![Grafika przedstawia siatkę graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego. Siatka składa się z dwóch sześciokątów foremnych oraz sześciu prostokątów. Ułożenie elementów jest następujące. Prostokąty ustawione są w rzędzie i przylegają do siebie dłuższymi bokami. Do górnego krótszego boku drugiego prostokąta przylega jeden sześciokąt. Do dolnego krótszego boku trzeciego prostokąta przylega drugi sześciokąt. Krótsza przekątna sześciokąta ma długość 723. Przekątna pierwszego prostokąta, ma długość 97.](https://static.zpe.gov.pl/portal/f/res-minimized/RtPsluq1rRnVG/1645453214/GZfwMuKKlWGrZnPOg05K67BFho2vTGoI.png)
Ćwiczenie 4
Siatki poniżej przedstawiają ten sam graniastosłup prawidłowy sześciokątny.
![Grafika przedstawia dwie siatki graniastosłupów prawidłowych sześciokątnych. Obie siatki składają się z dwóch sześciokątów foremnych oraz sześciu prostokątów. Ułożenie elementów w pierwszej siatce jest następujące: prostokąty ustawione są w rzędzie i przylegają do siebie dłuższymi bokami. Do krótszego boku trzeciego prostokąta przylega od góry jeden sześciokąt. Do krótszego boku czwartego prostokąta przylega od dołu drugi sześciokąt. Górny poziomy bok sześciokąta znajdującego się nad prostokątem trzecim został przedłużony linią przerywaną. Dolny poziomy bok sześciokąta znajdującego się pod prostokątem czwartym również został przedłużony linią przerywaną. Odległość pomiędzy tymi liniami przerywanymi ma długość 16. Ułożenie elementów w drugiej siatce jest następujące: do każdego boku jednego z sześciokątów swoim krótszym bokiem przylega prostokąt. Do drugiego z krótszych boków prostokąta znajdującego się pod pierwszym sześciokątem przylega drugi sześciokąt. Górny poziomy bok prostokąta znajdującego się nad pierwszym sześciokątem został przedłużony linią przerywaną. Dolny poziomy bok sześciokąta znajdującego się pod prostokątem przylegającym do dwóch sześciokątów również został przedłużony linią przerywaną. Odległość pomiędzy tymi liniami przerywanymi ma długość 20.](https://static.zpe.gov.pl/portal/f/res-minimized/Rt2GZ6iIOrvbv/1645453215/1SzXxA1Jt83sqf5U7fC5zIOaWO615NIS.png)
Ćwiczenie 5
Odcinki zaznaczone w siatce graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego na rysunku są bokami tego samego trójkąta.
![Grafika przedstawia siatkę graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego. Siatka składa się z dwóch sześciokątów foremnych oraz sześciu prostokątów. Ułożenie elementów jest następujące: prostokąty ustawione są w rzędzie i przylegają do siebie dłuższymi bokami. Do górnego krótszego boku czwartego prostokąta przylega jeden sześciokąt. Do dolnego krótszego boku trzeciego prostokąta przylega drugi sześciokąt. Prawy bok pierwszego prostokąta, który jest wspólny z lewym bokiem drugiego prostokąta został zaznaczony na niebiesko. W sześciokącie przylegającym od dołu do trzeciego prostokąta została zaznaczona jego przekątna, ma ona orientację poziomą.](https://static.zpe.gov.pl/portal/f/res-minimized/RMRJkeWawaA1c/1645453217/OLuq9Z19wqQn5HgGWewHPMQ8KmVM9EMX.png)
Ćwiczenie 6
Ćwiczenie 6
Ćwiczenie 7
Dane są siatki dwóch graniastosłupów prawidłowych sześciokątnych jak na rysunku poniżej.
![Grafika przedstawia dwie siatki graniastosłupów prawidłowych sześciokątnych. Obie siatki składają się z dwóch sześciokątów foremnych oraz sześciu prostokątów. Ułożenie elementów w pierwszej siatce jest następujące: prostokąty ustawione są w rzędzie i przylegają do siebie dłuższymi bokami. Do krótszego boku trzeciego prostokąta przylegają dwa sześciokąty jeden od góry drugi od dołu. Dłuższy bok prostokąta ma długość 4, bok sześciokąta ma długość 23. Ułożenie elementów w drugiej siatce jest następujące: do każdego boku jednego z sześciokątów swoim krótszym bokiem przylega prostokąt. Do drugiego z krótszych boków prostokąta znajdującego się pod pierwszym sześciokątem przylega drugi sześciokąt. Krótsza przekątna sześciokąta ma długość 43. Przekątna prostokąta ma długość 27.](https://static.zpe.gov.pl/portal/f/res-minimized/R1ElsJb0TSVKU/1645453219/QUk28hcNLEzSJHAl786ycRWjnfS9CvXJ.png)
Ćwiczenie 8
Oceń, czy poniższe zdania są prawdziwe, czy fałszywe. Zaznacz wszystkie zdania prawdziwe. Możliwe odpowiedzi: 1. Stosunek pola podstawy do pola powierzchni bocznej w tym graniastosłupie wynosi ., 2. Kąt nachylenia dłuższej przekątnej do podstawy ma miarę ., 3. Kąt nachylenia krótszej przekątnej do podstawy ma miarę ., 4. Trójkąt, którego bokami są przekątne sąsiednich ścian bocznych i krótsza przekątna podstawy jest równoboczny.