1
Pokaż ćwiczenia:
RObZtfqPZoxWQ1
Ćwiczenie 1
Zaznacz poprawną odpowiedź. Ciąg arytmetyczny bn określony jest wzorem rekurencyjnym:
b1=2bn+1=bn+22, gdzie n=1, 2, 3, ...
Szósty wyraz ciągu to: Możliwe odpowiedzi: 1. 22, 2. 522, 3. 722
R1dFCS3zJnLza1
Ćwiczenie 2
Zaznacz wzór rekurencyjny ciągu arytmetycznego an o początkowych wyrazach:
512, 320, 128, -64, ... Możliwe odpowiedzi: 1. a1=512an+1= 85·an, gdzie n=1, 2, 3, ..., 2. a1=512an+1= an-192 , gdzie n=1, 2, 3, ..., 3. a1=58an+1= 512·an , gdzie n=1, 2, 3, ..., 4. a1=512an+1=512+an, gdzie n=1, 2, 3, ...
R1K0VAywyKnTa2
Ćwiczenie 3
Ciąg 16, x, 9 jest arytmetyczny o wyrazach dodatnich. Uzupełnij obliczenia prowadzące do wyznaczenia wzoru rekurencyjnego ciągu. Wpisz odpowiednie liczby. Ciąg jest arytmetyczny, zatem 2x=16+ Tu uzupełnij 2x=25 x=12,5 Wyznaczamy różnicę ciągu. 12,5- Tu uzupełnij =-3,5 Zapisujemy wzór rekurencyjny ciągu. a1= Tu uzupełnij i an+1=an-3,5.
R1WoABpnDmeTL2
Ćwiczenie 4
Dostępne opcje do wyboru: 3an, 1, 4, an+7, 16, an+3, an-3, 7. Polecenie: . Długości a1, a2, a3 krawędzi prostopadłościanu o objętości 28 tworzą (w tej kolejności) ciąg arytmetyczny rosnący, a ich suma jest równa 12. Oblicz długości krawędzi tego prostopadłościanu i uzupełnij wzór rekurencyjny ciągu, utworzonego przez długości tych krawędzi, przeciągając odpowiednie liczby lub wyrażenia.
a1= luka do uzupełnienia oraz an+1= luka do uzupełnienia ,
gdzie n=1, 2.
R120uX9nhJGr221
Ćwiczenie 5
Łączenie par. Ciąg arytmetyczny an określony jest wzorem
a1=-5an+1=2+an, gdzie n=1, 2, 3, ...
Zaznacz, które zdanie jest prawdziwe, a które fałszywe.. Trzeci wyraz tego ciągu jest liczbą dodatnią.. Możliwe odpowiedzi: Prawda, Fałsz. Iloczyn drugiego i czwartego wyrazu ciągu jest równy iloczynowi trzeciego i piątego wyrazu tego ciągu.. Możliwe odpowiedzi: Prawda, Fałsz. Różnica między trzecim a drugim wyrazem tego ciągu jest równa różnicy między czwartym a trzecim wyrazem tego ciągu.. Możliwe odpowiedzi: Prawda, Fałsz. Różnica tego ciągu jest liczbą ujemną.. Możliwe odpowiedzi: Prawda, Fałsz. Wzór ogólny ciągu to an=2n-7.. Możliwe odpowiedzi: Prawda, Fałsz
R97ONqfGSKwPx2
Ćwiczenie 6
Połącz w pary wyrazy ciągu arytmetycznego i wzór ciągu zapisany w postaci rekurencyjnej. 11, 16, 21, 26, ... Możliwe odpowiedzi: 1. a1=10an+1=-60+an, 2. a1=-23an+1=3+an, 3. a1=64an+1=an-25, 4. a1=11an+1=25+an 64, 32, 0, -32, ... Możliwe odpowiedzi: 1. a1=10an+1=-60+an, 2. a1=-23an+1=3+an, 3. a1=64an+1=an-25, 4. a1=11an+1=25+an -8, -5, -2 Możliwe odpowiedzi: 1. a1=10an+1=-60+an, 2. a1=-23an+1=3+an, 3. a1=64an+1=an-25, 4. a1=11an+1=25+an 10, -50, -110, ... Możliwe odpowiedzi: 1. a1=10an+1=-60+an, 2. a1=-23an+1=3+an, 3. a1=64an+1=an-25, 4. a1=11an+1=25+an
3
Ćwiczenie 7

Zapisz wzór ogólny ciągu arytmetycznego an o wyrazach dodatnich, określonego następującym wzorem rekurencyjnym:

a1=2a2=man+2=2an+42, gdzie n=1, 2, 3, 4, ...m

3
Ćwiczenie 8

Suma trzech kolejnych początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego wynosi 49,5. Iloczyn pierwszego i drugiego wyrazu jest równy 231.

Zapisz wzór rekurencyjny tego ciągu.