1
Pokaż ćwiczenia:
RYBDXpJvrWWhp1
Ćwiczenie 1
Zaznacz poprawną odpowiedź. W ciągu geometrycznym cn pierwszy wyraz jest równy 116, a iloraz jest równy 23. Wynika stąd, że: Możliwe odpowiedzi: 1. c4=124, 2. c4=154, 3. c4=181, 4. c4=332
R1Sysn5Pk3le41
Ćwiczenie 2
Zaznacz poprawną odpowiedź. Trzy początkowe wyrazy ciągu bn to 34, 9, 108, ...
Wzór ogólny tego ciągu to: Możliwe odpowiedzi: 1. bn=12n16, 2. bn=12n4, 3. bn=3·12n16, 4. bn=3·12n4
1
Ćwiczenie 3
Rsybnht8XBQ7a
Wybierz jedno nowe słowo poznane podczas dzisiejszej lekcji i ułóż z nim zdanie.
REvi8wo6OTYE2
Uzupełnij poniższy tekst dotyczący ciągu geometrycznego an, wpisując odpowiednie liczby we wskazane miejsca. Wpisz odpowiednie liczby. a) Wzór ogólny ciągu to an=-2·5n-1.
Wyraz pierwszy ciągu to: Tu uzupełnij, natomiast iloraz ciągu to Tu uzupełnij. b) Pierwszy wyraz ciągu to -3, a iloraz ciągu wynosi 3.
Wzór ogólny ciągu to: an=Tu uzupełnij·3n. c) Wzór ogólny ciągu to: an=4·32n.
Iloraz ciągu wynosi 32, natomiast pierwszy wyraz ciągu wynosi Tu uzupełnij. d) Pierwszy wyraz ciągu wynosi 3, natomiast iloraz ciągu wynosi 1.
Wzór ogólny ciągu wynosi an=Tu uzupełnij.
RBhqdJXOMHt8V2
Ćwiczenie 4
Określ, czy ciąg an określony podanym wzorem ogólnym jest ciągiem geometrycznym. Przeciągnij wzór każdego z ciągów do odpowiedniego pola. Ciągi geometryczne Możliwe odpowiedzi: 1. an=2n·8n, 2. an=2·2+nn-1, 3. an=13n, 4. an=-5n+12, 5. an=3n-1+3, 6. an=4n, 7. an=n3, 8. an=-π Ciągi, które nie są ciągami geometrycznymi Możliwe odpowiedzi: 1. an=2n·8n, 2. an=2·2+nn-1, 3. an=13n, 4. an=-5n+12, 5. an=3n-1+3, 6. an=4n, 7. an=n3, 8. an=-π
RYrG7LIPqhVrm2
Ćwiczenie 5
Liczby 1827 są odpowiednio trzecim i czwartym wyrazem ciągu geometrycznego an. Zaznacz wszystkie zdania prawdziwe. Możliwe odpowiedzi: 1. a2-a1=4, 2. a3a1=94, 3. a1+a2+a3>40, 4. an=163·32n-1
R1XdK0SnzjtCJ2
Ćwiczenie 6
Ciąg an jest ciągiem geometrycznym. Połącz w pary wyrazy tego ciągu. a2=2, a3=2-2 Możliwe odpowiedzi: 1. a1=2-1, 2. a1=2+2, 3. a3=-22, 4. a3=-2 a1=-2, a4=4 Możliwe odpowiedzi: 1. a1=2-1, 2. a1=2+2, 3. a3=-22, 4. a3=-2 a3=1+2, a2=1 Możliwe odpowiedzi: 1. a1=2-1, 2. a1=2+2, 3. a3=-22, 4. a3=-2 a1=-22, a4=-2 Możliwe odpowiedzi: 1. a1=2-1, 2. a1=2+2, 3. a3=-22, 4. a3=-2
3
Ćwiczenie 7

W ciągu geometrycznym an, w którym wszystkie wyrazy są dodatnie suma pierwszych trzech wyrazów jest równa 26, a suma odwrotności tych wyrazów jest równa 1318. Znajdź wzór ogólny tego ciągu.

3
Ćwiczenie 8

Ciąg geometryczny an określony jest wzorem an=5n+5n+1. Oblicz, ile wyrazów tego ciągu jest mniejszych od 36000.