Wskaż prawdziwe stwierdzenie. Dwa pociągi zbliżają się do siebie, po torach równoległych, z prędkościami v1 i v2. Prędkość drugiego względem pierwszego będzie. Możliwe odpowiedzi: 1. v1 + v2, 2. v1 – v2, 3. v2 – v1
RcacUJZ23cJMo1
Ćwiczenie 2
Wskaż prawdziwe stwierdzenie. Dwa pociągi oddalają się do siebie, po torach równoległych, z prędkościami v1 i v2. Prędkość drugiego względem pierwszego będzie. Możliwe odpowiedzi: 1. v1 + v2, 2. v1 – v2, 3. v2 – v1
RjvV8sRyLy9fU1
Ćwiczenie 3
Wskaż prawdziwe stwierdzenie. Dwa pociągi poruszają się w kierunkach zgodnych, po torach równoległych, z prędkościami v1 i v2. Prędkość drugiego względem pierwszego będzie. Możliwe odpowiedzi: 1. v1 + v2, 2. v1 – v2, 3. v2 – v1
1
Ćwiczenie 4
RRDdaO1IqgdFY
Pociąg osobowy jadący z prędkością v1 = 40 dogania pociąg towarowy o długości L = 90 m, jadący po równoległym torze z prędkością v2 = 25 . Jak długo pasażer pociągu osobowego będzie przejeżdżał koło pociągu towarowego? t = Tu uzupełnij s
Pociąg osobowy jadący z prędkością v1 = 40 dogania pociąg towarowy o długości L = 90 m, jadący po równoległym torze z prędkością v2 = 25 . Jak długo pasażer pociągu osobowego będzie przejeżdżał koło pociągu towarowego? t = Tu uzupełnij s
Zastanów się nad tym, z jaką prędkością będzie poruszał się jeden pociąg względem drugiego.
1
Ćwiczenie 5
R14utS0fw3TZt
Statek wycieczkowy kursuje po rzece między miejscowościami odległymi o S = 48 km. Statek przepływa tę odległość , w dół rzeki, w ciągu t1 = 2 h, a w górę rzeki w ciągu t2 = 4 h. Jaka jest prędkość prądu rzeki i jaka jest prędkość własna statku? Prędkość rzeki wynosi Tu uzupełnij Prędkość statku wynosi Tu uzupełnij
Statek wycieczkowy kursuje po rzece między miejscowościami odległymi o S = 48 km. Statek przepływa tę odległość , w dół rzeki, w ciągu t1 = 2 h, a w górę rzeki w ciągu t2 = 4 h. Jaka jest prędkość prądu rzeki i jaka jest prędkość własna statku? Prędkość rzeki wynosi Tu uzupełnij Prędkość statku wynosi Tu uzupełnij
Dla ruchu w dół i górę rzeki napisz równania, łączące prędkość statku, prędkość rzeki, odległość i czas trwania ruchu.
Dla ruchu w dół rzeki mamy:
natomiast dla ruchu w górę rzeki otrzymujemy równanie:
Rozwiązując ten układ równań uzyskujemy i .
1
Ćwiczenie 6
RPQuBUOuMVzGn
Statek płynie w kierunku z południa na północ, jego prędkość własna wynosi 16 , a prąd morski ma prędkość 12 z zachodu na wschód. W jakim kierunku i z jaką prędkością płynie statek? Statek płynie w kierunku Tu uzupełnij z prędkością Tu uzupełnij
Statek płynie w kierunku z południa na północ, jego prędkość własna wynosi 16 , a prąd morski ma prędkość 12 z zachodu na wschód. W jakim kierunku i z jaką prędkością płynie statek? Statek płynie w kierunku Tu uzupełnij z prędkością Tu uzupełnij
Zastanów się na tym, jaką prędkość będzie miał statek względem brzegu. Pamiętaj o tym, że podana w zadaniu prędkość własna statku to jego prędkość względem wody.
Prędkość statku względem brzegu ma następujące dwie składowe , przy czym druga składowa to prędkość statku względem wody. Wartość prędkości statku względem brzegu jest równa długości tego wektora, czyli .
1
Ćwiczenie 7
Prędkość własna łódki , prędkość prądu rzeki . Jaki kierunek należy nadać łódce, aby z danego miejsca na brzegu rzeki dopłynęła wprost do przeciwległego brzegu? Z jaką prędkością poruszała się będzie łódka względem obserwatora na brzegu rzeki? Wyniki podaj z dokładnością do dwóch cyfr znaczących.
RZWqDG8kxlM8H
Rysunek przedstawia schematycznie łódkę, przepływającą w poprzek rzeki. Na rysunku widoczna jest rzeka, w postaci błękitnego, poziomego pasa ograniczonego z góry i z dołu czerwonymi liniami, które symbolizują brzeg rzeki. W dolnej części rzeki widoczny jest czerwony, mały kwadrat, symbolizujący łódkę. Do łódki przyłożono trzy wektory, narysowane w postaci strzałek. Wektor prędkości łódki, mała litera v z indeksem dolnym jeden, widoczny jest w postaci czerwonej strzałki, skierowanej w lewo i w górę. Wektor prędkości prądu wody w rzece, mała litera v z indeksem dolnym dwa, widoczny jest w postaci niebieskiej, poziomej strzałki, skierowanej w prawo. Wektor prędkości prądu w rzece jest krótszy niż wektor prędkości łódki. Do łódki przyłożono trzeci, nieopisany wektor, będący wypadkową wektorów prędkości łódki i prądu w rzece, który powstał poprzez ich dodanie metodą równoległoboku. Wektor ten widoczny jest w postaci pionowej, niebieskiej strzałki, skierowanej w górę. Kąt pomiędzy wektorem wypadkowym a wektorem prędkości łódki opisano małą grecką literą alfa.
Źródło: Politechnika Warszawska, Wydział Fizyki, licencja: CC BY 4.0.
RO6k5cd4jy1cJ
Kierunek tgα = Tu uzupełnij α = Tu uzupełnij 0 v = Tu uzupełnij
Kierunek tgα = Tu uzupełnij α = Tu uzupełnij 0 v = Tu uzupełnij
Jeżeli łódka ma płynąć prostopadle do brzegu rzeki, to składowa jej prędkości równoległa do brzegu musi kompensować prędkość wody.
Ponieważ składowa prędkości łódki równoległa do brzegu musi być równa co do wartości prędkości wody, to . Oznacza to, że kąt wynosi około 37 stopni. Prędkość statku względem brzegu jest równa prostopadłej do brzegu składowej prędkości statku względem wody. Ta składowa będzie równa .
11
Ćwiczenie 8
Z działa znajdującego się na wzgórzu wystrzelono poziomo pocisk, a po upływie czasu tIndeks dolny 00 - następny. Prędkość wylotowa pocisków była taka sama. Znajdź prędkość drugiego pocisku względem obserwatora znajdującego się na pierwszym z pocisków, podając wektor prędkości.
R1GxMP0E2yNow
Rysunek przedstawia prostokątny układ współrzędnych, narysowany czarnymi strzałkami. Oś pionowa układu opisana jest małą, czarną literą y. Oś pozioma układu, skierowana jest w prawo i opisana małą ,czarną literą x. Układ współrzędnych opisanych czarnymi literami oznaczono wielką U z indeksem dolnym jeden. Na ilustracji widoczny jest drugi, prostokątny układ współrzędnych, narysowany czerwonymi, przerywanymi strzałkami. Oś pionowa czerwonego układu, skierowana jest w górę i opisana małą, czerwoną literą y. Oś pozioma czerwonego układu, skierowana jest w prawo i opisana małą ,czerwoną literą. Układ współrzędnych opisano wielką literą U z indeksem dolnym dwa. W układzie widoczna jest czerwona, pozioma strzałka skierowana w prawo, która zaczyna się na osi mała czarna litera y dla jej dodatniej wartości. Strzałkę tę, opisano małą czerwoną literą . Czerwona strzałka, narysowana ciągłą linią znajduje się powyżej początku układu wielka litera U z indeksem dolnym dwa. W układzie narysowanym czarnymi liniami widoczna jest funkcja, w postaci niebieskiej i ciągłej linii. Funkcja ta ma swój początek na osi małą czarna litera y, w tym samym punkcie co czerwona, pozioma strzałka narysowana linią ciągłą. Niebieska funkcja maleje parabolicznie do zera. Na niebieskiej funkcji znajduje się początek układu współrzędnych, wielka litera U z indeksem dolnym dwa, oznaczony czerwoną cyfrą zero, w którym widoczny jest mały czerwony kwadrat z czerwonym konturem ludzkiej postaci obok. Symbolizuje on pocisk wystrzelony z działa jako pierwszy. Po lewej stronie od czerwonego kwadratu, nieco nad niebieską funkcją znajduje się mały i szary kwadrat, który symbolizuje pocisk wystrzelony z działa, jako drugi. W początku układu wielka litera U z indeksem dolnym jeden, narysowanego czarnymi strzałkami widnieje czarny kontur ludzkiej postaci. Symbolizuje ona obserwatora w układzie odniesienia wielka litera U z indeksem dolnym jeden.
Rys. Ruch pocisków.
Źródło: Politechnika Warszawska, Wydział Fizyki, licencja: CC BY 4.0.
uzupełnij treść
Napisz równania na prędkość obu pocisków z punktu widzenia obserwatora UIndeks dolny 11 związanego z Ziemią. Następnie ustal na ich podstwie wynik.
Wsk.: ruch obu pocisków jest jednostajnie przyspieszony, przyspieszenie jest jednakowe i dane przez przyspieszenie ziemskie.
Z własności ruchu jednostajnie przyspieszonego wynika, że skoro przyspieszenie obu pocisków jest jednakowe, różnica ich położeń (a więc położenie względne!) musi określać ruch jednostajny. Wobec tego szukana prędkość jest wielkością stałą. Wiemy też, że pozioma składowa prędkości obu pocisków jest stała, skoro przyspieszenie jest skierowane pionowo. (Por. e‑materiał o rzucie poziomym bądź ukośnym.) Wobec tego istotna w tym problemie jest pionowa składowa prędkości.
W chwili tIndeks dolny 00 pierwszy z pocisków ma w układzie U1 pionową (y-ową) współrzędną prędkości równą -gtIndeks dolny 00. Zatem dla obserwatora na pierwszym pocisku drugi porusza się z prędkością
Na rysunku poniżej przedstawiono tę prędkość w chwili wystrzelenia drugiego pocisku - jest ona przeciwna do pionowej składowej prędkości pierwszego pocisku. Ich ruch względny jest jednostajny, więc w każdej następnej chwili równość ta jest prawdziwa.
Uwaga,
RycBTRAD19qmy
Źródło: Politechnika Warszawska, Wydział Fizyki, licencja: CC BY 4.0.
Ćwiczenie 8
RKvNSl59cUJVg
Rysunek przedstawia prostokątny układ współrzędnych, narysowany czarnymi strzałkami. Oś pionowa układu opisana jest małą, czarną literą y. Oś pozioma układu, skierowana jest w prawo i opisana małą ,czarną literą x. Układ współrzędnych opisanych czarnymi literami oznaczono wielką U z indeksem dolnym jeden. Na ilustracji widoczny jest drugi, prostokątny układ współrzędnych, narysowany czerwonymi, przerywanymi strzałkami. Oś pionowa czerwonego układu, skierowana jest w górę i opisana małą, czerwoną literą y. Oś pozioma czerwonego układu, skierowana jest w prawo i opisana małą ,czerwoną literą. Układ współrzędnych opisano wielką literą U z indeksem dolnym dwa. W układzie widoczna jest czerwona, pozioma strzałka skierowana w prawo, która zaczyna się na osi mała czarna litera y dla jej dodatniej wartości. Strzałkę tę, opisano małą czerwoną literą . Czerwona strzałka, narysowana ciągłą linią znajduje się powyżej początku układu wielka litera U z indeksem dolnym dwa. W układzie narysowanym czarnymi liniami widoczna jest funkcja, w postaci niebieskiej i ciągłej linii. Funkcja ta ma swój początek na osi małą czarna litera y, w tym samym punkcie co czerwona, pozioma strzałka narysowana linią ciągłą. Niebieska funkcja maleje parabolicznie do zera. Na niebieskiej funkcji znajduje się początek układu współrzędnych, wielka litera U z indeksem dolnym dwa, oznaczony czerwoną cyfrą zero, w którym widoczny jest mały czerwony kwadrat z czerwonym konturem ludzkiej postaci obok. Symbolizuje on pocisk wystrzelony z działa jako pierwszy. Po lewej stronie od czerwonego kwadratu, nieco nad niebieską funkcją znajduje się mały i szary kwadrat, który symbolizuje pocisk wystrzelony z działa, jako drugi. W początku układu wielka litera U z indeksem dolnym jeden, narysowanego czarnymi strzałkami widnieje czarny kontur ludzkiej postaci. Symbolizuje ona obserwatora w układzie odniesienia wielka litera U z indeksem dolnym jeden.
Rys. Ruch pocisków.
Źródło: Politechnika Warszawska, Wydział Fizyki, licencja: CC BY 4.0.
RDmpvYBvMBzWP
Z własności ruchu jednostajnie przyspieszonego wynika, że skoro przyspieszenie obu pocisków jest jednakowe, różnica/suma ich położeń (a więc położenie względne!) musi określać ruch przyspieszony/jednostajny. Wobec tego szukana prędkość jest wielkością stałą/zmienną. Wiemy też, że pionowa/pozioma składowa prędkości obu pocisków jest stała, skoro przyspieszenie jest skierowane pionowo. Wobec tego istotna w tym problemie jest pionowa/pozioma składowa prędkości.
Z własności ruchu jednostajnie przyspieszonego wynika, że skoro przyspieszenie obu pocisków jest jednakowe, różnica/suma ich położeń (a więc położenie względne!) musi określać ruch przyspieszony/jednostajny. Wobec tego szukana prędkość jest wielkością stałą/zmienną. Wiemy też, że pionowa/pozioma składowa prędkości obu pocisków jest stała, skoro przyspieszenie jest skierowane pionowo. Wobec tego istotna w tym problemie jest pionowa/pozioma składowa prędkości.
R12k5jB9EZ91q1
Ćwiczenie 9
Zaznacz prawdziwe zdania: Możliwe odpowiedzi: 1. Zawsze można znaleźć taki układ odniesienia, w którym dane ciało pozostaje w spoczynku., 2. Jeżeli ciało w pewnym układzie odniesienia pozostaje w spoczynku, to znaczy, że jego przyspieszenie względem innych układów wynosi zero., 3. Jeżeli prędkość dwóch ciał w pewnym układzie odniesienia jest taka sama, to jest również taka sama we wszystkich innych układach odniesienia.
