Sprawdź się

Pokaż ćwiczenia:

R1WqL3WhKBtBh1

Ćwiczenie 1

R157QW4bZigLG1

Ćwiczenie 2

R11enMMvjzOxN2

Ćwiczenie 3

Ćwiczenie 4

Korzystając z tablicy przybliżonych wartości funkcji $\log_{10} x$ , uzupełnij obliczenia, zaokrąglając wynik do $0,01$ .

$x$	$\log_{10} x$	$x$	$\log_{10} x$	$x$	$\log_{10} x$
$0, 10$	$- 1, 000$	$0, 26$	$- 0, 585$	$0, 51$	$- 0, 292$
$0, 11$	$- 0, 959$	$0, 27$	$- 0, 569$	$0, 52$	$- 0, 284$
$0, 12$	$- 0, 921$	$0, 28$	$- 0, 553$	$0, 53$	$- 0, 276$
$0, 13$	$- 0, 886$	$0, 29$	$- 0, 538$	$0, 54$	$- 0, 268$

RW5IHmYs4g5cm

Ćwiczenie 5

Przyjrzyj się poniższej ilustracji.

RIJhXjipa35Ge

R1NqLYN1OP5QN

R1DWJ5yNZWH8L

R9WEJPaAVn07Y2

Ćwiczenie 6

Ćwiczenie 7

Korzystając z wykresów podanych funkcji, porównaj liczby, przeciągając odpowiedni znak: $>$ , $<$ lub $=$ .

R1cYVEw4MglbV

RlduWnm1pU3vV

R1Fxsoj1OArty

Ćwiczenie 8

Wykaż, że liczba $\log_{7} 10$ jest niewymierna.

Dowód nie wprost. Zakładamy, że dana liczba jest wymierna.

$\log_{7} 10 = \frac{p}{q}$ , gdzie $p$ , $q$ to liczby całkowite

$7^{p} = 10^{q}$

Prawa strona równości jest parzysta, a lewa nieparzysta.

Sprzeczność.

Zatem liczba $\log_{7} 10$ to liczba niewymierna.

Animacja