Strona główna
Liceum ogólnokształcące i technikum
Matematyka
Liczba wszystkich
k
-elementowych wariacji z powtórzeniami zbioru
n
–elementowego
Sprawdź się
Powrót
Animacja
Dla nauczyciela
Sprawdź się
1
Pokaż ćwiczenia:
R10SVx8eI4vWT
1
Ćwiczenie
1
Każdy wierzchołek trójkąta
A
B
C
należy pomalować na jeden z pięciu kolorów: czerwony, zielony, niebieski, żółty, brązowy. Oblicz, ile jest wszystkich możliwych pokolorowań tych wierzchołków. W okienko poniżej wpisz kolejno wszystkie cyfry rozwinięcia dziesiętnego otrzymanego wyniku. Odpowiedź wpisz w pustą lukę.
Odpowiedź:
Tu uzupełnij
Każdy wierzchołek trójkąta
A
B
C
należy pomalować na jeden z pięciu kolorów: czerwony, zielony, niebieski, żółty, brązowy. Oblicz, ile jest wszystkich możliwych pokolorowań tych wierzchołków. W okienko poniżej wpisz kolejno wszystkie cyfry rozwinięcia dziesiętnego otrzymanego wyniku. Odpowiedź wpisz w pustą lukę.
Odpowiedź:
Tu uzupełnij
1
Ćwiczenie
2
R5erZ1vjVrOQx
Spośród poniższych wybierz doświadczenia, których wyniki da się zapisać jako sześcioelementowa wariacja z powtórzeniami zbioru dwuelementowego. Możliwe odpowiedzi: 1. Dwukrotny rzut kostką sześcienną do gry., 2. Sześciokrotny rzut monetą., 3. Rozmieszczenie sześciu ponumerowanych kartek w dwóch ponumerowanych teczkach., 4. Losowy wybór dwóch liczb spośród wszystkich liczb sześciocyfrowych.
1
Ćwiczenie
3
R7WXVRV1uWk1t
Oblicz, ile jest wszystkich funkcji, których dziedziną jest zbiór
{
1
,
2
,
3
,
4
,
5
,
6
,
7
}
, a zbiorem wartości jest zbiór
{
0
,
1
,
2
,
3
}
. Zaznacz prawidłową odpowiedź. Możliwe odpowiedzi: 1.
7
3
, 2.
7
4
, 3.
4
7
, 4.
3
7
2
Ćwiczenie
4
RpqZGoYdTKcip
Oznaczmy przez
x
liczbę wszystkich możliwych liczb czterocyfrowych, które można utworzyć za pomocą cyfr
1
,
2
,
3
,
4
,
5
, natomiast przez
y
- liczbę wszystkich liczb trzycyfrowych, które można utworzyć używając cyfr
1
,
2
,
3
,
4
,
5
,
6
,
7
. Oblicz
x
-
y
. Do okienka poniżej wpisz kolejno cyfry: setek, dziesiątek i jedności rozwinięcia dziesiętnego otrzymanego wyniku. Tu uzupełnij
Oznaczmy przez
x
liczbę wszystkich możliwych liczb czterocyfrowych, które można utworzyć za pomocą cyfr
1
,
2
,
3
,
4
,
5
, natomiast przez
y
- liczbę wszystkich liczb trzycyfrowych, które można utworzyć używając cyfr
1
,
2
,
3
,
4
,
5
,
6
,
7
. Oblicz
x
-
y
. Do okienka poniżej wpisz kolejno cyfry: setek, dziesiątek i jedności rozwinięcia dziesiętnego otrzymanego wyniku. Tu uzupełnij
2
Ćwiczenie
5
R182k0iWYOM00
Zaznacz prawidłową odpowiedź. Za pomocą cyfr
1
,
2
,
3
,
5
,
7
,
9
można zapisać Możliwe odpowiedzi: 1. dokładnie
512
różnych liczb dwucyfrowych., 2. dokładnie
3
6
różnych liczb trzycyfrowych., 3. dokładnie
6
5
różnych liczb pięciocyfrowych., 4. dokładnie
4
9
różnych liczb czterocyfrowych.
2
Ćwiczenie
6
RXqjEQyTdniRF
Zaznacz wszystkie prawidłowe odpowiedzi. Rzucamy ośmioma monetami o różnych nominałach. Liczba wszystkich możliwych wyników tego doświadczenia jest: Możliwe odpowiedzi: 1. większa niż
100
., 2. mniejsza niż
250
., 3. równa
4
4
., 4. równa
8
2
.
3
Ćwiczenie
7
RfvtBPAV1dEPP
Wybierz jedno nowe słowo poznane podczas dzisiejszej lekcji i ułóż z nim zdanie.
Wybierz jedno nowe słowo poznane podczas dzisiejszej lekcji i ułóż z nim zdanie.
REAulmSdCVlCd
Rozpatrujemy następujące zbiory liczb naturalnych:
A
- czterocyfrowych, w których zapisie dziesiętnym nie występują cyfry
0
i
1
,
B
- trzycyfrowych, w których zapisie dziesiętnym nie występuje cyfra
0
,
C
- dziewięciocyfrowych, w których zapisie dziesiętnym występują jedynie cyfry
7
,
8
,
9
,
D
- ośmiocyfrowych, w których zapisie dziesiętnym występują jedynie cyfry
3
,
4
,
5
,
6
.
Przyporządkuj do siebie pary równych liczb.
A
Możliwe odpowiedzi: 1.
3
9
, 2.
4
8
, 3.
9
3
, 4.
8
4
B
Możliwe odpowiedzi: 1.
3
9
, 2.
4
8
, 3.
9
3
, 4.
8
4
C
Możliwe odpowiedzi: 1.
3
9
, 2.
4
8
, 3.
9
3
, 4.
8
4
D
Możliwe odpowiedzi: 1.
3
9
, 2.
4
8
, 3.
9
3
, 4.
8
4
Rozpatrujemy następujące zbiory liczb naturalnych:
A
- czterocyfrowych, w których zapisie dziesiętnym nie występują cyfry
0
i
1
,
B
- trzycyfrowych, w których zapisie dziesiętnym nie występuje cyfra
0
,
C
- dziewięciocyfrowych, w których zapisie dziesiętnym występują jedynie cyfry
7
,
8
,
9
,
D
- ośmiocyfrowych, w których zapisie dziesiętnym występują jedynie cyfry
3
,
4
,
5
,
6
.
Przyporządkuj do siebie pary równych liczb.
A
Możliwe odpowiedzi: 1.
3
9
, 2.
4
8
, 3.
9
3
, 4.
8
4
B
Możliwe odpowiedzi: 1.
3
9
, 2.
4
8
, 3.
9
3
, 4.
8
4
C
Możliwe odpowiedzi: 1.
3
9
, 2.
4
8
, 3.
9
3
, 4.
8
4
D
Możliwe odpowiedzi: 1.
3
9
, 2.
4
8
, 3.
9
3
, 4.
8
4
3
Ćwiczenie
8
R1FoIcBaRr8MJ
W pewnej ankiecie należało odpowiedzieć na
5
kolejnych pytań, wybierając przy każdym z nich jedną z trzech opcji: „Tak”, „Nie”, „Nie mam zdania”. Wówczas: Możliwe odpowiedzi: 1. jeśli ankietowanych było
250
, to na pewno dwóch z nich wypełniło tę ankietę w ten sam sposób., 2. jeśli ankietowanych było
485
, to na pewno trzech z nich wypełniło tę ankietę w ten sam sposób., 3. jeśli ankietowanych było
720
, to na pewno trzech z nich wypełniło tę ankietę w ten sam sposób., 4. jeśli ankietowanych było
999
, to na pewno czterech z nich wypełniło tę ankietę w ten sam sposób.