Strona główna
Liceum ogólnokształcące i technikum
Matematyka
Równanie wielomianowe zapisane w postaci iloczynowej
Sprawdź się
Powrót
Wróć do informacji o e-podręczniku
Wydrukuj
Pobierz materiał do PDF
Pobierz materiał do EPUB
Pobierz materiał do MOBI
Zaloguj się, aby dodać do ulubionych
Zaloguj się, aby skopiować i edytować materiał
Zaloguj się, aby udostępnić materiał
Zaloguj się, aby dodać całą stronę do teczki
Oceń projekt
Galeria zdjęć interaktywnych
Dla nauczyciela
Sprawdź się
1
Pokaż ćwiczenia:
R1TGfnedVQgfq
1
Ćwiczenie
1
Zaznacz poprawną odpowiedź. Wskaż liczbę pierwiastków równania
x
-
1
x
2
-
4
2
x
-
3
x
2
+
1
=
0
. Możliwe odpowiedzi: 1.
3
, 2.
4
, 3.
5
, 4.
6
R1ZMmXNOW9pqu
1
Ćwiczenie
2
Wskaż wszystkie równania, które mają cztery różne rozwiązania. Możliwe odpowiedzi: 1.
x
x
2
-
1
x
+
2
x
2
+
1
=
0
, 2.
x
-
3
3
·
x
·
x
2
-
1
=
0
, 3.
x
+
1
x
+
2
x
+
3
x
+
4
2
=
0
, 4.
x
2
+
4
x
2
-
4
=
0
, 5.
x
2
-
5
x
2
-
6
=
0
, 6.
x
2
x
+
5
x
-
2
3
+
x
2
=
0
RTCAV8DxgjFhD
2
Ćwiczenie
3
Dostępne opcje do wyboru:
4
,
-
12
,
18
,
-
8
,
3
. Polecenie: Uzupełnij równanie, wiedząc, że jego rozwiązaniem są liczy
-
3
,
2
,
6
. Przeciągnij poprawne liczby.
(
2
x
-
luka do uzupełnienia
)
·
(
x
+
luka do uzupełnienia
)
·
(
3
x
-
luka do uzupełnienia
)
=
0
Dostępne opcje do wyboru:
4
,
-
12
,
18
,
-
8
,
3
. Polecenie: Uzupełnij równanie, wiedząc, że jego rozwiązaniem są liczy
-
3
,
2
,
6
. Przeciągnij poprawne liczby.
(
2
x
-
luka do uzupełnienia
)
·
(
x
+
luka do uzupełnienia
)
·
(
3
x
-
luka do uzupełnienia
)
=
0
R1E4OAAYlWtpl
2
Ćwiczenie
4
Wybierz wszystkie równania, których jednym z rozwiązań jest liczba
3
. Możliwe odpowiedzi: 1.
x
+
1
x
+
3
x
-
2
=
0
, 2.
x
x
-
3
x
+
2
=
0
, 3.
x
2
-
9
x
+
1
=
0
, 4.
2
x
+
6
x
+
3
=
0
, 5.
x
3
x
-
9
x
-
9
=
0
, 6.
x
3
-
27
=
0
R1bSCIB7f9foA
2
Ćwiczenie
5
Wpisz odpowiednie liczby w kolejności rosnącej. Podaj liczby, które są rozwiązaniem równania
3
·
x
-
2
=
x
2
-
x
.
x
=
Tu uzupełnij ,
x
=
Tu uzupełnij.
Wpisz odpowiednie liczby w kolejności rosnącej. Podaj liczby, które są rozwiązaniem równania
3
·
x
-
2
=
x
2
-
x
.
x
=
Tu uzupełnij ,
x
=
Tu uzupełnij.
R25HUuc9pUEmv
2
Ćwiczenie
6
Zaznacz poprawną odpowiedź. Wybierz równanie, którego podwójnym pierwiastkiem jest liczba
-
2
. Możliwe odpowiedzi: 1.
x
2
-
4
x
-
2
=
0
, 2.
4
-
x
2
x
+
4
=
0
, 3.
x
2
-
4
2
x
+
4
=
0
, 4.
x
2
+
4
x
+
2
=
0
RxR3lzqQ08fqD
3
Ćwiczenie
7
Przeciągnij równanie do odpowiedniego okienka. Równania sprzeczne Możliwe odpowiedzi: 1.
x
2
+
1
2
=
0
, 2.
x
x
4
+
64
=
0
, 3.
2
x
2
+
1
x
2
+
4
=
0
, 4.
x
x
2
-
11
=
0
, 5.
x
2
+
64
x
2
-
64
=
0
, 6.
x
2
+
1
x
-
4
=
0
Równania które mają jedno rozwiązanie Możliwe odpowiedzi: 1.
x
2
+
1
2
=
0
, 2.
x
x
4
+
64
=
0
, 3.
2
x
2
+
1
x
2
+
4
=
0
, 4.
x
x
2
-
11
=
0
, 5.
x
2
+
64
x
2
-
64
=
0
, 6.
x
2
+
1
x
-
4
=
0
Równania, które mają więcej niż jedno rozwiązanie Możliwe odpowiedzi: 1.
x
2
+
1
2
=
0
, 2.
x
x
4
+
64
=
0
, 3.
2
x
2
+
1
x
2
+
4
=
0
, 4.
x
x
2
-
11
=
0
, 5.
x
2
+
64
x
2
-
64
=
0
, 6.
x
2
+
1
x
-
4
=
0
Przeciągnij równanie do odpowiedniego okienka. Równania sprzeczne Możliwe odpowiedzi: 1.
x
2
+
1
2
=
0
, 2.
x
x
4
+
64
=
0
, 3.
2
x
2
+
1
x
2
+
4
=
0
, 4.
x
x
2
-
11
=
0
, 5.
x
2
+
64
x
2
-
64
=
0
, 6.
x
2
+
1
x
-
4
=
0
Równania które mają jedno rozwiązanie Możliwe odpowiedzi: 1.
x
2
+
1
2
=
0
, 2.
x
x
4
+
64
=
0
, 3.
2
x
2
+
1
x
2
+
4
=
0
, 4.
x
x
2
-
11
=
0
, 5.
x
2
+
64
x
2
-
64
=
0
, 6.
x
2
+
1
x
-
4
=
0
Równania, które mają więcej niż jedno rozwiązanie Możliwe odpowiedzi: 1.
x
2
+
1
2
=
0
, 2.
x
x
4
+
64
=
0
, 3.
2
x
2
+
1
x
2
+
4
=
0
, 4.
x
x
2
-
11
=
0
, 5.
x
2
+
64
x
2
-
64
=
0
, 6.
x
2
+
1
x
-
4
=
0
Rwq3MFt1aPy1O
3
Ćwiczenie
8
Dostępne opcje do wyboru:
x
-
1
,
2
·
x
-
5
,
-
2
·
x
-
1
,
2
·
x
-
1
. Polecenie: . Przenieś odpowiednie wyrażenie algebraiczne w wyznaczone miejsce tak, aby rozwiązaniem równania
5
·
x
-
1
=
x
x
-
1
+
luka do uzupełnienia były liczby
1
i
3
.
Dostępne opcje do wyboru:
x
-
1
,
2
·
x
-
5
,
-
2
·
x
-
1
,
2
·
x
-
1
. Polecenie: . Przenieś odpowiednie wyrażenie algebraiczne w wyznaczone miejsce tak, aby rozwiązaniem równania
5
·
x
-
1
=
x
x
-
1
+
luka do uzupełnienia były liczby
1
i
3
.