1
Pokaż ćwiczenia:
RCMqZGs4EgBSF1
Ćwiczenie 1
Wiadomo, że x, y to pewne liczby rzeczywiste dodatnie takie, że logarytm z x indeks górny, cztery, koniec indeksu górnego, minus, dwa, razy, logarytm z x y, plus, logarytm z y indeks górny, cztery, koniec indeksu górnego, równa się, A. Liczba x zapisana w innej postaci to: Możliwe odpowiedzi: a) nawias, logarytm z x indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, minus, logarytm z y indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, zamknięcie nawiasu, indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, b) cztery, razy, logarytm z nawias, x, minus, y, zamknięcie nawiasu, c) logarytm z początek ułamka, dwa, mianownik, x y, koniec ułamka, d) dwa, razy, logarytm z x y
RKt9IxO6xNHkz1
Ćwiczenie 2
Liczba K, równa się, dwa, razy, logarytm o podstawie sześć z początek ułamka, jeden, mianownik, trzy, koniec ułamka, minus, logarytm o podstawie sześć z dwa indeks górny, trzy, koniec indeksu górnego, plus, logarytm o podstawie sześć z trzy indeks górny, minus, jeden, koniec indeksu górnego jest równa: Możliwe odpowiedzi: a) dwa, razy, logarytm o podstawie sześć z cztery początek ułamka, dwa, mianownik, trzy, koniec ułamka, b) minus, siedem, razy, logarytm o podstawie sześć z osiem, c) minus, trzy, d) minus, sześć
R13rOHEExSgdL2
Ćwiczenie 3
Uporządkuj podane liczby od najmniejszej do największej. Elementy do uszeregowania: 1. t, równa się, logarytm o podstawie siedem z pierwiastek stopnia cztery z osiemdziesiąt jeden koniec pierwiastka, minus, dwa, razy, logarytm o podstawie siedem z siedem pierwiastek kwadratowy z trzy koniec pierwiastka, 2. b, równa się, logarytm o podstawie dwa z pierwiastek kwadratowy z osiem koniec pierwiastka, plus, początek ułamka, jeden, mianownik, dwa, koniec ułamka, razy, logarytm o podstawie dwa z dwa, 3. a, równa się, dwa, razy, logarytm o podstawie dwanaście z cztery pierwiastek kwadratowy z trzy koniec pierwiastka, minus, cztery, razy, logarytm o podstawie dwanaście z dwa indeks górny, zero przecinek pięć, koniec indeksu górnego, 4. p, równa się, logarytm z dziesięć indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, plus, logarytm z jeden
R1QpSdrTWpdId2
Ćwiczenie 4
Zaznacz wszystkie równości prawdziwe. Możliwe odpowiedzi: a) początek ułamka, trzy, mianownik, cztery, koniec ułamka, razy, logarytm z szesnaście, plus, trzy, razy, logarytm z pięć, równa się, trzy, razy, logarytm z dziesięć, b) dwa, razy, logarytm z pierwiastek kwadratowy z sześć koniec pierwiastka, minus, logarytm z sześćdziesiąt cztery indeks górny, początek ułamka, dwa, mianownik, dwa, koniec ułamka, koniec indeksu górnego, równa się, początek ułamka, jeden, mianownik, dwa, koniec ułamka, razy, logarytm z dziewięć, minus, logarytm z cztery, c) dwa, razy, logarytm z pierwiastek sześcienny z dwadzieścia siedem koniec pierwiastka, minus, trzy, razy, logarytm z pierwiastek stopnia pięć z trzydzieści dwa koniec pierwiastka, równa się, trzy, razy, logarytm z trzy, plus, dwa, razy, logarytm z dwa, d) minus, dwa, razy, logarytm z dwa pierwiastek kwadratowy z dwa koniec pierwiastka, plus, logarytm z dwa indeks górny, trzy, koniec indeksu górnego, równa się, logarytm z pierwiastek kwadratowy z osiemdziesiąt jeden koniec pierwiastka, minus, logarytm z trzy indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego
R7bRSmZ2yXcaq2
Ćwiczenie 5
Uzupełnij obliczenia, wpisując odpowiednie liczby. logarytm o podstawie dwa z nawias, trzy, razy, logarytm o podstawie dwa z cztery, plus, logarytm o podstawie dwa z pierwiastek kwadratowy z szesnaście koniec pierwiastka, zamknięcie nawiasu, równa się Tu uzupełnij dwa, razy, logarytm o podstawie dwa z dwa pierwiastek kwadratowy z trzy koniec pierwiastka, minus, logarytm o podstawie dwa z trzy, równa się Tu uzupełnij trzy, razy, logarytm o podstawie osiem z pierwiastek kwadratowy z dwa koniec pierwiastka, plus, zero przecinek pięć, razy, logarytm o podstawie osiem z dwa, plus, logarytm o podstawie osiem z pierwiastek sześcienny z osiem koniec pierwiastka, równa się Tu uzupełnij początek ułamka, trzy, mianownik, dwa, koniec ułamka, razy, logarytm o podstawie pięć z sześćset dwadzieścia pięć, minus, cztery, razy, logarytm o podstawie pięć z pierwiastek kwadratowy z pierwiastek kwadratowy z pięć koniec pierwiastka koniec pierwiastka, równa się Tu uzupełnij
Rejxxld8idKVe2
Ćwiczenie 6
Połącz w pary równe wyrażenia, wiedząc, że a, b, c to liczby dodatnie, różne od jeden. logarytm z początek ułamka, a indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, b, mianownik, c indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, koniec ułamka Możliwe odpowiedzi: 1. dwa, razy, logarytm z początek ułamka, a, mianownik, c, koniec ułamka, plus, logarytm z b, 2. dwa, razy, logarytm z nawias, a, plus, c, zamknięcie nawiasu, plus, logarytm z nawias, a, plus, c, zamknięcie nawiasu, 3. logarytm z a b, minus, dwa, razy, logarytm z pierwiastek kwadratowy z c koniec pierwiastka, 4. logarytm z a b indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, plus, logarytm z pierwiastek kwadratowy z c koniec pierwiastka zero przecinek pięć, razy, logarytm z a indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, b indeks górny, cztery, koniec indeksu górnego, c Możliwe odpowiedzi: 1. dwa, razy, logarytm z początek ułamka, a, mianownik, c, koniec ułamka, plus, logarytm z b, 2. dwa, razy, logarytm z nawias, a, plus, c, zamknięcie nawiasu, plus, logarytm z nawias, a, plus, c, zamknięcie nawiasu, 3. logarytm z a b, minus, dwa, razy, logarytm z pierwiastek kwadratowy z c koniec pierwiastka, 4. logarytm z a b indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, plus, logarytm z pierwiastek kwadratowy z c koniec pierwiastka dwa, razy, logarytm z pierwiastek kwadratowy z początek ułamka, a b, mianownik, c, koniec ułamka koniec pierwiastka Możliwe odpowiedzi: 1. dwa, razy, logarytm z początek ułamka, a, mianownik, c, koniec ułamka, plus, logarytm z b, 2. dwa, razy, logarytm z nawias, a, plus, c, zamknięcie nawiasu, plus, logarytm z nawias, a, plus, c, zamknięcie nawiasu, 3. logarytm z a b, minus, dwa, razy, logarytm z pierwiastek kwadratowy z c koniec pierwiastka, 4. logarytm z a b indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, plus, logarytm z pierwiastek kwadratowy z c koniec pierwiastka logarytm z nawias, a, plus, c, zamknięcie nawiasu, indeks górny, trzy, koniec indeksu górnego Możliwe odpowiedzi: 1. dwa, razy, logarytm z początek ułamka, a, mianownik, c, koniec ułamka, plus, logarytm z b, 2. dwa, razy, logarytm z nawias, a, plus, c, zamknięcie nawiasu, plus, logarytm z nawias, a, plus, c, zamknięcie nawiasu, 3. logarytm z a b, minus, dwa, razy, logarytm z pierwiastek kwadratowy z c koniec pierwiastka, 4. logarytm z a b indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, plus, logarytm z pierwiastek kwadratowy z c koniec pierwiastka
R1WnVHwR7P4fP21
Ćwiczenie 7
Umieść liczby A, B, C, D, E, F w odpowiednich polach. Liczby wymierne Możliwe odpowiedzi: 1. A, równa się, pierwiastek kwadratowy z dwa, razy, logarytm o podstawie cztery z cztery pierwiastek kwadratowy z dwa koniec pierwiastka, minus, trzy, razy, logarytm o podstawie cztery z dwa koniec pierwiastka, 2. C, równa się, logarytm z indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, pięć, plus, logarytm z indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, dwa, plus, dwa, razy, logarytm z pięć, razy, logarytm z dwa, 3. D, równa się, logarytm o podstawie pięć z dwadzieścia pięć indeks górny, dwa tysiące dwadzieścia, koniec indeksu górnego, minus, dwa, razy, logarytm o podstawie siedem z początek ułamka, jeden, mianownik, siedem, koniec ułamka, 4. E, równa się, dwa, razy, logarytm o podstawie dwa z pierwiastek kwadratowy z dwa koniec pierwiastka, plus, zero przecinek dwa pierwiastek kwadratowy z logarytm o podstawie dwa z szesnaście koniec pierwiastka, 5. F, równa się, dwa, razy, logarytm o podstawie trzy z pięć indeks górny, trzy, koniec indeksu górnego, minus, logarytm o podstawie trzy z osiem indeks górny, trzy, koniec indeksu górnego, 6. B, równa się, zero przecinek dwa, razy, logarytm z dwa, plus, zero przecinek cztery, razy, logarytm z cztery, minus, zero przecinek pięć, razy, logarytm z pięć Liczby niewymierne Możliwe odpowiedzi: 1. A, równa się, pierwiastek kwadratowy z dwa, razy, logarytm o podstawie cztery z cztery pierwiastek kwadratowy z dwa koniec pierwiastka, minus, trzy, razy, logarytm o podstawie cztery z dwa koniec pierwiastka, 2. C, równa się, logarytm z indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, pięć, plus, logarytm z indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, dwa, plus, dwa, razy, logarytm z pięć, razy, logarytm z dwa, 3. D, równa się, logarytm o podstawie pięć z dwadzieścia pięć indeks górny, dwa tysiące dwadzieścia, koniec indeksu górnego, minus, dwa, razy, logarytm o podstawie siedem z początek ułamka, jeden, mianownik, siedem, koniec ułamka, 4. E, równa się, dwa, razy, logarytm o podstawie dwa z pierwiastek kwadratowy z dwa koniec pierwiastka, plus, zero przecinek dwa pierwiastek kwadratowy z logarytm o podstawie dwa z szesnaście koniec pierwiastka, 5. F, równa się, dwa, razy, logarytm o podstawie trzy z pięć indeks górny, trzy, koniec indeksu górnego, minus, logarytm o podstawie trzy z osiem indeks górny, trzy, koniec indeksu górnego, 6. B, równa się, zero przecinek dwa, razy, logarytm z dwa, plus, zero przecinek cztery, razy, logarytm z cztery, minus, zero przecinek pięć, razy, logarytm z pięć
2
Ćwiczenie 8

Wiadomo, że log27=alog23=b. Wykaż, że 3·log2493+13·log29+13·log23=2a+b.

RnvNMUp8QoyOw2
Ćwiczenie 9
Oblicz.
trzy, razy, logarytm z cztery, równa się Możliwe odpowiedzi: 1. logarytm z sześćdziesiąt cztery, 2. logarytm z dwanaście, 3. logarytm z siedem, 4. logarytm z trzydzieści dwa
R14PegPsFZdDr2
Ćwiczenie 10
logarytm o podstawie dwa z osiemdziesiąt jeden, równa się Możliwe odpowiedzi: a) cztery logarytm o podstawie cztery z dwadzieścia trzy, b) trzy logarytm o podstawie trzy z dwadzieścia trzy, c) trzy logarytm o podstawie trzy z dwadzieścia cztery, d) pięć logarytm o podstawie pięć z dwadzieścia trzy
R1qCfhgm6T4xh2
Ćwiczenie 11
Dla jakiej wartości parametru a parwdziwa jest równość dwa logarytm o podstawie trzy z b, równa się, cztery. Możliwe odpowiedzi: a) b, równa się, dziewięć, b) b, równa się, trzy, c) b, równa się, jeden, d) b, równa się, dwa
RRa705MKN2zI52
Ćwiczenie 12
Wskaż wyrażenia równe logarytm o podstawie cztery z osiemdziesiąt jeden. Możliwe odpowiedzi: a) dwa logarytm o podstawie cztery z dziewięć, b) cztery logarytm o podstawie cztery z trzy, c) trzy logarytm o podstawie cztery z cztery, d) cztery logarytm o podstawie cztery z dziewięć
RqVXyWl78r7gd2
Ćwiczenie 13
Uporządkuj podane logarytmy rosnąco. Elementy do uszeregowania: 1. trzy logarytm o podstawie trzy z cztery, 2. dwa logarytm o podstawie dwa z trzy, 3. trzy logarytm o podstawie trzy z trzy, 4. trzy logarytm o podstawie trzy z dwa, 5. dwa logarytm o podstawie dwa z cztery
Rf6gPSJyIrXkH2
Ćwiczenie 14
Uporządkuj podane logarytmy malejąco Elementy do uszeregowania: 1. logarytm o podstawie trzy indeks dolny, pięć, koniec indeksu dolnego, z nawias pięć indeks górny, pięć, koniec indeksu górnego, zamknięcie nawiasu, 2. logarytm o podstawie trzy z nawias trzy indeks górny, dziewięć, koniec indeksu górnego, zamknięcie nawiasu, 3. logarytm o podstawie dwa z nawias cztery indeks górny, siedem, koniec indeksu górnego, zamknięcie nawiasu, 4. trzy logarytm o podstawie sześć z trzy, plus, dwa logarytm o podstawie sześć z dwa
RdlBZ8Fn3K5mi3
Ćwiczenie 15
Wymyśl pytanie na kartkówkę związane z tematem materiału.
RHQxBmj2HLvSr3
Ćwiczenie 16
Przeciągnij w puste w miejsca właściwe liczby dwa, razy, logarytm o podstawie trzy z sześć, minus, dwa logarytm o podstawie trzy z dwa, równa się 1. sześć, 2. cztery, 3. trzy, 4. dwa
dwa, razy, logarytm o podstawie cztery z osiem, równa się 1. sześć, 2. cztery, 3. trzy, 4. dwa
dwa, razy, logarytm o podstawie dwa z osiem, równa się 1. sześć, 2. cztery, 3. trzy, 4. dwa
dwa, razy, nawias, logarytm z cztery, plus, logarytm z dwadzieścia pięć, zamknięcie nawiasu, równa się1. sześć, 2. cztery, 3. trzy, 4. dwa