Sprawdź się

Pokaż ćwiczenia:

RIzoskLpfBgFI1

Ćwiczenie 1

W podanym niżej zdaniu wybierz słowa tak, aby uzyskać treść II prawa Kirchhoffa.

W {#każdym}/{żadnym} {rozgałęzionym}/{#zamkniętym} obwodzie elektrycznym, {#suma}/{różnica} sił {elektrodynamicznych}/{#elektromotorycznych} źródeł {#jest}/{nie jest} równa {#sumie}/{różnicy} spadków {natężeń}/{#napięć} na {elementach}/{#oporach}.

R1bE9qUk3zYqM1

Ćwiczenie 2

Którego z mierników użyjesz, jeśli chcesz zmierzyć napięcia w obwodzie składającym się z kilku baterii AA i opornika o oporze kilku kiloomów?

mikroamperomierza
miliamperomierza
amperomierza
mikrowoltomierza
miliwoltomierza
woltomierza

Ćwiczenie 3

RAb0zluFzahuv

Dysponujesz zestawem 46 lampek choinkowych, przeznaczonym do zasilania prądem sieciowym o napięciu 230 V. Ile baterii AA (o napięciu 1,5 V) musisz połączyć szeregowo, by zapewnić właściwe zasilanie zestawowi lampek?

Odpowiedź: ............

Ćwiczenie 4

RYalzQX5qCx6X

Ilustracja przedstawia rysunek, na którym widoczny jest obwód elektryczny narysowany czarnymi liniami. Obwód składa się poziomej i prostokątnej części oraz dwóch pionowych podłączeń stanowiących przedłużenia w dół prawego i lewego boku obwodu. Na dolnej krawędzi części prostokątnej widoczne są z lewej strony źródło napięcia mała litera epsilon spolaryzowane w lewo i obok po prawej opornik mała litera r. Opornik narysowano w postaci małego szarego prostokąta. Po prawej stronie również widoczne jest z lewej źródło napięcia mała litera epsilon spolaryzowane w lewo i obok po prawej opornik mała litera r. Na górnej krawędzi obwodu widoczne są trzy pary złożone ze źródła napięcia mała litera epsilon spolaryzowanego w lewo i obok, po prawej opornika o rezystancji mała litera r.

RWK3oWHCWu6Bs

Na rysunku przedstawiono baterię składającą się z wielu źródeł oraz oporników sybmolizujących fakt, że każde rzeczywiste źródło posiada swój opór wewnętrzny. SEM każdej baterii wynosi $E$ = 3 V, a oporniki mają wartość r = 1 Ω każdy. Zaciski całej baterii, oznaczone kółkami, nie są podłączone do odbiornika zewnętrznego. Zaznacz wszystkie prawidłowe stwierdzenia dotyczące przedstawionego obwodu.

Wszystkie źródła baterii połączone są w tym samym kierunku względem jej zacisków.
Jeśli rozważyć górny obwód zamknięty (oczko) wszystkie baterie podłączone są w tym samym kierunku.
W górnym obwodzie zamkniętym (oczku) nie płynie prąd.
Gdyby w dolnej gałęzi obwodu (oczka) umieszczono jeszcze jeden taki sam zestaw źródła z opornikiem, w oczku nie płynąłby prąd.
Spadek napięcia na każdym oporniku obwodu jest taki sam.
Suma napięć źródeł (SEM źródeł) w obwodzie (oczku) wynosi 3 V.

Wszystkie źródła połączone są w tym samym kierunku względem biegunów dodatniego i ujemnego całej baterii, ale jeżeli rozważymy obwód (oczko) zaznaczone na rysunku na czerwono, sytuacja jest inna.

RoQXuyjKMIc1n

Przemierzając go zgodnie ze strzałką, napotykamy 3 źródła włączone zgodnie z tym kierunkiem i 2 włączone przeciwnie. Sumaryczna wartość napięć źródeł, czyli ich sił elektromotorycznych (SEM) jest więc równa tyle, ile SEM jednego źródła, czyli 3 V.

W obwodzie zamkniętym (oczku) płynie więc prąd elektryczny. Przez każdy opornik przepływa prąd o tym samym natężeniu, wobec tego spadki napięcia na każdym z nich także są takie same.

Gdyby w dolnej gałęzi były trzy źródła, suma SEM w oczku byłaby równa zero i prąd nie płynąłby.

Ćwiczenie 5

ReHhdJOWV9mMF

Ilustracja przedstawia rysunek, na którym widoczna jest skala woltomierza oraz niebieska wskazówka pokazująca na wynik. Na rysunku widoczny jest poziomy prostokąt o czarnych krawędziach i białym wypełnieniu. Wewnątrz w postaci wygiętego w górę łuku widoczny jest noniusz skali woltomierza. Na skali zaznaczono wartości od lewej zero woltów, do prawej pięćdziesiąt woltów, co dziesięć woltów. Wskazówka, skierowana jest na znacznik trzydziestu dziewięciu woltów. Prawym i dolnym rogu prostokąta widnieją oznaczenia urządzenia. Można z nich odczytać, że klasa urządzenia wynosi dwa i pięć dziesiątych procent.

RIn7gvBh0aQub

Na ilustracji przedstawiono woltomierz. Klasę przyrządu wskazuje liczba w prawym dolnym rogu tarczy. Jakie napięcie wskazuje woltomierz? Uzupełnij oba możliwe zapisy odpowiedzi.

1, 1,25, 40, 1,25, 40, 1, 0,7, 39, 0,7, 39

Odpowiedź:
U = ............V; u(U) = ............ V
lub
U = ............(............) V

Wyznacz niepewność graniczną deltaU wynikającą z klasy woltomierza, a następnie oblicz niepewność standardową pomiaru:

u (U) = \frac{Δ U}{\sqrt{3}}

Woltomierz na ilustracji wskazuje napięcie 39 V. Niepewność graniczna wynikająca z klasy przyrządu (2,5) wynosi:

Δ U = \frac{2, 5 \cdot 50}{100} V = 1, 25 V

Niepewność standardowa:

u (U) = \frac{Δ U}{\sqrt{3}} = \frac{1, 25}{\sqrt{3}} V \approx 0, 72 V \approx 1 V

Wynik pomiaru: U = 39 V; u(U) = 1 V lub U = 39(1) V.

Ćwiczenie 6

Uczniowie mieli wyznaczyć sumę trzech zmierzonych wartości napięć w obwodzie i podać wynik z uwzględnieniem niepewności. Zapisali odczytane wartości napięć i odpowiadające im niepewności graniczne, wynikające z klasy woltomierzy:

$U_{1} = 12 V; Δ U_{1} = 2 V$

$U_{2} = 6 V; Δ U_{2} = 1 V$

$U_{3} = 1, 6 V; Δ U_{3} = 0, 4 V$

Ile wynosi suma napięć?

Oblicz niepewności standardowe pojedynczych pomiarów $u (U_{1})$ , $u (U_{2})$ , $u (U_{3})$ .
Wynik pomiaru pośredniego jest sumą pomiarów bezpośrednich.
Niepewność standardową możesz, w tym przypadku, obliczyć ze wzoru:

u (U) = \sqrt{u {(U_{1})}^{2} + u {(U_{2})}^{2} + u {(U_{3})}^{2}}

Obliczamy niepewności standardowe pojedynczych pomiarów:

u (U_{1}) = \frac{Δ U_{1}}{\sqrt{3}} = \frac{2}{\sqrt{3}} V \approx 1, 15 V

u (U_{2}) = \frac{Δ U_{2}}{\sqrt{3}} = \frac{1}{\sqrt{3}} V \approx 0, 577 V

u (U_{3}) = \frac{Δ U_{3}}{\sqrt{3}} = \frac{1, 6}{\sqrt{3}} V \approx 0, 924 V

Nie jest to jeszcze wynik końcowy, na tym etapie zostawiamy więcej cyfr znaczących.

Obliczamy wynik pomiaru jako sumę pomiarów bezpośrednich:

U = U_{1} + U_{2} + U_{3} = 12 V + 6 V + 1, 6 V = 19, 6 V

Niepewność standardowa:

u (U) = \sqrt{u {(U_{1})}^{2} + u {(U_{2})}^{2} + u {(U_{3})}^{2}}

u (U) = \sqrt{{(1, 15 V)}^{2} + {(0, 577 V)}^{2} + {(0, 924 V)}^{2}} \approx 1, 6 V

Zaokrąglamy w taki sposób, by ostatnia cyfra wyniku i niepewności były na tym samym miejscu dziesiętnym.

Odpowiedź: $U = 19, 6 V; u (U) = 1, 6 V$ lub $U = 19, 6 (1, 6) V$ .

Ćwiczenie 7

RjUCJqs8KM3lk

REOTxPRnRoMw71

Ćwiczenie 7

Ćwiczenie 8

RVSVP9itpTXda

RiBg99X8s6xAG

Czy wynik będzie taki sam, jeśli weźmiesz pod uwagę mały górny i duży obwód, a potem rozwiążesz zadanie biorąc pod uwagę małe obwody, górny i dolny?

Odpowiedź: {#TAK}/{NIE}

Wynik oczywiście musi być taki sam, niezależnie od metody rozwiązania. Wziąwszy pod uwagę podpowiedź, musimy rozwikłać zagadkę dolnego małego oczka. Jeśli byłby to samodzielny obwód, napięcia wskazane na schemacie nie mogłyby mieć takich wartości. Jeśli jednak jest to element większego obwodu rozgałęzionego, odgrywają rolę wszystkie elementy. Ponieważ górna bateria ma większą wartość SEM (jest „silniejsza”), wymusza ona przepływ prądu w kierunkach takich, jak zaznaczone na rysunku.

R52auszqgQKxk

Jeżeli wędrujemy po dolnym oczku w kierunku zaznaczonym strzałką, napotykamy na prądy płynące zgodnie z naszą wędrówką (które bierzemy ze znakiem plus) i przeciwnie (które bierzemy ze znakiem minus). Równanie II prawa Kirchhoffa ma postać następującą:

$\mathcal{E}=1\hspace{2mm}\textrm{V}+3\hspace{2mm}\textrm{V}-x\hspace{2mm}\textrm{V}$

Szukana wartość napięcia $x$ = 1 V.

Jeśli wybralibyśmy przeciwny kierunek wędrówki, równanie miałoby postać:

$-\mathcal{E}=x\hspace{2mm}\textrm{V}-3\hspace{2mm}\textrm{V}-1\hspace{2mm}\textrm{V}$

W tym przypadku, oprócz kierunków prądów, musimy uwzględnić, że „przechodzimy” przez źródło w odwrotnym kierunku niż wzrost napięcia na nim.

R1BFOMNnS5F4h1

Ćwiczenie 8

Symulacja interaktywna

Dla nauczyciela