Na rysunku dwie przecinające się proste przecięte są trzema równoległymi odcinkami. Zaznacz Prawda lub Fałsz.

RjdPvsaEYeG8Z

Ilustracja przedstawia dwie ukośne proste przecinające się w punkcie P, które przecięto trzema równoległymi odcinkami: r po lewej stronie od punktu P oraz odcinkami s i t po prawej stronie od punktu P. Odcinki r, s, t wycięły z prostych kilka odcinków. Między odcinkiem r a punktem P wyżej znajduje się odcinek c, a pod nim na drugiej prostej znajduje się odcinek a. Między punktem P a odcinkiem s wyżej położony jest odcinek b, a poniżej odcinek d. Między odcinkami s i t powyżej leży odcinek e, a poniżej f. Czyli reasumując, odcinki a, b, e leżą na jednej prostej, natomiast odcinki c, d, f na drugiej prostej.

Na rysunku przedstawiony jest schemat działania projektora. Uzupełnij luki i wybierz poprawne odpowiedzi.

RqervsZ9FNJVV

Ilustracja przedstawia schemat projektora. Z lewej strony mamy pionową strzałkę h z grotem skierowanym w dół. Górny punkt strzałki to punkt C, a dolny to punkt A. Z punktów tych poprowadzono dwa odcinki: A B oraz C D przecinające się w punkcie S. Między punktami B oraz D również poprowadzono pionową strzałkę, jednak z grotem skierowanym w górę. Strzałkę tę opisano jako h prim. Od środka strzałki h do środka strzałki h prim poprowadzono linią przerywaną odcinek przechodzący przez punk przecięcia S. Odcinek między strzałką h a punktem S opisano jako d 1, a odcinek między punktem S a strzałką h prim opisano jako d 2

Dawniej, głównie na Podlasiu, stosowano żuraw studzienny. Popatrzmy na jego uproszczony schemat.

RCWE2aqz3DJxk

Ilustracja przedstawia schemat żurawia. Żuraw składa się z długiego ukośnego odcinka A B, gdzie A znajduje się na ziemi, a B znajduje się w górze. Odcinek A B przecięty jest pionowym odcinkiem oznaczonym jako C. Z końca B poprowadzono drugi pionowy odcinek do spłaszczonego walca znajdującego się na poziomie punktu A.

1. Dźwignię $AB$ żurawia podparto w punkcie $C$ tak, że ramiona dźwigni mają długości: $AC=2 \mathrm{m}$ i $CB=4 \mathrm{m}$. O ile metrów opuści się koniec dźwigni $B$, gdy koniec $A$ podniesie się na wysokość $1,5$ metra?

2. W jakiej odległości od punktu $A$ ustawić podparcie (punkt $C$), aby koniec dźwigni opuścił się o $4$ metry?

Oblicz szerokość rzeki na podstawie danych zamieszczonych na rysunku.

1. R13K2FQGSeahI

   Ilustracja schemat. Rzeka jest w postaci prostokąta. Na rzekę naniesiono następujące odcinki: z lewej znajduje się pionowy odcinek A B, który jest równy szerokości rzeki. Punkt A znajduje się nad punktem B. Z prawej strony znajduje się drugi pionowy odcinek C D o długości 5 metrów. Odcinek jest krótszy od odcinka A B oraz punkt C leży nad D. Poprowadzono również dwa odcinki łączące końce pionowych odcinków, czyli ukośny A D oraz poziomy BC poprowadzono wzdłuż brzegu rzeki. Odcinki A D i B C przecinają się w punkcie O, który dzieli odcinek B C na odcinki: B O o długości 20 m oraz O B o długości 8 metrów.

   

2. R4C9X87C7MCZi

   Ilustracja przedstawia schemat. Rzeka reprezentowana jest przez prostokąt. Na rysunek naniesiono dwie proste - pionową z lewej strony oraz poziomą na dole ilustracji, pod rzeką. Proste prostopadłe przecinają się w punkcie O. Poza tym proste przecinają się z dwiema równoległymi ukośnymi prostymi. Prosta leżąca niżej na rysunku przebiega przez punkt P przecięcia dolnego brzegu rzeki i pionowej prostej oraz przecina poziomą prostą w punkcie R. W ten sposób powstały dwa odcinki: pionowy O P o długości 3,2 oraz poziomy O R o długości dwa. Druga ukośna prosta przecina punkt Q będący punktem przecięcia pionowej prostej i górnego brzegu rzeki oraz przecina poziomą prostą w punkcie, tworząc odcinek R S o długości 30

   

RAezzwgLa2b4q

Ilustracja przedstawia dwa równoległe odcinki: A P, gdzie punkt P leży nad A oraz B Q, gdzie punkt B leży nad punktem Q. Końce tych odcinków połączono dwoma odcinkami przecinającymi się w punkcie O. Odcinki te to P Q oraz A B.

Na rysunku odcinki $AP$ i $BQ$ są równe i równoległe. Pokaż, że:

1. punkt $O$ jest środkiem odcinków $AB$ i $PQ$,

2. trójkąty $APO$ i $BQO$ są przystające.

Na rysunku przedstawiony jest równoległobok  $PQRS$. Punkty $L$, $M$ są takie, że $\left|PL\right|=\left|MR\right|$. Pokaż, że przekątna $SQ$ i odcinek $LM$ dzielą się w połowie.

R1U7l23YDaezu

Ilustracja przedstawia równoległobok P G R S. Podstawy połączono odcinkiem L M. Punkt M leży na górnej podstawie R  S, a punkt L leży na dolnej podstawie P Q. Odcinek L M  jest prostopadły do podstaw i przecina go przekątna Q S.

W pewnym czworokącie przekątne przecinają się jak na rysunku. Czy czworokąt $ACBD$ jest trapezem? Odpowiedź uzasadnij.

R1INMS9qvTGHx

Ilustracja dwa odcinki A B oraz C D przecinające się w punkcie S. Długości odcinków są oznaczone następująco: A S ma długość 5, S B ma długość 7, C S ma długość 5, a S D ma długość 5