Jedna tabletka preparatu odmładzającego o masie jeden przecinek pięć g zawiera trzy mg smoczego sadła. Jakim promilem masy tabletki jest masa zawartego w niej smoczego sadła? Zaznacz poprawną odpowiedź. Możliwe odpowiedzi: 1. dwa ‰, 2. trzy ‰, 3. cztery przecinek pięć ‰, 4. pięć przecinek pięć ‰
R1F27w5aClgIa1
Ćwiczenie 2
Zaznacz poprawną odpowiedź. Spadek rzeki wyraża się w promilach. Największe spadki mają rzeki górskie – np. Dunajec ma spadek wynoszący dwadzieścia pięć ‰. Ten spadek zapisany w procentach jest równy: Możliwe odpowiedzi: 1. zero przecinek zero dwa pięć %, 2. zero przecinek dwa pięć %, 3. dwa przecinek pięć %, 4. dwieście pięćdziesiąt %
R1EsEo1aYZ7EO2
Ćwiczenie 3
Połącz obliczenia z wynikami. dziewięć ‰ liczby sześćset Możliwe odpowiedzi: 1. dwa, 2. zero przecinek zero zero trzy, 3. pięć, 4. pięć przecinek cztery dwadzieścia ‰ liczby dwieście pięćdziesiąt Możliwe odpowiedzi: 1. dwa, 2. zero przecinek zero zero trzy, 3. pięć, 4. pięć przecinek cztery zero przecinek dwa ‰ liczby piętnaście Możliwe odpowiedzi: 1. dwa, 2. zero przecinek zero zero trzy, 3. pięć, 4. pięć przecinek cztery trzydzieści trzy początek ułamka, jeden, mianownik, trzy, koniec ułamka, ‰ liczby sześćdziesiąt Możliwe odpowiedzi: 1. dwa, 2. zero przecinek zero zero trzy, 3. pięć, 4. pięć przecinek cztery
Połącz obliczenia z wynikami. dziewięć ‰ liczby sześćset Możliwe odpowiedzi: 1. dwa, 2. zero przecinek zero zero trzy, 3. pięć, 4. pięć przecinek cztery dwadzieścia ‰ liczby dwieście pięćdziesiąt Możliwe odpowiedzi: 1. dwa, 2. zero przecinek zero zero trzy, 3. pięć, 4. pięć przecinek cztery zero przecinek dwa ‰ liczby piętnaście Możliwe odpowiedzi: 1. dwa, 2. zero przecinek zero zero trzy, 3. pięć, 4. pięć przecinek cztery trzydzieści trzy początek ułamka, jeden, mianownik, trzy, koniec ułamka, ‰ liczby sześćdziesiąt Możliwe odpowiedzi: 1. dwa, 2. zero przecinek zero zero trzy, 3. pięć, 4. pięć przecinek cztery
RXePSI19tYs3l2
Ćwiczenie 4
Punkt bazowy to termin bankowy, oznaczający zero przecinek jeden ‰ pewnej wielkości pieniężnej. Bank zaoferował panu Julinowi możliwość otrzymania pięćdziesiąt punktów bazowych redukcji pożyczki. O ile procent obniży się wartość bieżącej raty, którą będzie płacił pan Julek? Zaznacz poprawną odpowiedź. Możliwe odpowiedzi: 1. zero przecinek zero pięć %, 2. zero przecinek pięć %, 3. pięć %, 4. pięćdziesiąt %
R19ZSRdQakyuw2
Ćwiczenie 5
W dawnych czasach sól pozyskiwano z wody morskiej. Zasolenie Bałtyku wynosiło w owych czasach około siedem przecinek osiem ‰.
Wybierz odpowiednie zapisy, prowadzące do obliczenia ile potrzeba byłoby wtedy ton wody z Bałtyku, aby uzyskać kilogram soli.
1. Zapisujemy promile w postaci ułamka.
Możliwości do wyboru:
a) początek ułamka, siedemdziesiąt osiem, mianownik, dziesięć tysięcy, koniec ułamka, razy, tysiąc g, równa się, siedem przecinek osiem g;
b) siedem przecinek osiem, razy, tysiąc g, równa się, siedem tysięcy osiemset g;
c) siedem przecinek osiem ‰, równa się, początek ułamka, siedem przecinek osiem, mianownik, tysiąc, koniec ułamka, równa się, początek ułamka, siedemdziesiąt osiem, mianownik, dziesięć tysięcy, koniec ułamka;
d) siedem tysięcy osiemset g, równa się, siedem przecinek osiem kg;
e) początek ułamka, jeden, mianownik, siedem przecinek osiem, koniec ułamka, t, równa się, zero przecinek jeden dwa osiem dwa . . . t, w przybliżeniu równe, zero przecinek jeden trzy t;
f) Aby otrzymać kilogram soli potrzeba było wtedy około zero przecinek jeden trzy t wody.;
g) jeden kg, równa się, tysiąc g;
h) jeden t, równa się, tysiąc kg.
2. Zamieniamy kilogramy na gramy.
Możliwości do wyboru:
a) początek ułamka, siedemdziesiąt osiem, mianownik, dziesięć tysięcy, koniec ułamka, razy, tysiąc g, równa się, siedem przecinek osiem g;
b) siedem przecinek osiem, razy, tysiąc g, równa się, siedem tysięcy osiemset g;
c) siedem przecinek osiem ‰, równa się, początek ułamka, siedem przecinek osiem, mianownik, tysiąc, koniec ułamka, równa się, początek ułamka, siedemdziesiąt osiem, mianownik, dziesięć tysięcy, koniec ułamka;
d) siedem tysięcy osiemset g, równa się, siedem przecinek osiem kg;
e) początek ułamka, jeden, mianownik, siedem przecinek osiem, koniec ułamka, t, równa się, zero przecinek jeden dwa osiem dwa . . . t, w przybliżeniu równe, zero przecinek jeden trzy t;
f) Aby otrzymać kilogram soli potrzeba było wtedy około zero przecinek jeden trzy t wody.;
g) jeden kg, równa się, tysiąc g;
h) jeden t, równa się, tysiąc kg.
3. Obliczamy, ile g soli znajdowało się w jeden kg wody.
Możliwości do wyboru:
a) początek ułamka, siedemdziesiąt osiem, mianownik, dziesięć tysięcy, koniec ułamka, razy, tysiąc g, równa się, siedem przecinek osiem g;
b) siedem przecinek osiem, razy, tysiąc g, równa się, siedem tysięcy osiemset g;
c) siedem przecinek osiem ‰, równa się, początek ułamka, siedem przecinek osiem, mianownik, tysiąc, koniec ułamka, równa się, początek ułamka, siedemdziesiąt osiem, mianownik, dziesięć tysięcy, koniec ułamka;
d) siedem tysięcy osiemset g, równa się, siedem przecinek osiem kg;
e) początek ułamka, jeden, mianownik, siedem przecinek osiem, koniec ułamka, t, równa się, zero przecinek jeden dwa osiem dwa . . . t, w przybliżeniu równe, zero przecinek jeden trzy t;
f) Aby otrzymać kilogram soli potrzeba było wtedy około zero przecinek jeden trzy t wody.;
g) jeden kg, równa się, tysiąc g;
h) jeden t, równa się, tysiąc kg.
4. Zamieniamy tonę na kilogramy.
Możliwości do wyboru:
a) początek ułamka, siedemdziesiąt osiem, mianownik, dziesięć tysięcy, koniec ułamka, razy, tysiąc g, równa się, siedem przecinek osiem g;
b) siedem przecinek osiem, razy, tysiąc g, równa się, siedem tysięcy osiemset g;
c) siedem przecinek osiem ‰, równa się, początek ułamka, siedem przecinek osiem, mianownik, tysiąc, koniec ułamka, równa się, początek ułamka, siedemdziesiąt osiem, mianownik, dziesięć tysięcy, koniec ułamka;
d) siedem tysięcy osiemset g, równa się, siedem przecinek osiem kg;
e) początek ułamka, jeden, mianownik, siedem przecinek osiem, koniec ułamka, t, równa się, zero przecinek jeden dwa osiem dwa . . . t, w przybliżeniu równe, zero przecinek jeden trzy t;
f) Aby otrzymać kilogram soli potrzeba było wtedy około zero przecinek jeden trzy t wody.;
g) jeden kg, równa się, tysiąc g;
h) jeden t, równa się, tysiąc kg.
5. Obliczamy, ile gramów soli znajdowało się w jeden tonie wody morskiej.
Możliwości do wyboru:
a) początek ułamka, siedemdziesiąt osiem, mianownik, dziesięć tysięcy, koniec ułamka, razy, tysiąc g, równa się, siedem przecinek osiem g;
b) siedem przecinek osiem, razy, tysiąc g, równa się, siedem tysięcy osiemset g;
c) siedem przecinek osiem ‰, równa się, początek ułamka, siedem przecinek osiem, mianownik, tysiąc, koniec ułamka, równa się, początek ułamka, siedemdziesiąt osiem, mianownik, dziesięć tysięcy, koniec ułamka;
d) siedem tysięcy osiemset g, równa się, siedem przecinek osiem kg;
e) początek ułamka, jeden, mianownik, siedem przecinek osiem, koniec ułamka, t, równa się, zero przecinek jeden dwa osiem dwa . . . t, w przybliżeniu równe, zero przecinek jeden trzy t;
f) Aby otrzymać kilogram soli potrzeba było wtedy około zero przecinek jeden trzy t wody.;
g) jeden kg, równa się, tysiąc g;
h) jeden t, równa się, tysiąc kg.
6. Obliczamy, ile kilogramów soli znajdowało się w jeden t wody morskiej.
Możliwości do wyboru:
a) początek ułamka, siedemdziesiąt osiem, mianownik, dziesięć tysięcy, koniec ułamka, razy, tysiąc g, równa się, siedem przecinek osiem g;
b) siedem przecinek osiem, razy, tysiąc g, równa się, siedem tysięcy osiemset g;
c) siedem przecinek osiem ‰, równa się, początek ułamka, siedem przecinek osiem, mianownik, tysiąc, koniec ułamka, równa się, początek ułamka, siedemdziesiąt osiem, mianownik, dziesięć tysięcy, koniec ułamka;
d) siedem tysięcy osiemset g, równa się, siedem przecinek osiem kg;
e) początek ułamka, jeden, mianownik, siedem przecinek osiem, koniec ułamka, t, równa się, zero przecinek jeden dwa osiem dwa . . . t, w przybliżeniu równe, zero przecinek jeden trzy t;
f) Aby otrzymać kilogram soli potrzeba było wtedy około zero przecinek jeden trzy t wody.;
g) jeden kg, równa się, tysiąc g;
h) jeden t, równa się, tysiąc kg.
7. Obliczamy, ile ton wody morskiej potrzeba było, aby otrzymać kilogram soli.
Możliwości do wyboru:
a) początek ułamka, siedemdziesiąt osiem, mianownik, dziesięć tysięcy, koniec ułamka, razy, tysiąc g, równa się, siedem przecinek osiem g;
b) siedem przecinek osiem, razy, tysiąc g, równa się, siedem tysięcy osiemset g;
c) siedem przecinek osiem ‰, równa się, początek ułamka, siedem przecinek osiem, mianownik, tysiąc, koniec ułamka, równa się, początek ułamka, siedemdziesiąt osiem, mianownik, dziesięć tysięcy, koniec ułamka;
d) siedem tysięcy osiemset g, równa się, siedem przecinek osiem kg;
e) początek ułamka, jeden, mianownik, siedem przecinek osiem, koniec ułamka, t, równa się, zero przecinek jeden dwa osiem dwa . . . t, w przybliżeniu równe, zero przecinek jeden trzy t;
f) Aby otrzymać kilogram soli potrzeba było wtedy około zero przecinek jeden trzy t wody.;
g) jeden kg, równa się, tysiąc g;
h) jeden t, równa się, tysiąc kg.
8. Odpowiedź.
Możliwości do wyboru:
a) początek ułamka, siedemdziesiąt osiem, mianownik, dziesięć tysięcy, koniec ułamka, razy, tysiąc g, równa się, siedem przecinek osiem g;
b) siedem przecinek osiem, razy, tysiąc g, równa się, siedem tysięcy osiemset g;
c) siedem przecinek osiem ‰, równa się, początek ułamka, siedem przecinek osiem, mianownik, tysiąc, koniec ułamka, równa się, początek ułamka, siedemdziesiąt osiem, mianownik, dziesięć tysięcy, koniec ułamka;
d) siedem tysięcy osiemset g, równa się, siedem przecinek osiem kg;
e) początek ułamka, jeden, mianownik, siedem przecinek osiem, koniec ułamka, t, równa się, zero przecinek jeden dwa osiem dwa . . . t, w przybliżeniu równe, zero przecinek jeden trzy t;
f) Aby otrzymać kilogram soli potrzeba było wtedy około zero przecinek jeden trzy t wody.;
g) jeden kg, równa się, tysiąc g;
h) jeden t, równa się, tysiąc kg.
W dawnych czasach sól pozyskiwano z wody morskiej. Zasolenie Bałtyku wynosiło w owych czasach około siedem przecinek osiem ‰.
Wybierz odpowiednie zapisy, prowadzące do obliczenia ile potrzeba byłoby wtedy ton wody z Bałtyku, aby uzyskać kilogram soli.
1. Zapisujemy promile w postaci ułamka.
Możliwości do wyboru:
a) początek ułamka, siedemdziesiąt osiem, mianownik, dziesięć tysięcy, koniec ułamka, razy, tysiąc g, równa się, siedem przecinek osiem g;
b) siedem przecinek osiem, razy, tysiąc g, równa się, siedem tysięcy osiemset g;
c) siedem przecinek osiem ‰, równa się, początek ułamka, siedem przecinek osiem, mianownik, tysiąc, koniec ułamka, równa się, początek ułamka, siedemdziesiąt osiem, mianownik, dziesięć tysięcy, koniec ułamka;
d) siedem tysięcy osiemset g, równa się, siedem przecinek osiem kg;
e) początek ułamka, jeden, mianownik, siedem przecinek osiem, koniec ułamka, t, równa się, zero przecinek jeden dwa osiem dwa . . . t, w przybliżeniu równe, zero przecinek jeden trzy t;
f) Aby otrzymać kilogram soli potrzeba było wtedy około zero przecinek jeden trzy t wody.;
g) jeden kg, równa się, tysiąc g;
h) jeden t, równa się, tysiąc kg.
2. Zamieniamy kilogramy na gramy.
Możliwości do wyboru:
a) początek ułamka, siedemdziesiąt osiem, mianownik, dziesięć tysięcy, koniec ułamka, razy, tysiąc g, równa się, siedem przecinek osiem g;
b) siedem przecinek osiem, razy, tysiąc g, równa się, siedem tysięcy osiemset g;
c) siedem przecinek osiem ‰, równa się, początek ułamka, siedem przecinek osiem, mianownik, tysiąc, koniec ułamka, równa się, początek ułamka, siedemdziesiąt osiem, mianownik, dziesięć tysięcy, koniec ułamka;
d) siedem tysięcy osiemset g, równa się, siedem przecinek osiem kg;
e) początek ułamka, jeden, mianownik, siedem przecinek osiem, koniec ułamka, t, równa się, zero przecinek jeden dwa osiem dwa . . . t, w przybliżeniu równe, zero przecinek jeden trzy t;
f) Aby otrzymać kilogram soli potrzeba było wtedy około zero przecinek jeden trzy t wody.;
g) jeden kg, równa się, tysiąc g;
h) jeden t, równa się, tysiąc kg.
3. Obliczamy, ile g soli znajdowało się w jeden kg wody.
Możliwości do wyboru:
a) początek ułamka, siedemdziesiąt osiem, mianownik, dziesięć tysięcy, koniec ułamka, razy, tysiąc g, równa się, siedem przecinek osiem g;
b) siedem przecinek osiem, razy, tysiąc g, równa się, siedem tysięcy osiemset g;
c) siedem przecinek osiem ‰, równa się, początek ułamka, siedem przecinek osiem, mianownik, tysiąc, koniec ułamka, równa się, początek ułamka, siedemdziesiąt osiem, mianownik, dziesięć tysięcy, koniec ułamka;
d) siedem tysięcy osiemset g, równa się, siedem przecinek osiem kg;
e) początek ułamka, jeden, mianownik, siedem przecinek osiem, koniec ułamka, t, równa się, zero przecinek jeden dwa osiem dwa . . . t, w przybliżeniu równe, zero przecinek jeden trzy t;
f) Aby otrzymać kilogram soli potrzeba było wtedy około zero przecinek jeden trzy t wody.;
g) jeden kg, równa się, tysiąc g;
h) jeden t, równa się, tysiąc kg.
4. Zamieniamy tonę na kilogramy.
Możliwości do wyboru:
a) początek ułamka, siedemdziesiąt osiem, mianownik, dziesięć tysięcy, koniec ułamka, razy, tysiąc g, równa się, siedem przecinek osiem g;
b) siedem przecinek osiem, razy, tysiąc g, równa się, siedem tysięcy osiemset g;
c) siedem przecinek osiem ‰, równa się, początek ułamka, siedem przecinek osiem, mianownik, tysiąc, koniec ułamka, równa się, początek ułamka, siedemdziesiąt osiem, mianownik, dziesięć tysięcy, koniec ułamka;
d) siedem tysięcy osiemset g, równa się, siedem przecinek osiem kg;
e) początek ułamka, jeden, mianownik, siedem przecinek osiem, koniec ułamka, t, równa się, zero przecinek jeden dwa osiem dwa . . . t, w przybliżeniu równe, zero przecinek jeden trzy t;
f) Aby otrzymać kilogram soli potrzeba było wtedy około zero przecinek jeden trzy t wody.;
g) jeden kg, równa się, tysiąc g;
h) jeden t, równa się, tysiąc kg.
5. Obliczamy, ile gramów soli znajdowało się w jeden tonie wody morskiej.
Możliwości do wyboru:
a) początek ułamka, siedemdziesiąt osiem, mianownik, dziesięć tysięcy, koniec ułamka, razy, tysiąc g, równa się, siedem przecinek osiem g;
b) siedem przecinek osiem, razy, tysiąc g, równa się, siedem tysięcy osiemset g;
c) siedem przecinek osiem ‰, równa się, początek ułamka, siedem przecinek osiem, mianownik, tysiąc, koniec ułamka, równa się, początek ułamka, siedemdziesiąt osiem, mianownik, dziesięć tysięcy, koniec ułamka;
d) siedem tysięcy osiemset g, równa się, siedem przecinek osiem kg;
e) początek ułamka, jeden, mianownik, siedem przecinek osiem, koniec ułamka, t, równa się, zero przecinek jeden dwa osiem dwa . . . t, w przybliżeniu równe, zero przecinek jeden trzy t;
f) Aby otrzymać kilogram soli potrzeba było wtedy około zero przecinek jeden trzy t wody.;
g) jeden kg, równa się, tysiąc g;
h) jeden t, równa się, tysiąc kg.
6. Obliczamy, ile kilogramów soli znajdowało się w jeden t wody morskiej.
Możliwości do wyboru:
a) początek ułamka, siedemdziesiąt osiem, mianownik, dziesięć tysięcy, koniec ułamka, razy, tysiąc g, równa się, siedem przecinek osiem g;
b) siedem przecinek osiem, razy, tysiąc g, równa się, siedem tysięcy osiemset g;
c) siedem przecinek osiem ‰, równa się, początek ułamka, siedem przecinek osiem, mianownik, tysiąc, koniec ułamka, równa się, początek ułamka, siedemdziesiąt osiem, mianownik, dziesięć tysięcy, koniec ułamka;
d) siedem tysięcy osiemset g, równa się, siedem przecinek osiem kg;
e) początek ułamka, jeden, mianownik, siedem przecinek osiem, koniec ułamka, t, równa się, zero przecinek jeden dwa osiem dwa . . . t, w przybliżeniu równe, zero przecinek jeden trzy t;
f) Aby otrzymać kilogram soli potrzeba było wtedy około zero przecinek jeden trzy t wody.;
g) jeden kg, równa się, tysiąc g;
h) jeden t, równa się, tysiąc kg.
7. Obliczamy, ile ton wody morskiej potrzeba było, aby otrzymać kilogram soli.
Możliwości do wyboru:
a) początek ułamka, siedemdziesiąt osiem, mianownik, dziesięć tysięcy, koniec ułamka, razy, tysiąc g, równa się, siedem przecinek osiem g;
b) siedem przecinek osiem, razy, tysiąc g, równa się, siedem tysięcy osiemset g;
c) siedem przecinek osiem ‰, równa się, początek ułamka, siedem przecinek osiem, mianownik, tysiąc, koniec ułamka, równa się, początek ułamka, siedemdziesiąt osiem, mianownik, dziesięć tysięcy, koniec ułamka;
d) siedem tysięcy osiemset g, równa się, siedem przecinek osiem kg;
e) początek ułamka, jeden, mianownik, siedem przecinek osiem, koniec ułamka, t, równa się, zero przecinek jeden dwa osiem dwa . . . t, w przybliżeniu równe, zero przecinek jeden trzy t;
f) Aby otrzymać kilogram soli potrzeba było wtedy około zero przecinek jeden trzy t wody.;
g) jeden kg, równa się, tysiąc g;
h) jeden t, równa się, tysiąc kg.
8. Odpowiedź.
Możliwości do wyboru:
a) początek ułamka, siedemdziesiąt osiem, mianownik, dziesięć tysięcy, koniec ułamka, razy, tysiąc g, równa się, siedem przecinek osiem g;
b) siedem przecinek osiem, razy, tysiąc g, równa się, siedem tysięcy osiemset g;
c) siedem przecinek osiem ‰, równa się, początek ułamka, siedem przecinek osiem, mianownik, tysiąc, koniec ułamka, równa się, początek ułamka, siedemdziesiąt osiem, mianownik, dziesięć tysięcy, koniec ułamka;
d) siedem tysięcy osiemset g, równa się, siedem przecinek osiem kg;
e) początek ułamka, jeden, mianownik, siedem przecinek osiem, koniec ułamka, t, równa się, zero przecinek jeden dwa osiem dwa . . . t, w przybliżeniu równe, zero przecinek jeden trzy t;
f) Aby otrzymać kilogram soli potrzeba było wtedy około zero przecinek jeden trzy t wody.;
g) jeden kg, równa się, tysiąc g;
h) jeden t, równa się, tysiąc kg.
2
Ćwiczenie 6
Tabelka przedstawia największe dopuszczalne pochylenie w zależności od kategorii linii kolejowej.
Kategoria linii kolejowej
Największe dopuszczalne pochylenie
Linie magistralne (linie o dużym natężeniu przewozów pasażerskich i towarowych)
Linie o znaczeniu miejscowym
R1cNvIB21AwZw
Wybierz jedno nowe słowo poznane podczas dzisiejszej lekcji i ułóż z nim zdanie.
Wybierz jedno nowe słowo poznane podczas dzisiejszej lekcji i ułóż z nim zdanie.
3
Ćwiczenie 7
R1GkIXCRndjwT
Wymyśl pytanie na kartkówkę związane z tematem materiału.
Wymyśl pytanie na kartkówkę związane z tematem materiału.
RTwmygs9wxCi9
Każdą podaną liczbę przedstaw w promilach. Zakładamy, że sto %, równa się, jeden. Wpisz odpowiednie liczby. a) zero przecinek zero zero trzy, równa sięTu uzupełnij‰; b) początek ułamka, jeden, mianownik, dwa tysiące pięćset, koniec ułamka, równa się‰; c) zero przecinek zero jeden dwa, równa sięTu uzupełnij‰; d) jeden przecinek jeden, równa sięTu uzupełnij‰; e) dwa indeks górny, minus, jeden, koniec indeksu górnego, równa sięTu uzupełnij‰.
Każdą podaną liczbę przedstaw w promilach. Zakładamy, że sto %, równa się, jeden. Wpisz odpowiednie liczby. a) zero przecinek zero zero trzy, równa sięTu uzupełnij‰; b) początek ułamka, jeden, mianownik, dwa tysiące pięćset, koniec ułamka, równa się‰; c) zero przecinek zero jeden dwa, równa sięTu uzupełnij‰; d) jeden przecinek jeden, równa sięTu uzupełnij‰; e) dwa indeks górny, minus, jeden, koniec indeksu górnego, równa sięTu uzupełnij‰.
3
Ćwiczenie 8
Wodę mineralną można zaliczyć do kategorii wysokomineralizowanych, gdy w kilogramie wody zawartych jest co najmniej rozpuszczonych składników mineralnych.
Oblicz w promilach stężenie składników mineralnych w wodzie wysokominaralizowanej.