Sprawdź się

Pokaż ćwiczenia:

R3NgXREP02zbf1

Ćwiczenie 1

Samochód poruszający się z prędkością o wartości 100 $\frac{km}{h}$ wyprzedza pociąg, który jedzie z prędkością 80 $\frac{km}{h}$ . Wartość prędkości samochodu względem pociągu wynosi:

20 $\frac{km}{h}$
80 $\frac{km}{h}$
100 $\frac{km}{h}$
180 $\frac{km}{h}$

R55YHHPBzanse1

Ćwiczenie 2

Samochód o długości l₁ jadący z prędkością o wartości v₁ wyprzedza pociąg o długości l₂ i prędkości v₂, przy czym: v₂ < v₁.
Oceń poniższe zdania.

Jeśli prędkość v₁ wzrośnie, to czas wyprzedzania także wzrośnie. {PRAWDA}/{#FAŁSZ}
Jeśli prędkość v₂ wzrośnie, to czas wyprzedzania także wzrośnie. {#PRAWDA}/{FAŁSZ}
Jeśli różnica między prędkościami wzrośnie, to czas wyprzedzania także wzrośnie. {PRAWDA}/{#FAŁSZ}

Ćwiczenie 3

Dwa tiry o jednakowych długościach l = 16 m jadą sąsiednimi pasami. Pierwszy tir jedzie z prędkością o wartości 90 $\frac{km}{h}$ , drugi z prędkością o wartości 80 $\frac{km}{h}$ . W pewnej chwili ich położenie jest takie, jak na rysunku.

R1NlJXG7OnKLH

Ilustracja przedstawia dwa samochody ciężarowe. Jeden samochód jest niebieski i znajduje się w lewym, górnym rogu ilustracji. Drugi samochód jest zielony i widoczny jest poniżej niebieskiego, nieco z prawej. Tył zielonego samochodu pokrywa się z położeniem końca kabiny samochodu niebieskiego. Do niebieskiego samochodu przyłożono wektor prędkości, narysowany czarną poziomą strzałką skierowaną w prawo i opisaną jako mała litera v z indeksem dolnym jeden i strzałką oznaczającą wektor. Do samochodu zielonego także przyłożono wektor narysowany czarną strzałką skierowaną w prawo. Wektor ten opisano jako prędkość tego pojazdu małą literą v z indeksem dolnym dwa i strzałką opisującą wektor. — Źródło: Politechnika Warszawska, Wydział Fizyki, licencja: CC BY 4.0.

R1WrltM7zVb7z

Wyznacz czas, po jakim pierwszy tir wyprzedzi drugiego. Wynik zaokrąglij do pełnych sekund.

t = ............ s.

Ćwiczenie 4

R1d8XWL5Caeh32

Samochód poruszający się z prędkością v_s = 80 $\frac{km}{h}$ wyprzedza tira poruszającego się z prędkością v_t = 60 $\frac{km}{h}$ w czasie t_w. Wskaż, w których przypadkach ten sam samochód wyprzedziłby tego samego tira również w czasie t_w.

v_s= 20 $\frac{km}{h}$
v_t= 0
v_s= 60 $\frac{km}{h}$
v_t= 20 $\frac{km}{h}$
v_s= 100 $\frac{km}{h}$
v_t= 80 $\frac{km}{h}$
v_s= 120 $\frac{km}{h}$
v_t= 90 $\frac{km}{h}$

Ćwiczenie 5

Trzy samochody o długości $4\,\text{m}$ każdy i prędkościach $v_1 = 25\,\text{m/s}$ , $v_2 = 28\,\text{m/s}$ i $v_3 = 30\,\text{m/s}$ jadą równolegle do tira o długości $16\,\text{m}$ poruszającego się ze stałą prędkością. Po trzech sekundach od momentu przedstawionego na rysunku tir przejechał $60\,\text{m}$ .

RQGAXo4lQ9vCs

Na ilustracji widoczne są cztery pojazdy. U dołu rysunku prezentowany jest fioletowy długi samochód ciężarowy z naczepą. Samochód ten skierowany jest w prawo. Powyżej pojazdu ciężarowego, na rysunku, przedstawione są trzy samochody osobowe jeden nad drugim, narysowane w taki sposób, że czoła samochodów osobowych pokrywają się z końcem samochodu ciężarowego. Samochody zwrócone są również w prawo. Najwyżej położony na rysunku niebieski samochód oznaczono cyfrą jeden. Środkowy zielony samochód oznaczono cyfrą dwa. Najniżej położony na rysunku czerwony samochód oznaczono cyfrą trzy. — Źródło: Politechnika Warszawska, Wydział Fizyki, licencja: CC BY 4.0.

R18M43CQsh1Iu

Wskaż, który z samochodów w tym czasie wyprzedzi tira.

samochód 1
samochód 2
samochód 3

Ćwiczenie 6

Wykres przedstawia zależność współrzędnej położenia od czasu dla najbardziej wysuniętych w przód punktów dwóch pojazdów przedstawionych na rysunku.

R1FncuiAUvbY8

Na ilustracji widoczny jest wykres narysowany czarnymi strzałkami, na którym oś pozioma skierowana w górę opisuje położenie małą literą x i w nawiasie kwadratowym małą literą m wyrażone w metrach, a oś pozioma skierowana w prawo opisuje czas małą literą t i w nawiasie kwadratowym małą literą s wyrażony w sekundach. Na osi położenia zaznaczono wartości od zera do dwudziestu ośmiu metrów co cztery metry. Na osi czasu zaznaczono wartości od zera do ośmiu sekund co dwie sekundy. Na wykresie widoczne są dwie funkcje liniowe. Funkcja oznaczona cyfrą jeden narysowana jest w postaci zielonej linii. Jest ona liniowo rosnąca. Zaczyna się w początku układu współrzędnych i rośnie liniowo. Do wykresu tej funkcji należy punkt o współrzędnych mała litera t równa się pięć sekund i mała litera x równa się dwadzieścia metrów. Funkcja oznaczona cyfrą dwa narysowana jest w postaci niebieskiej linii. Jest to funkcja liniowo rosnąca od punktu mała litera t równa się zero sekund i mała litera x równa się dziesięć metrów. Do wykresu tej funkcji także należy punkt o współrzędnych mała litera t równa się pięć sekund i mała litera x równa się dwadzieścia metrów. — Źródło: Politechnika Warszawska, Wydział Fizyki, licencja: CC BY 4.0.

R1FGL803GVPtk

Na rysunku są dwa pojazdy, zielony osobowy oznaczony cyfrą jeden i niebieski ciężarowy oznaczony cyfrą dwa. Oba samochody skierowane są w prawo. Czoło samochodu osobowego pokrywa się z położeniem tyłu samochodu ciężarowego. Położenie to zaznaczono jako zero na poziomej osi skierowanej w prawo i widocznej pod samochodami. Oś narysowana jest w postaci czarnej strzałki i opisana jako położenie mała litera x. — Źródło: Politechnika Warszawska, Wydział Fizyki, licencja: CC BY 4.0.

R1VA6LbjEIUjX

Wiedząc że pierwszy pojazd ma długość 2 m określ, w którym momencie pierwszy pojazd wyprzedzi drugi.

W chwili t = ............ s.

Z wykresu wynika, że po czasie $t = 5\,\text{s}$ najbardziej wysunięte punkty obu pojazdów znalazły się w tym samym miejscu $x = 20\,\text{m}$ .

Z wykresu wynika, że po czasie $t_1 = 5\,\text{s}$ najbardziej wysunięte punkty obu pojazdów znalazły się w tym samym miejscu, oraz że prędkość pierwszego pojazdu $v_1 = 4\,\text{m/s}$ , a prędkość drugiego $v_2 = 2\,\text{m/s}$ . Prędkość względna pojazdu nr 1 względem pojazdu nr 2 wynosi $v_{12} = 2\,\text{m/s}$ . Czas, w którym pojazd nr 1 o długości $l_1 = 2\,\text{m}$ wyprzedzi pojazd nr 2, wynosi zatem:

t = t_{1} + \frac{l_{1}}{v_{12}} = 5 s + \frac{2 m}{2 m/s} = 6 s

Ćwiczenie 7

Z jaką prędkością $v_s$ musi jechać kierowca samochodu, aby wyprzedzić tira i przejechać podczas tego manewru 100 m? Inne dane odczytaj z rysunku. Wynik podaj w km/h.

RkS4hiQEi6Aw6

Ilustracja przedstawia dwa samochody: niebieski osobowy, widoczny w lewym górnym rogu ilustracji i ciężarowy zielony, widoczny poniżej niebieskiego i nieco z prawej. Oba samochody skierowane są w prawo. Położenie czoła samochodu osobowego pokrywa się z położeniem tyłu samochodu ciężarowego. W postaci poziomych dwustronnych strzałek, z grotami na obu końcach, zaznaczono długości obu pojazdów. Długość samochodu osobowego wynosi cztery metry, a ciężarowego szesnaście metrów. Do samochodu ciężarowego przyłożono poziomą strzałkę skierowaną w prawo, która opisuje jego prędkość mała litera v z indeksem dolnym mała litera t równa się siedemdziesiąt dwa kilometry na godzinę. Do samochodu osobowego również przyłożono czarną, poziomą strzałkę skierowaną w prawo. Opisano ją jako prędkość tego pojazdu mała litera v z indeksem dolnym mała litera s. — Źródło: Politechnika Warszawska, Wydział Fizyki, licencja: CC BY 4.0.

R6C5k0gLqC5Ke

v = ............ $\frac{km}{h}$ .

Porównując czasy ruchu obu pojazdów, otrzymujemy

\frac{s_{1}}{v_{1}} = \frac{s_{2}}{v_{2}} ⟹ v_{1} = \frac{v_{2} s_{1}}{s_{2}} = \frac{72 km/h \cdot 100 m}{80 m} = 90 km/h

Ćwiczenie 8

R1B3S4A8rkMbs

Na ilustracji widoczne jest zdjęcie zatłoczonej miejskiej ulicy. Po prawej i lewej stronie ulicy znajdują się wysokie budynki, a wzdłuż ulicy zaparkowane są samochody. Kilka samochodów porusza się po jezdni, mijając się wzajemnie i wyprzedzając. Zauważmy, że prędkość względna poszczególnych pojazdów zależy od przyjętego układu odniesienia. Inne wartości prędkości poszczególnych samochodów będą obserwowane przez różnych obserwatorów. — Źródło: dostępny w internecie: https://unsplash.com/photos/ZUoCX-jFMl0 [dostęp 14.03.2022 r.], domena publiczna.

Dwa pojazdy o jednakowych długościach jadą równolegle do siebie w tym samym kierunku. Jeden ma prędkość dwa razy większą niż drugi. Wykaż, że podczas wyprzedzania (takiego, jak opisano w części „Przeczytaj”) szybszy pojazd przejedzie drogę cztery razy dłuższą niż jego długość.

Załóżmy, że wolniejszy pojazd, podczas wyprzedzania go przez drugi, przejedzie drogę $s$ w czasie $t$ , jadąc z prędkością $v$ . Mamy zatem $s = vt$ .

Drugi pojazd, w tym samym czasie $t$ z prędkością $2v$ przejedzie drogę $s$ oraz sumę swojej długości oraz długości wyprzedzanego pojazdu. Ponieważ oba pojazdy są tej samej długości $L$ , mamy równanie:

s + 2 L = 2 v t

Wstawiając pierwsze równanie do drugiego mamy:

s + 2 L = 2 s

czyli $s = 2 L$ , zatem szybszy pojazd przejedzie drogę równą $4L$ .

Symulacja interaktywna

Dla nauczyciela