Sprawdź się

Pokaż ćwiczenia:

RVtUA1EVqZo1o1

Ćwiczenie 1

Zaznacz poprawne stwierdzenie.

Wyrażenie $x (x - 7) (x + 7)$ to iloczyn różnicy liczb $x$ i $7$ przez ich sumę.
Iloczyn $(5 + x) (x - 5)$ zmniejszony o $x^{2}$ jest równy $5$ .
Dla każdej liczby rzeczywistej $x$ wyrażenie $(3 x - 2 y) (2 y + 3 x)$ jest równe $9 x^{2} - 4 y^{2}$ .
Równość $(- a - m^{2}) (m^{2} - a) = a^{2} - m^{4}$ jest prawdziwa tylko jeśli $a$ i $m$ to liczby naturalne.

R1Qu0oAL4AslF1

Ćwiczenie 2

Dopasuj działanie do wyniku.

$(a + 10 b) (a - 10 b) - a^{2}$
$b^{2} + (10 a + b) (10 a - b)$
$(- 10 a - 10 b) (10 a - 10 b) + 100 a^{2}$
$100 a^{2} - (10 a + 0,1 b) {(10 a - 0,1 b)}^{2}$

R1WxxJh3P0SRS2

Ćwiczenie 3

RiK381gOSdSvq2

Ćwiczenie 4

Dostępne opcje do wyboru:

5

0

4

2

1

3

6

. Polecenie: Przeciągnij w dane miejsca odpowiednie liczby. Są luka do uzupełnienia pary takich liczb naturalnych, że różnica ich kwadratów jest równa

45

.
Liczba wyrazów, które otrzymamy po wykonaniu wskazanych działań w wyrażeniu

(36 x^{2} - 3) - (7 x - \sqrt{3}) (7 x + \sqrt{3})

i redukcji wyrazów podobnych wynosi luka do uzupełnienia .
Liczba

m

, dla której zachodzi równość

2 \cdot (5 \sqrt{3} - m) (5 \sqrt{3} + m) = 150

jest równa luka do uzupełnienia .

Przeciągnij w dane miejsca odpowiednie liczby.

$1$ , $0$ , $4$ , $5$ , $2$ , $3$ , $6$

Są pary takich liczb naturalnych, że różnica ich kwadratów jest równa $45$ .
Liczba wyrazów, które otrzymamy po wykonaniu wskazanych działań w wyrażeniu $(36 x^{2} - 3) - (7 x - \sqrt{3}) (7 x + \sqrt{3})$ i redukcji wyrazów podobnych wynosi.
Liczba $m$ , dla której zachodzi równość $2 \cdot (5 \sqrt{3} - m) (5 \sqrt{3} + m) = 150$ jest równa .

R1HSPuM8bLhOF2

Ćwiczenie 5

RfkGz1mVM1TH72

Ćwiczenie 6

Dostępne opcje do wyboru:

x - 5

x + 7

x - 5

12 x

a - b + c

5

12 x

a + b

. Polecenie: Uzupełnij działania, wpisując odpowiednie wyrażenia algebraiczne.

144 x^{2} - 9 = (

luka do uzupełnienia

+ 3) (

luka do uzupełnienia

- 3)

{(a - b + c)}^{2} - {(a + b)}^{2} =

= (a - b + c +

luka do uzupełnienia

) (

luka do uzupełnienia

- a - b)

(x^{2} + 14 x + 49) - (x^{2} - 10 x + 25) =

= (

luka do uzupełnienia

)^{2} - (

luka do uzupełnienia

)^{2} =

= (x + 7 - x +

luka do uzupełnienia

) (x + 7 +

luka do uzupełnienia

)

Ćwiczenie 7

Różnica kwadratów dwóch kolejnych liczb naturalnych jest równa $27$ . Znajdź te liczby.

${(x + 1)}^{2} - x^{2} = (x + 1 + x) (x + 1 - x) = 2 x + 1 = 27$

$2 x + 1 = 27$

$x = 13$

Szukane liczby to $13$ i $14$ .

Ćwiczenie 8

Zapisz podane wyrażenie w najprostszej postaci.

\sqrt{2} \cdot (2 \sqrt{6} - 3) (3 + 2 \sqrt{6}) - {(3 \sqrt{2} + 3)}^{2} + {(3 \sqrt{2} - 3)}^{2}

\sqrt{2} \cdot (2 \sqrt{6} - 3) (3 + 2 \sqrt{6}) - {(3 \sqrt{2} + 3)}^{2} + {(3 \sqrt{2} - 3)}^{2} =

= \sqrt{2} \cdot (24 - 9) - [(3 \sqrt{2} + 3 - 3 \sqrt{2} + 3) (3 \sqrt{2} + 3 + 3 \sqrt{2} - 3)] =

= 15 \sqrt{2} - 36 \sqrt{2} = - 21 \sqrt{2}

Galeria zdjęć interaktywnych

Dla nauczyciela