Dana jest funkcja f nawias x zamknięcie nawiasu, równa się, x nawias x, plus, dwa zamknięcie nawiasu. Przeciągnij w puste miejsca odpowiednie wyrażenia. Funkcja f 1. trzy, 2. nie posiada granicy, 3. dwa, 4. posiada granicę, 5. minus, jeden, 6. jeden w punkcie x indeks dolny, zero, koniec indeksu dolnego, równa się, jeden, gdyż dla dowolnego ciągu argumentów x indeks dolny, n, koniec indeksu dolnego zbieżnego do 1. trzy, 2. nie posiada granicy, 3. dwa, 4. posiada granicę, 5. minus, jeden, 6. jeden ciąg wartości f nawias x indeks dolny, n, koniec indeksu dolnego, zamknięcie nawiasu jest zbieżny do 1. trzy, 2. nie posiada granicy, 3. dwa, 4. posiada granicę, 5. minus, jeden, 6. jeden.

Dana jest funkcja f nawias x zamknięcie nawiasu, równa się, x, minus, cztery. Przeciągnij w puste miejsca odpowiednie wyrażenia. Funkcja f 1. minus, jeden, 2. x indeks dolny, zero, koniec indeksu dolnego, równa się, jeden, 3. ciąg argumentów, 4. posiada granicę, 5. ciąg wartości, 6. minus, trzy, 7. nie posiada granicy, 8. x indeks dolny, zero, koniec indeksu dolnego, równa się, trzy w punkcie 1. minus, jeden, 2. x indeks dolny, zero, koniec indeksu dolnego, równa się, jeden, 3. ciąg argumentów, 4. posiada granicę, 5. ciąg wartości, 6. minus, trzy, 7. nie posiada granicy, 8. x indeks dolny, zero, koniec indeksu dolnego, równa się, trzy, gdyż biorąc dowolny 1. minus, jeden, 2. x indeks dolny, zero, koniec indeksu dolnego, równa się, jeden, 3. ciąg argumentów, 4. posiada granicę, 5. ciąg wartości, 6. minus, trzy, 7. nie posiada granicy, 8. x indeks dolny, zero, koniec indeksu dolnego, równa się, trzy x indeks dolny, n, koniec indeksu dolnego zbieżny do jeden, 1. minus, jeden, 2. x indeks dolny, zero, koniec indeksu dolnego, równa się, jeden, 3. ciąg argumentów, 4. posiada granicę, 5. ciąg wartości, 6. minus, trzy, 7. nie posiada granicy, 8. x indeks dolny, zero, koniec indeksu dolnego, równa się, trzy f nawias x indeks dolny, n, koniec indeksu dolnego, zamknięcie nawiasu jest zbieżny do 1. minus, jeden, 2. x indeks dolny, zero, koniec indeksu dolnego, równa się, jeden, 3. ciąg argumentów, 4. posiada granicę, 5. ciąg wartości, 6. minus, trzy, 7. nie posiada granicy, 8. x indeks dolny, zero, koniec indeksu dolnego, równa się, trzy.

Korzystając z definicji granicy w sensie Heinego, wyznacz granicę funkcji z lewej kolumny w punkcie x indeks dolny, zero, koniec indeksu dolnego, równa się, jeden i połącz je w pary z poprawnymi odpowiedziami z prawej kolumny. f nawias x zamknięcie nawiasu, równa się, nawias, x, minus, jeden, zamknięcie nawiasu, nawias x, plus, dwa zamknięcie nawiasu Możliwe odpowiedzi: 1. limes, x, strzałka w prawo, jedenf nawias x zamknięcie nawiasu, równa się, jeden, 2. limes, x, strzałka w prawo, jedenf nawias x zamknięcie nawiasu, równa się, trzy, 3. limes, x, strzałka w prawo, jedenf nawias x zamknięcie nawiasu, równa się, zero, 4. limes, x, strzałka w prawo, jedenf nawias x zamknięcie nawiasu, równa się, cztery f nawias x zamknięcie nawiasu, równa się, x, plus, dwa Możliwe odpowiedzi: 1. limes, x, strzałka w prawo, jedenf nawias x zamknięcie nawiasu, równa się, jeden, 2. limes, x, strzałka w prawo, jedenf nawias x zamknięcie nawiasu, równa się, trzy, 3. limes, x, strzałka w prawo, jedenf nawias x zamknięcie nawiasu, równa się, zero, 4. limes, x, strzałka w prawo, jedenf nawias x zamknięcie nawiasu, równa się, cztery f nawias x zamknięcie nawiasu, równa się, dwa x indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, minus, x, plus, trzy Możliwe odpowiedzi: 1. limes, x, strzałka w prawo, jedenf nawias x zamknięcie nawiasu, równa się, jeden, 2. limes, x, strzałka w prawo, jedenf nawias x zamknięcie nawiasu, równa się, trzy, 3. limes, x, strzałka w prawo, jedenf nawias x zamknięcie nawiasu, równa się, zero, 4. limes, x, strzałka w prawo, jedenf nawias x zamknięcie nawiasu, równa się, cztery f nawias x zamknięcie nawiasu, równa się, początek ułamka, dwa, mianownik, x indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, plus, jeden, koniec ułamka Możliwe odpowiedzi: 1. limes, x, strzałka w prawo, jedenf nawias x zamknięcie nawiasu, równa się, jeden, 2. limes, x, strzałka w prawo, jedenf nawias x zamknięcie nawiasu, równa się, trzy, 3. limes, x, strzałka w prawo, jedenf nawias x zamknięcie nawiasu, równa się, zero, 4. limes, x, strzałka w prawo, jedenf nawias x zamknięcie nawiasu, równa się, cztery

Dana jest funkcja f nawias x zamknięcie nawiasu, równa się nawias klamrowy, układ równań, pierwsze równanie, dwa x, minus, jeden, koniec równania, pierwsze równanie, dla x, mniejszy równy, dwa, koniec równania, drugie równanie, jeden, minus, x, koniec równania, drugie równanie, dla x, większy niż, dwa, koniec równania, koniec układu równań.
Przeciągnij w puste pola odpowiednie wyrażenia. Sprawdzimy, czy funkcja f posiada granicę w punkcie x indeks dolny, zero, koniec indeksu dolnego, równa się, dwa. Niech x indeks dolny, n, koniec indeksu dolnego, równa się, dwa, minus, początek ułamka, jeden, mianownik, n, koniec ułamka oraz t indeks dolny, n, koniec indeksu dolnego, równa się, dwa, plus, początek ułamka, jeden, mianownik, n, koniec ułamka. Oba ciągi są zbieżne do 1. takie same, 2. posiada granicę, 3. nie posiada granicy, 4. dwa, 5. minus, jeden, 6. jeden, 7. różne, 8. trzy, 9. minus, dwa oraz limes, n, strzałka w prawo, plus, nieskończonośćf nawias x indeks dolny, n, koniec indeksu dolnego, zamknięcie nawiasu, równa się 1. takie same, 2. posiada granicę, 3. nie posiada granicy, 4. dwa, 5. minus, jeden, 6. jeden, 7. różne, 8. trzy, 9. minus, dwa, limes, n, strzałka w prawo, plus, nieskończonośćf nawias t indeks dolny, n, koniec indeksu dolnego, zamknięcie nawiasu, równa się 1. takie same, 2. posiada granicę, 3. nie posiada granicy, 4. dwa, 5. minus, jeden, 6. jeden, 7. różne, 8. trzy, 9. minus, dwa. Ponieważ granice ciągów wartości f nawias x indeks dolny, n, koniec indeksu dolnego, zamknięcie nawiasu oraz f nawias t indeks dolny, n, koniec indeksu dolnego, zamknięcie nawiasu są 1. takie same, 2. posiada granicę, 3. nie posiada granicy, 4. dwa, 5. minus, jeden, 6. jeden, 7. różne, 8. trzy, 9. minus, dwa, więc funkcja f 1. takie same, 2. posiada granicę, 3. nie posiada granicy, 4. dwa, 5. minus, jeden, 6. jeden, 7. różne, 8. trzy, 9. minus, dwa w punkcie x indeks dolny, zero, koniec indeksu dolnego, równa się, dwa.

Przenieś do wyznaczonych obszarów odpowiednie wyrażenia. Skorzystaj z definicji granicy funkcji w sensie Heinego. x indeks dolny, zero, koniec indeksu dolnego, równa się, zero Możliwe odpowiedzi: 1. limes, x, strzałka w prawo, x indeks dolny, zero, koniec indeksu dolnegonawias trzy x indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, plus, x, minus, dwa zamknięcie nawiasu, równa się, zero, 2. limes, x, strzałka w prawo, x indeks dolny, zero, koniec indeksu dolnegonawias x, minus, dwa zamknięcie nawiasu nawias x, minus, trzy zamknięcie nawiasu, równa się, sześć, 3. limes, x, strzałka w prawo, x indeks dolny, zero, koniec indeksu dolnegopoczątek ułamka, trzy, mianownik, dwa x indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, plus, jeden, koniec ułamka, równa się, trzy, 4. limes, x, strzałka w prawo, x indeks dolny, zero, koniec indeksu dolnegonawias x, plus, dwa zamknięcie nawiasu, równa się, jeden, 5. limes, x, strzałka w prawo, x indeks dolny, zero, koniec indeksu dolnegonawias dwa x, plus, jeden zamknięcie nawiasu, równa się, trzy, 6. limes, x, strzałka w prawo, x indeks dolny, zero, koniec indeksu dolnegonawias dwa x, plus, jeden zamknięcie nawiasu, równa się, jeden x indeks dolny, zero, koniec indeksu dolnego, równa się, jeden Możliwe odpowiedzi: 1. limes, x, strzałka w prawo, x indeks dolny, zero, koniec indeksu dolnegonawias trzy x indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, plus, x, minus, dwa zamknięcie nawiasu, równa się, zero, 2. limes, x, strzałka w prawo, x indeks dolny, zero, koniec indeksu dolnegonawias x, minus, dwa zamknięcie nawiasu nawias x, minus, trzy zamknięcie nawiasu, równa się, sześć, 3. limes, x, strzałka w prawo, x indeks dolny, zero, koniec indeksu dolnegopoczątek ułamka, trzy, mianownik, dwa x indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, plus, jeden, koniec ułamka, równa się, trzy, 4. limes, x, strzałka w prawo, x indeks dolny, zero, koniec indeksu dolnegonawias x, plus, dwa zamknięcie nawiasu, równa się, jeden, 5. limes, x, strzałka w prawo, x indeks dolny, zero, koniec indeksu dolnegonawias dwa x, plus, jeden zamknięcie nawiasu, równa się, trzy, 6. limes, x, strzałka w prawo, x indeks dolny, zero, koniec indeksu dolnegonawias dwa x, plus, jeden zamknięcie nawiasu, równa się, jeden x indeks dolny, zero, koniec indeksu dolnego, równa się, minus, jeden Możliwe odpowiedzi: 1. limes, x, strzałka w prawo, x indeks dolny, zero, koniec indeksu dolnegonawias trzy x indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, plus, x, minus, dwa zamknięcie nawiasu, równa się, zero, 2. limes, x, strzałka w prawo, x indeks dolny, zero, koniec indeksu dolnegonawias x, minus, dwa zamknięcie nawiasu nawias x, minus, trzy zamknięcie nawiasu, równa się, sześć, 3. limes, x, strzałka w prawo, x indeks dolny, zero, koniec indeksu dolnegopoczątek ułamka, trzy, mianownik, dwa x indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, plus, jeden, koniec ułamka, równa się, trzy, 4. limes, x, strzałka w prawo, x indeks dolny, zero, koniec indeksu dolnegonawias x, plus, dwa zamknięcie nawiasu, równa się, jeden, 5. limes, x, strzałka w prawo, x indeks dolny, zero, koniec indeksu dolnegonawias dwa x, plus, jeden zamknięcie nawiasu, równa się, trzy, 6. limes, x, strzałka w prawo, x indeks dolny, zero, koniec indeksu dolnegonawias dwa x, plus, jeden zamknięcie nawiasu, równa się, jeden