Wróć do informacji o e-podręczniku Wydrukuj Zapisz jako PDF Udostępnij materiał
R1Qd0h32ReYF91
Ćwiczenie 1
RBGmRMYDVkNyr1
Ćwiczenie 2
R1I0fLoK8gJ2v1
Ćwiczenie 3
Dana jest funkcja f(x)=x(x+2). Przeciągnij w puste miejsca odpowiednie wyrażenia. Funkcja f 1. -1, 2. 1, 3. nie posiada granicy, 4. 2, 5. posiada granicę, 6. 3 w punkcie x0=1, gdyż dla dowolnego ciągu argumentów xn zbieżnego do 1. -1, 2. 1, 3. nie posiada granicy, 4. 2, 5. posiada granicę, 6. 3 ciąg wartości f(xn) jest zbieżny do 1. -1, 2. 1, 3. nie posiada granicy, 4. 2, 5. posiada granicę, 6. 3
R1b2wqs0MKpPu2
Ćwiczenie 4
Dana jest funkcja f(x)=x-4. Przeciągnij w puste miejsca odpowiednie wyrażenia. Funkcja f 1. -3, 2. ciąg argumentów, 3. x0=1, 4. posiada granicę, 5. x0=3, 6. ciąg wartości, 7. nie posiada granicy w punkcie 1. -3, 2. ciąg argumentów, 3. x0=1, 4. posiada granicę, 5. x0=3, 6. ciąg wartości, 7. nie posiada granicy, gdyż biorąc dowolny 1. -3, 2. ciąg argumentów, 3. x0=1, 4. posiada granicę, 5. x0=3, 6. ciąg wartości, 7. nie posiada granicy xn zbieżny do 1, 1. -3, 2. ciąg argumentów, 3. x0=1, 4. posiada granicę, 5. x0=3, 6. ciąg wartości, 7. nie posiada granicy f(xn) jest zbieżny do 1. -3, 2. ciąg argumentów, 3. x0=1, 4. posiada granicę, 5. x0=3, 6. ciąg wartości, 7. nie posiada granicy
R17gX6Z6bMdwO2
Ćwiczenie 5
RCmSy8hvfjIvu2
Ćwiczenie 6
Korzystając z definicji granicy w sensie Heinego wyznacz granicę podanych ciągów w punkcie x0=1 i połącz je w pary z odpowiednimi liczbami. f(x)=x-1(x+2) Możliwe odpowiedzi: 1. limx1f(x)=4, 2. limx1f(x)=1, 3. limx1f(x)=0, 4. limx1f(x)=3 f(x)=x+2 Możliwe odpowiedzi: 1. limx1f(x)=4, 2. limx1f(x)=1, 3. limx1f(x)=0, 4. limx1f(x)=3 f(x)=2x2-x+3 Możliwe odpowiedzi: 1. limx1f(x)=4, 2. limx1f(x)=1, 3. limx1f(x)=0, 4. limx1f(x)=3 f(x)=2x2+1 Możliwe odpowiedzi: 1. limx1f(x)=4, 2. limx1f(x)=1, 3. limx1f(x)=0, 4. limx1f(x)=3
RkeUYvpinTGuW3
Ćwiczenie 7
Dana jest funkcja f(x)= 2x-1dla  x21-xdla  x>2. Przeciągnij w puste pola odpowiednie wyrażenia. Sprawdzimy czy funkcja f posiada granicę w punkcie x0=2. Niech xn=2-1n oraz tn=2+1n. Oba ciągi są zbieżne do 1. posiada granicę, 2. nie posiada granicy, 3. -1, 4. 3, 5. 2 oraz limn+f(xn)= 1. posiada granicę, 2. nie posiada granicy, 3. -1, 4. 3, 5. 2, limn+f(tn)= 1. posiada granicę, 2. nie posiada granicy, 3. -1, 4. 3, 5. 2. Ponieważ granice ciągów wartości f(xn) oraz f(tn) są różne więc funkcja f 1. posiada granicę, 2. nie posiada granicy, 3. -1, 4. 3, 5. 2.
RUPSzwQzCMXS43
Ćwiczenie 8
Przenieś do odpowiednich obszarów odpowiednie wyrażenia. Skorzystaj z definicji granicy funkcji w sensie Heinego. x0=0 Możliwe odpowiedzi: 1. limxx0(3x2+x-2)=0, 2. limxx0(2x+1)=3, 3. limxx0(x+2)=2, 4. limxx032x2+1=3, 5. limxx0(2x+1)=1, 6. limxx0(x-2)(x-3)=6 x0=1 Możliwe odpowiedzi: 1. limxx0(3x2+x-2)=0, 2. limxx0(2x+1)=3, 3. limxx0(x+2)=2, 4. limxx032x2+1=3, 5. limxx0(2x+1)=1, 6. limxx0(x-2)(x-3)=6 x0=-1 Możliwe odpowiedzi: 1. limxx0(3x2+x-2)=0, 2. limxx0(2x+1)=3, 3. limxx0(x+2)=2, 4. limxx032x2+1=3, 5. limxx0(2x+1)=1, 6. limxx0(x-2)(x-3)=6