Sprawdź się

Pokaż ćwiczenia:

Ćwiczenie 1

RdPTxon6DxXyq

Wymyśl pytanie na kartkówkę związane z tematem materiału.

R1DKiiWRTBC2f

Wskaż wykres funkcji

y = |x| + 1

(przyjmij, że jedna jednostka to jedna kratka). Zaznacz poprawną odpowiedź. Możliwe odpowiedzi: 1. Ilustracja przedstawia układ współrzędnych z poziomą osią x od minus 3 do 3 i pionową osią y od minus 1 do cztery. W układzie zaznaczono wykres, który rozpoczyna się w drugiej ćwiartce układu i biegnie ukośnie do punktu nawias minus jeden średnik zero zamknięcie nawiasu, dalej biegnie również ukośnie do punktu nawias zero średnik jeden zamknięcie nawiasu. Z tego punktu biegnie ukośnie do punktu nawias jeden średnik zero zamkniecie nawiasu i dalej biegnie ukośnie wychodząc poza płaszczyznę układu współrzędnych w pierwszej ćwiartce układu., 2. Ilustracja przedstawia układ współrzędnych z poziomą osią x od minus 3 do 3 i pionową osią y od minus 1 do cztery. W układzie zaznaczono wykres, który kształtem przypomina literę V z ramionami skierowanymi do góry. Wierzchołek tego wykresu znajduje się w punkcie nawias zero średnik jeden zamknięcie nawiasu. Lewe ramię wykresu znajduje się w drugiej ćwiartce układu, a prawe ramię w pierwszej ćwiartce układu współrzędnych., 3. Ilustracja przedstawia układ współrzędnych z poziomą osią x od minus 3 do 3 i pionową osią y od minus 1 do cztery. W układzie zaznaczono wykres, który kształtem przypomina literę V z ramionami skierowanymi do góry. Wierzchołek tego wykresu znajduje się w punkcie nawias minus jeden średnik zero zamknięcie nawiasu. Lewe ramię wykresu znajduje się w drugiej ćwiartce układu, a prawe ramię przecina oś y w punkcie nawias zero średnik jeden zamknięcie nawiasu., 4. Ilustracja przedstawia układ współrzędnych z poziomą osią x od minus 3 do 3 i pionową osią y od minus 1 do cztery. W układzie zaznaczono wykres, który kształtem przypomina literę V z ramionami skierowanymi do góry. Wierzchołek tego wykresu znajduje się w punkcie nawias jeden średnik zero zamknięcie nawiasu. Prawe ramię wykresu znajduje się w pierwszej ćwiartce układu, a lewe ramię przecina oś y w punkcie nawias zero średnik jeden zamknięcie nawiasu.

Ćwiczenie 2

R1TbZfI2owzoK

Wymyśl pytanie na kartkówkę związane z tematem materiału.

R1ANjsK0WWu5z

Wybierz jedno nowe słowo poznane podczas dzisiejszej lekcji i ułóż z nim zdanie.

Ćwiczenie 3

R1YzkNOWSKWQF

Wymyśl pytanie na kartkówkę związane z tematem materiału.

RijfvW6qvSRTy

Wybierz jedno nowe słowo poznane podczas dzisiejszej lekcji i ułóż z nim zdanie.

Ćwiczenie 4

Na rysunku poniżej przedstawiono wykres funkcji $f (x)$ (przyjmij, że jedna jednostka to jedna kratka).

RaaPGSRrzPlWc

Ilustracja przedstawia układ współrzędnych z poziomą osią x od minus 4 do 7 i pionową osią y od minus 4 do 4. W układzie zaznaczono wykres funkcji fx. Wykres ten rozpoczyna się w zamalowanym punkcie nawias minus cztery średnik minus dwa zamknięcie nawiasu i biegnie poziomo do punktu nawias minus jeden średnik minus dwa zamknięcie nawiasu, dalej biegnie ukośnie przez środek układu współrzędnych do punktu nawias dwa średnik cztery zamknięcie nawiasu, dalej biegnie ukośnie przez punkt nawias trzy średnik zero zamknięcie nawisu do punktu nawias cztery średnik minus cztery zamknięcie nawiasu. Z tego punktu biegnie poziomo do punktu nawias siedem średnik minus cztery zamknięcie nawiasu.

R1ETxJk76E9Fo

Uzupełnij luki w zdaniach, wpisując odpowiednie liczby całkowite. Dziedziną funkcji

y = f (|x|)

jest przedział

⟨

Tu uzupełnij

, 7 ⟩

. Zbiorem wartości funkcji

y = f (|x|)

jest przedział

⟨

Tu uzupełnij

, 4 ⟩

. Funkcja

y = f (|x|)

rośnie między innymi w przedziale

⟨

Tu uzupełnij

, 2 ⟩

Uzupełnij luki w zdaniach, wpisując odpowiednie liczby całkowite. Dziedziną funkcji

y = f (|x|)

jest przedział

⟨

Tu uzupełnij

, 7 ⟩

. Zbiorem wartości funkcji

y = f (|x|)

jest przedział

⟨

Tu uzupełnij

, 4 ⟩

. Funkcja

y = f (|x|)

rośnie między innymi w przedziale

⟨

Tu uzupełnij

, 2 ⟩

Ćwiczenie 5

Na rysunku poniżej przedstawiono wykres funkcji $f (x)$ (przyjmij, że jedna jednostka to jedna kratka).

R1RdcTQf4fmpv

Ilustracja przedstawia układ współrzędnych z poziomą osią x od minus 4 do 7 i pionową osią y od minus 4 do 4. W układzie zaznaczono wykres funkcji gx. Wykres rozpoczyna się w niezamalowanym punkcie o współrzędnych nawias minus sześć średnik trzy zamknięcie nawiasu, biegnie poziomo do punktu nawias minus pięć średnik trzy, dalej biegnie ukośnie przez punkt nawias minus trzy średnik zero zamknięcie nawiasu, dalej biegnie ukośnie do punktu nawias zero średnik minus cztery zamknięcie nawiasu, z tego punktu biegnie poziomo do zamalowanego punktu nawis sześć średnik minus cztery zamknięcie nawiasu.

RCmbuM3NHZatI

Dokończ zdanie, wybierając poprawną odpowiedź.
Funkcja

y = f (|x|)

przecina oś

X

w punkcie: Możliwe odpowiedzi: 1. nie przecina osi

X

, 2.

(0, - 3)

, 3.

(0, - 4)

, 4.

(- 4, 0)

R1ePpSXsK6KBK2

Ćwiczenie 6

Narysuj wykres funkcji

g (x) = 4 - (| x | + 1)^{2}

, a następnie zaznacz zdania fałszywe. Możliwe odpowiedzi: 1. Miejscami zerowymi funkcji

g (x)

są liczby

x \in {- 3; 1}

., 2. Funkcja

g (x)

przecina oś

Y

w punkcie

(0; 3)

., 3. Osią symetrii wykresu funkcji

g (x)

jest prosta o równaniu

x = - 1

RGUwZHd8etfW63

Ćwiczenie 7

Narysuj wykres funkcji

g (x) = \frac{1 - 3 | x |}{| x | - 1}

, a następnie zaznacz zdanie prawdziwe. Możliwe odpowiedzi: 1. Funkcja

g (x)

ma dwa miejsca zerowe., 2. Funkcja

g (x)

jest malejąca., 3. Dziedziną funkcji

g (x)

jest zbiór

ℝ \ {1}

., 4. Funkcja

g (x)

rośnie tylko w przedziale

(\frac{1}{3}; 1)

Ćwiczenie 8

Na rysunku przedstawiono wykres funkcji $g (x) = f (|x|)$ (przyjmij, że jedna jednostka to jedna kratka).

R1kvQxXBj9Tot

Ilustracja przedstawia układ współrzędnych z poziomą osią x od minus 4 do 4 i pionową osią y od minus 1 do cztery. W układzie zaznaczono wykres gx. Wykres ma kształt przypominający dwie połączone ze sobą parabole o ramionach skierowanych do góry. Wykres rozpoczyna się w drugiej ćwiartce układu i biegnie po łuku przecinając oś x w punkcie nawias minus cztery średnik zero zamknięcie nawiasu do punktu o współrzędnych nawias minus jeden minus osiem zamknięcie nawiasu, dalej biegnie po łuku do punktu nawias jeden średnik minus dziewięć zamknięcie nawiasu, stąd biegnie po łuku przecinając oś x w punkcie nawias cztery średnik zero zamknięcie nawiasu do i wychodzi poza płaszczyznę układu w pierwszej ćwiartce.

Rehd4vk6WVZEw

Oceń, czy poniższe zdania są prawdziwe, czy fałszywe. Zaznacz wszystkie zdania prawdziwe. Możliwe odpowiedzi: 1. Funkcja

f (x)

może być opisana wzorem

y = x^{2} + 2 x - 8

., 2. Zbiorem wartości funkcji

f (x)

może być przedział

⟨- 9, \infty)

., 3. Funkcja

f (x)

przecina oś

Y

w punkcie

(0, - 8)

., 4. Funkcja

f (x)

rośnie w przedziale

⟨- 1, \infty)

Animacja

Dla nauczyciela

Sprawdź się