Sprawdź się
Słowo „precyzja” w odniesieniu do pomiaru jest ściśle związane ze swą definicją i nie może być zamienione przez żadne inne. To podobnie jak np. „siła” i „moc” w języku potocznym można w niektórych przypadkach używać wymiennie, a w fizyce są to zupełnie inne wielkości, inaczej zdefiniowane.
Wartość średnia i jej niepewność, wyliczone z pomocą podanych tu wzorów wynosi: 4,2 ± 1,2.
Niepewność względna wartości średniej w tym pomiarze wynosi: 1,2/4,2 ≈ 0,3, a więc około 30%. To bardzo mała precyzja. Pomiar nie jest precyzyjny.
W zderzeniach niesprężystych nie jest zachowana energia mechaniczna, ale jest zachowany pęd, więc z prawa zachowania pędu należy skorzystać, by wyznaczyć prędkość zlepionych kul po zderzeniu. Ale my nie mierzymy prędkości, tylko wysokości. Trzeba więc skorzystać z prawa zachowania energii mechanicznej, by wyliczyć zamianę energii potencjalnej w kinetyczną i kinetycznej w potencjalną w trakcie spadania pierwszej kulki oraz wznoszenia obu po zderzeniu.
Pamiętamy, że . Niepewność względna wynosi (wzory są w E‑materiale „Jak prowadzić obliczenia na podstawie wyników pomiarowych i w jaki sposób zapisać wynik?”) , co w naszym przypadku daje = 0,01/6,32 + 2 · 0,1/1,2 ≈ 0,0016 + 0,16. Widzimy, że niepewność względna pomiaru wysokości jest bardzo mała w stosunku do niepewności względnej pomiaru czasu. Za małą dokładność pomiaru odpowiedzialna jest za mała precyzja stopera w stosunku do wartości mierzonego czasu. Czas powinien być mierzony bardziej precyzyjnym miernikiem. Można też rozważyć zrzucanie piłeczki z większej wysokości
Jak wiemy („Warto przeczytać”) niepewność wartości średniej z serii pomiarów równa jest wartości niepewności pojedynczego pomiaru podzielonej przez pierwiastek kwadratowy z liczby pomiarów. Aby była pięciokrotnie mniejsza, musimy wykonać 25 pomiarów.
Rozumowanie takie odnosi się do serii pomiarów, w których dominują błędy przypadkowe. Tutaj przyjęliśmy, że można je przybliżyć dokładnością stopera, co jest uproszczeniem.
Na podstawie wzoru widzimy, że jest odwrotnie proporcjonalne do kwadratu czasu spadania, . Jeżeli czas ten się zwiększa, to się zmniejsza. Oba wymienione tu czynniki powodują wydłużenie tego czasu. Musimy jednak mieć na uwadze, że wpływ spóźnionego włączenia i wyłączania stopera, związany z czasem reakcji mierzącego, istotnie się redukuje, bo oba opóźnienia są podobne. To raczej opór powietrza powoduje wydłużenie czasu spadania. Zapewne lepiej byłoby spuszczać ciężką kulkę metalową niewielkich rozmiarów, zamiast piłeczki tenisowej. (Trzeba tylko zachować ostrożność.)
Przykład prezentuje ciekawe niuanse związane z pojęciem precyzji i dokładności pomiaru.
Temat ten mógłby być przedmiotem ciekawej dyskusji.