Sprawdź się
Dany jest wielomian . Wskaż wielomian, przez który jest on podzielny.
Ilorazem wielomianów i jest wielomian:
Do każdego wielomianu dobierz wielomian tak, aby wielomian był podzielny przez .
<span aria-label="P nawias, x, zamknięcie nawiasu, równa się, x, plus, trzy" role="math"><math><mi>P</mi><mfenced><mi>x</mi></mfenced><mo>=</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>3</mn></math></span>, <span aria-label="P nawias, x, zamknięcie nawiasu, równa się, x, minus, trzy" role="math"><math><mi>P</mi><mfenced><mi>x</mi></mfenced><mo>=</mo><mi>x</mi><mo>-</mo><mn>3</mn></math></span>, <span aria-label="P nawias, x, zamknięcie nawiasu, równa się, x" role="math"><math><mi>P</mi><mfenced><mi>x</mi></mfenced><mo>=</mo><mi>x</mi></math></span>, <span aria-label="P nawias, x, zamknięcie nawiasu, równa się, x, plus, jeden" role="math"><math><mi>P</mi><mfenced><mi>x</mi></mfenced><mo>=</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></math></span>
to Tu uzupełnij.
Uzupełnij.
Jeżeli wielomian jest podzielny przez wielomian ,
to .............
Wskaż wszystkie zdania prawdziwe. Jeżeli wielomian jest podzielny przez wielomian , a ilorazem jest wielomian , to:
- jest wielomianem stopnia trzeciego.
- .
- .
- .
Kolorem zielonym oznacz zdania prawdziwe, a kolorem czerwonym zdania fałszywe.
Każdy wielomian stopnia czwartego jest podzielny przez każdy wielomian stopnia zerowego.
Każdy wielomian stopnia drugiego jest podzielny przez każdy wielomian stopnia pierwszego.
Wielomian zerowy jest podzielny przez każdy wielomian, który nie jest wielomianem zerowym.
Jeżeli wielomian jest podzielny przez wielomian , to jest też podzielny przez wielomian .
- Ilorazem wielomianów oraz jest wielomian 1. , 2. , 3.
- Ilorazem wielomianów oraz jest wielomian 1. , 2. , 3.
- Ilorazem wielomianów oraz jest wielomian 1. , 2. , 3.
Uzupełnij luki odpowiednimi wielomianami.
, ,
- Ilorazem wielomianów oraz jest wielomian .......................
- Ilorazem wielomianów oraz jest wielomian .......................
- Ilorazem wielomianów oraz jest wielomian .......................
Wskaż wszystkie wielomiany, przez które jest podzielny wielomian .