Sprawdź się

Pokaż ćwiczenia:

R1LMYOw4hxbYj1

Ćwiczenie 1

Dany jest wielomian $W (x) = (2 x - 3) (3 x - 4) (4 x + 5)$ . Wskaż wielomian, przez który jest on podzielny.

$P (x) = x - \frac{3}{2}$
$P (x) = x + \frac{4}{3}$
$P (x) = x$
$P (x) = 4 x + 6$
$P (x) = x^{2}$

RdYfSHjkB79Qp1

Ćwiczenie 2

Ilorazem wielomianów $W (x) = - 6 x^{2} - 17 x + 14$ i $P (x) = 2 x + 7$ jest wielomian:

$Q (x) = - 3 x + 2$
$Q (x) = - 2 x + 3$
$Q (x) = x - \frac{2}{3}$
$Q (x) = \frac{3}{2} - x$
$Q (x) = 3 x - 2$
$Q (x) = 2 x - 3$

R10NxIlTMjVCH2

Ćwiczenie 3

Do każdego wielomianu $W (x)$ dobierz wielomian $P (x)$ tak, aby wielomian $W (x)$ był podzielny przez $P (x)$ .

$W (x) = x^{2} + 7 x + 12$
$W (x) = 2 x^{2} - 2 x - 12$
$W (x) = x^{3} - 2 x^{2}$
$W (x) = x^{4} - 5 x^{2} + 4$

R6kxEjsXjvxbr2

Ćwiczenie 4

Uzupełnij.

Jeżeli wielomian $W (x)$ jest podzielny przez wielomian $P (x) = x - 7$ ,
to $W (7) =$ .............

RriDeSil9h61r2

Ćwiczenie 5

Wskaż wszystkie zdania prawdziwe. Jeżeli wielomian $W (x)$ jest podzielny przez wielomian $P (x) = x^{2} + 3 x + 5$ , a ilorazem jest wielomian $Q (x) = x + 2$ , to:

$W (x)$ jest wielomianem stopnia trzeciego.
$W (x) = x^{3} + 5 x^{2} + 11 x + 10$ .
$W (- 2) = 0$ .
$W (0) = 27$ .

Ćwiczenie 6

R15yAai1J87sT

Każdy wielomian stopnia czwartego jest podzielny przez każdy wielomian stopnia zerowego. Każdy wielomian stopnia drugiego jest podzielny przez każdy wielomian stopnia pierwszego. Wielomian zerowy jest podzielny przez każdy wielomian, który nie jest wielomianem zerowym. Jeżeli wielomian

W (x)

jest podzielny przez wielomian

P_{1} (x) = 2 x^{2} - 6 x + 4

, to jest też podzielny przez wielomian

P_{2} (x) = 3 x^{2} - 9 x + 6

Kolorem zielonym oznacz zdania prawdziwe, a kolorem czerwonym zdania fałszywe.

{zielony}Każdy wielomian stopnia czwartego jest podzielny przez każdy wielomian stopnia zerowego.{/zielony}
{czerwony}Każdy wielomian stopnia drugiego jest podzielny przez każdy wielomian stopnia pierwszego.{/czerwony}
{zielony}Wielomian zerowy jest podzielny przez każdy wielomian, który nie jest wielomianem zerowym.{/zielony}
{zielony}Jeżeli wielomian $W (x)$ jest podzielny przez wielomian $P_{1} (x) = 2 x^{2} - 6 x + 4$ , to jest też podzielny przez wielomian $P_{2} (x) = 3 x^{2} - 9 x + 6$ .{/zielony}

R1Ym3nuFZEnf6

Ćwiczenie 7

R3up3aAUiAAeV

Uzupełnij luki odpowiednimi wielomianami.

$Q (x) = 4 x^{2} - 4 x + 1$ , $Q (x) = x + 5$ , $Q (x) = - x^{2} - x - 1$

Ilorazem wielomianów $W (x) = x^{3} - 1$ oraz $P (x) = 1 - x$ jest wielomian .......................
Ilorazem wielomianów $W (x) = 8 x^{3} - 12 x^{2} + 6 x - 1$ oraz $P (x) = 2 x - 1$ jest wielomian .......................
Ilorazem wielomianów $W (x) = 3 x^{2} + 11 x - 20$ oraz $P (x) = 3 x - 4$ jest wielomian .......................

R44vb98IC8jmG3

Ćwiczenie 8

Wskaż wszystkie wielomiany, przez które jest podzielny wielomian $W (x) = 6 x^{2} - 10 x - 4$ .

$P (x) = - 6 x^{2} + 10 x + 4$
$P (x) = - 3 x^{2} + 5 x + 2$
$P (x) = x - 2$
$P (x) = 10 x - 20$
$P (x) = x + \frac{1}{3}$
$P (x) = 2 x + 3$

Gra edukacyjna

Dla nauczyciela