Wymyśl pytanie na kartkówkę związane z tematem materiału.

Dostępne opcje do wyboru: $20$, $4$, $8$, $\left(\begin{array}{c}8\\ 4\end{array}\right)$, $\frac{14}{969}$, $\left(\begin{array}{c}20\\ 4\end{array}\right)$, $1$, $\frac{955}{969}$. Polecenie: Aby przejść do drugiego etapu konkursu Gra o wszystko, uczestnik musi odpowiedzieć na co najmniej jedno pytanie spośród czterech, które losuje z $20$ możliwych. Eryk zna odpowiedź tylko na $12$ pytań. Jakie jest prawdopodobieństwo, że Eryk przejdzie do drugiego etapu konkursu?
Uzupełnij rozwiązanie powyższego zadania, wybierając odpowiednie liczby z podanych. Zdarzeniem elementarnym w rozważanym doświadczeniu jest czteroelementowa kombinacja zbioru luka do uzupełnienia –elementowego.
$\left|\mathrm{\Omega }\right|=$ luka do uzupełnienia
Zdarzeniem przeciwnym do zdarzenia $A$ – Eryk odpowie na co najmniej jedno pytanie, jest zdarzenie $A\text{'}$ - Eryk nie odpowie na żadne pytanie.
Zdarzenie $A\text{'}$ polega na wylosowaniu luka do uzupełnienia pytań spośród luka do uzupełnienia pytań, na które nie zna odpowiedzi.
$\left|A^{\text{'}}\right|=$ luka do uzupełnienia
Zatem $P\left(A\text{'}\right)=$ luka do uzupełnienia .
Prawdopodobieństwo szukanego zdarzenia jest więc równe
$P\left(A\right)=$ luka do uzupełnienia $-P\left(A\text{'}\right)=$ luka do uzupełnienia .

Wiadomo, że $A$, $B$ są zdarzeniami tej samej przestrzeni zdarzeń elementarnych $\mathrm{\Omega }$ i $P$ jest prawdopodobieństwem określonym na tych zdarzeniach oraz $P\left(A\text{'}\right)=0,6$, $P\left(B\right)=0,5$, $P\left(A\cup B\right)=0,7$.
Uzupełnij równości, wpisując odpowiednie liczby zapisane za pomocą ułamków dziesiętnych. $P\left(B\right)-P\left(A\right)=$ Tu uzupełnij $P\left(A\cap B\right)=$ Tu uzupełnij $P\left(B\text{'}\right)=$ Tu uzupełnij $P\left(B\setminus A\right)=$ Tu uzupełnij

Wiadomo, że $A$, $B$ są zdarzeniami tej samej przestrzeni zdarzeń elementarnych $\mathrm{\Omega }$ i $P$ jest prawdopodobieństwem określonym na tych zdarzeniach. Oblicz $P\left(A\setminus B\right)$, jeśli $P\left(A\cup B\right)=\frac{1}{2}$, $P\left(A\right)=\frac{2}{5}$ i $P\left(B\right)=\frac{1}{4}$.
Poukładaj w odpowiedniej kolejności rozwiązanie zadania. Elementy do uszeregowania: 1. $P\left(A\setminus B\right)=\frac{2}{5}-\frac{3}{20}$, 2. Do wzoru na prawdopodobieństwo różnicy zdarzeń podstawiamy odpowiednie liczby., 3. $\frac{1}{2}=\frac{13}{20}-P\left(A\cap B\right)$, 4. $P\left(A\setminus B\right)=\frac{1}{4}$, 5. Korzystamy ze wzoru na prawdopodobieństwo sumy zdarzeń., 6. Wyznaczamy prawdopodobieństwo iloczynu zdarzeń., 7. Podstawiamy do wzoru na prawdopodobieństwo sumy zdarzeń odpowiednie liczby., 8. Odpowiedź: prawdopodobieństwo różnicy zdarzeń $A$ i $B$ jest równe $\frac{1}{4}$., 9. $\frac{1}{2}=\frac{2}{5}+\frac{1}{4}-P\left(A\cap B\right)$, 10. $P\left(A\cup B\right)=P\left(A\right)+P\left(B\right)-P\left(A\cap B\right)$, 11. $P\left(A\cap B\right)=\frac{13}{20}-\frac{10}{20}=\frac{3}{20}$, 12. $P\left(A\setminus B\right)=P\left(A\right)-P\left(A\cap B\right)$, 13. Teraz skorzystamy ze wzoru na prawdopodobieństwo różnicy zdarzeń.