Sprawdź się
Zaznacz poprawną odpowiedź. Suma początkowych kolejnych wyrazów ciągu arytmetycznego, w którym i .
Połącz w pary wzór ogólny ciągu arytmetycznego i sumę początkowych kolejnych wyrazów tego ciągu.
<span aria-label="S indeks dolny, dziesięć, równa się, dwieście sześćdziesiąt" role="math"><math><msub><mi>S</mi><mn>10</mn></msub><mo>=</mo><mn>260</mn></math></span>, <span aria-label="S indeks dolny, trzydzieści, równa się, minus, dziewięćset" role="math"><math><msub><mi>S</mi><mn>30</mn></msub><mo>=</mo><mo>-</mo><mn>900</mn></math></span>, <span aria-label="S indeks dolny, dziesięć, równa się, dwieście piętnaście" role="math"><math><msub><mi>S</mi><mn>10</mn></msub><mo>=</mo><mn>215</mn></math></span>, <span aria-label="S indeks dolny, trzydzieści, równa się, minus, dwieście czterdzieści siedem kropka pięć" role="math"><math><msub><mi>S</mi><mn>30</mn></msub><mo>=</mo><mo>-</mo><mn>247</mn><mo>,</mo><mn>5</mn></math></span>
W ciągu geometrycznym pierwszy wyraz jest równy , różnica jest równa , suma początkowych wyrazów ciągu jest równa . Uzupełnij tabelkę, przeciągając odpowiednie liczby.
, , , , , , ,
Zaznacz, które stwierdzenie jest prawdziwe, a które fałszywe.
Prawda | Fałsz | |
W pewnym ciągu arytmetycznym siedmiowyrazowym ostatni wyraz jest dwa razy większy od wyrazu pierwszego, który jest równy , zatem suma wszystkich wyrazów tego ciągu jest równa . | □ | □ |
W pewnym ciągu arytmetycznym suma dwóch pierwszych wyrazów jest równa trzeciemu wyrazowi. Jeśli pierwszy wyraz tego ciągu jest różny od zera, to różnica tego ciągu jest równa pierwszemu wyrazowi. | □ | □ |
W ciągu arytmetycznym pierwszy wyraz jest równy , różnica ciągu jest równa oraz . Zatem jest liczbą parzystą. | □ | □ |
Pierwszy wyraz ciągu arytmetycznego jest równy , różnica ciągu jest równa i . Wówczas . | □ | □ |
Uzupełnij zdania, wpisując odpowiednie liczby.
Suma wszystkich liczb naturalnych nieparzystych dwucyfrowych jest równa .............
Suma wszystkich liczb naturalnych dodatnich mniejszych od jest równa .............
Wykaż, że suma kolejnych liczb naturalnych nieparzystych jest równa .
Oblicz, ile wyrazów ma suma .