Zaznacz poprawną odpowiedź. Suma liczb minus, dziesięć, minus, sześć, minus, dwa, plus, dwa, plus, sześć, plus, . . ., plus, trzydzieści jest równa: Możliwe odpowiedzi: 1. trzysta, 2. dwieście dwadzieścia, 3. sto dziesięć, 4. pięćdziesiąt sześć
RmI6A3smb8rZa1
Ćwiczenie 2
Zaznacz poprawną odpowiedź. Suma dwadzieścia pięć początkowych kolejnych wyrazów ciągu arytmetycznego, w którym a indeks dolny, jeden, koniec indeksu dolnego, równa się, jeden i r, równa się, trzy. Możliwe odpowiedzi: 1. osiemset siedemdziesiąt sześć, 2. osiemset osiemdziesiąt osiem, 3. dziewięćset dwadzieścia cztery, 4. dziewięćset dwadzieścia pięć
R139K5yPkxo7Z1
Ćwiczenie 3
Połącz w pary wzór ogólny ciągu arytmetycznego nawias, a indeks dolny, n, zamknięcie nawiasu i sumę S indeks dolny, n początkowych kolejnych n wyrazów tego ciągu. a indeks dolny, n, równa się, pięć n, minus, sześć Możliwe odpowiedzi: 1. S indeks dolny, dziesięć, równa się, dwieście sześćdziesiąt, 2. S indeks dolny, trzydzieści, równa się, minus, dziewięćset, 3. S indeks dolny, dziesięć, równa się, dwieście piętnaście, 4. S indeks dolny, trzydzieści, równa się, minus, dwieście czterdzieści siedem kropka pięć a indeks dolny, n, równa się, minus, dwa n, plus, jeden Możliwe odpowiedzi: 1. S indeks dolny, dziesięć, równa się, dwieście sześćdziesiąt, 2. S indeks dolny, trzydzieści, równa się, minus, dziewięćset, 3. S indeks dolny, dziesięć, równa się, dwieście piętnaście, 4. S indeks dolny, trzydzieści, równa się, minus, dwieście czterdzieści siedem kropka pięć a indeks dolny, n, równa się, sześć n, minus, siedem Możliwe odpowiedzi: 1. S indeks dolny, dziesięć, równa się, dwieście sześćdziesiąt, 2. S indeks dolny, trzydzieści, równa się, minus, dziewięćset, 3. S indeks dolny, dziesięć, równa się, dwieście piętnaście, 4. S indeks dolny, trzydzieści, równa się, minus, dwieście czterdzieści siedem kropka pięć a indeks dolny, n, równa się, minus, zero kropka pięć n, minus, zero kropka pięć Możliwe odpowiedzi: 1. S indeks dolny, dziesięć, równa się, dwieście sześćdziesiąt, 2. S indeks dolny, trzydzieści, równa się, minus, dziewięćset, 3. S indeks dolny, dziesięć, równa się, dwieście piętnaście, 4. S indeks dolny, trzydzieści, równa się, minus, dwieście czterdzieści siedem kropka pięć
Połącz w pary wzór ogólny ciągu arytmetycznego nawias, a indeks dolny, n, zamknięcie nawiasu i sumę S indeks dolny, n początkowych kolejnych n wyrazów tego ciągu. a indeks dolny, n, równa się, pięć n, minus, sześć Możliwe odpowiedzi: 1. S indeks dolny, dziesięć, równa się, dwieście sześćdziesiąt, 2. S indeks dolny, trzydzieści, równa się, minus, dziewięćset, 3. S indeks dolny, dziesięć, równa się, dwieście piętnaście, 4. S indeks dolny, trzydzieści, równa się, minus, dwieście czterdzieści siedem kropka pięć a indeks dolny, n, równa się, minus, dwa n, plus, jeden Możliwe odpowiedzi: 1. S indeks dolny, dziesięć, równa się, dwieście sześćdziesiąt, 2. S indeks dolny, trzydzieści, równa się, minus, dziewięćset, 3. S indeks dolny, dziesięć, równa się, dwieście piętnaście, 4. S indeks dolny, trzydzieści, równa się, minus, dwieście czterdzieści siedem kropka pięć a indeks dolny, n, równa się, sześć n, minus, siedem Możliwe odpowiedzi: 1. S indeks dolny, dziesięć, równa się, dwieście sześćdziesiąt, 2. S indeks dolny, trzydzieści, równa się, minus, dziewięćset, 3. S indeks dolny, dziesięć, równa się, dwieście piętnaście, 4. S indeks dolny, trzydzieści, równa się, minus, dwieście czterdzieści siedem kropka pięć a indeks dolny, n, równa się, minus, zero kropka pięć n, minus, zero kropka pięć Możliwe odpowiedzi: 1. S indeks dolny, dziesięć, równa się, dwieście sześćdziesiąt, 2. S indeks dolny, trzydzieści, równa się, minus, dziewięćset, 3. S indeks dolny, dziesięć, równa się, dwieście piętnaście, 4. S indeks dolny, trzydzieści, równa się, minus, dwieście czterdzieści siedem kropka pięć
R1SGmsHNN7Aag2
Ćwiczenie 4
Wymyśl pytanie na kartkówkę związane z tematem materiału.
Wymyśl pytanie na kartkówkę związane z tematem materiału.
R1SJaJGxWWyRb21
Ćwiczenie 5
Łączenie par. Zaznacz, które stwierdzenie jest prawdziwe, a które fałszywe.. W pewnym ciągu arytmetycznym siedmiowyrazowym ostatni wyraz jest dwa razy większy od wyrazu pierwszego, który jest równy dwa, zatem suma wszystkich wyrazów tego ciągu jest równa pięćdziesiąt sześć.. Możliwe odpowiedzi: Prawda, Fałsz. W pewnym ciągu arytmetycznym suma dwóch pierwszych wyrazów jest równa trzeciemu wyrazowi. Jeśli pierwszy wyraz tego ciągu jest różny od zera, to różnica tego ciągu jest równa pierwszemu wyrazowi.. Możliwe odpowiedzi: Prawda, Fałsz. W ciągu arytmetycznym pierwszy wyraz jest równy początek ułamka, jeden, mianownik, trzydzieści dwa, koniec ułamka, różnica ciągu jest równa nawias, minus, dwa, zamknięcie nawiasu oraz S indeks dolny, n, koniec indeksu dolnego, równa się, minus, dziewięćset dziewięćdziesiąt jeden. Zatem n jest liczbą parzystą.. Możliwe odpowiedzi: Prawda, Fałsz. Pierwszy wyraz ciągu arytmetycznego jest równy jeden, różnica ciągu jest równa dwa i S indeks dolny, n, koniec indeksu dolnego, równa się, sto. Wówczas n, większy niż, dziesięć.. Możliwe odpowiedzi: Prawda, Fałsz
Łączenie par. Zaznacz, które stwierdzenie jest prawdziwe, a które fałszywe.. W pewnym ciągu arytmetycznym siedmiowyrazowym ostatni wyraz jest dwa razy większy od wyrazu pierwszego, który jest równy dwa, zatem suma wszystkich wyrazów tego ciągu jest równa pięćdziesiąt sześć.. Możliwe odpowiedzi: Prawda, Fałsz. W pewnym ciągu arytmetycznym suma dwóch pierwszych wyrazów jest równa trzeciemu wyrazowi. Jeśli pierwszy wyraz tego ciągu jest różny od zera, to różnica tego ciągu jest równa pierwszemu wyrazowi.. Możliwe odpowiedzi: Prawda, Fałsz. W ciągu arytmetycznym pierwszy wyraz jest równy początek ułamka, jeden, mianownik, trzydzieści dwa, koniec ułamka, różnica ciągu jest równa nawias, minus, dwa, zamknięcie nawiasu oraz S indeks dolny, n, koniec indeksu dolnego, równa się, minus, dziewięćset dziewięćdziesiąt jeden. Zatem n jest liczbą parzystą.. Możliwe odpowiedzi: Prawda, Fałsz. Pierwszy wyraz ciągu arytmetycznego jest równy jeden, różnica ciągu jest równa dwa i S indeks dolny, n, koniec indeksu dolnego, równa się, sto. Wówczas n, większy niż, dziesięć.. Możliwe odpowiedzi: Prawda, Fałsz
RXdokp2RyL2c72
Ćwiczenie 6
Uzupełnij zdania, wpisując odpowiednie liczby. Suma wszystkich liczb naturalnych nieparzystych dwucyfrowych jest równa Tu uzupełnij. Suma wszystkich liczb naturalnych dodatnich mniejszych od tysiąc jeden jest równa Tu uzupełnij.
Uzupełnij zdania, wpisując odpowiednie liczby. Suma wszystkich liczb naturalnych nieparzystych dwucyfrowych jest równa Tu uzupełnij. Suma wszystkich liczb naturalnych dodatnich mniejszych od tysiąc jeden jest równa Tu uzupełnij.
3
Ćwiczenie 7
Wykaż, że suma kolejnych liczb naturalnych nieparzystych jest równa .
Kolejne liczby naturalne nieparzyste to , , , ..., .
,
.
3
Ćwiczenie 8
Oblicz, ile wyrazów ma suma .
Wyrazy sumy to kolejne wyrazy pewnego ciągu arytmetycznego , w którym , .
Należy obliczyć .
Wyznaczamy różnicę ciągu.
Wyznaczamy , korzystając ze wzoru na wyraz ogólny ciągu arytmetycznego.