Sprawdź się

Pokaż ćwiczenia:

R1ewOM44RjhE51

Ćwiczenie 1

Uzupełnij zdania:

Układem izolowanym ciał nazywamy zbiór ciał {#oddziałujących} / {nieoddziałujących} na siebie i {oddziałujących} / {#nieoddziałujących} z otoczeniem. W układzie takim spełniona jest {tylko zasada zachowania pędu} / {#każda zasada zachowania znana w fizyce}.

R1S0aXUvk9Wqo1

Ćwiczenie 2

Przy pomocy modelu układu izolowanego możemy opisać

możliwość chodzenia przez człowieka
ruch rakiety kosmicznej
ruch samochodu wyścigowego po torze

Ćwiczenie 3

R1228CFRiTRkO

Pomiędzy cząsteczkami gazu doskonałego dochodzi do zderzeń sprężystych. W pewnej chwili dwie cząsteczki gazu poruszają się naprzeciw siebie z prędkościami początkowymi

v_{1}^{p} = 0, 005 c

v_{2}^{p} = 0, 001 c

. Pomiędzy cząsteczkami dochodzi do zderzenia centralnego. Wyznacz prędkości cząsteczek po zderzeniu

v_{1}^{k}

v_{2}^{k}

. Symbol c oznacza prędkość światła w próżni, i

c

= 3 · 10⁸ m/s. Odp.:

v_{1}^{k}

= Tu uzupełnij m/s i :

v_{2}^{k}

= Tu uzupełnij m/s

Pomiędzy cząsteczkami gazu doskonałego dochodzi do zderzeń sprężystych. W pewnej chwili dwie cząsteczki gazu poruszają się naprzeciw siebie z prędkościami początkowymi $v_{1}^{p} = 0, 005 c$ i $v_{2}^{p} = 0, 001 c$ . Pomiędzy cząsteczkami dochodzi do zderzenia centralnego. Wyznacz prędkości cząsteczek po zderzeniu $v_{1}^{k}$ i $v_{2}^{k}$ . Symbol c oznacza prędkość światła w próżni, $c$ = 3 · 10⁸ m/s.

Odp.: $v_{1}^{k}$ = ............ m/s, $v_{2}^{k}$ = .............. m/s.

Zderzenia cząsteczek gazu doskonałego są przykładem zderzeń spreżystych ciał o jednakowych masach. W e‑materiale „Co to jest zderzenie sprężyste?”, w którym ograniczono się do zderzeń centralnych, pokazano, że w zderzeniach sprężystych kulek o jednakowych masach następuje wymiana prędkości.

Prędkości cząsteczek po zderzeniu wynoszą zatem:

v_{1}^{k} = 0, 001 c = 10^{- 3} \cdot 3 \cdot 10^{8} \frac{m}{s} = 300000 \frac{m}{s}

v_{2}^{k} = 0, 005 c = 5 \cdot 10^{- 3} \cdot 3 \cdot 10^{8} \frac{m}{s} = 1500000 \frac{m}{s}

Ćwiczenie 4

Rbte3Lb0PzCh9

Pomiędzy dwoma klockami o takich samych masach i znajdującymi się na dużym torze powietrznym dochodzi do zderzenia sprężystego. Początkowo jeden z klocków pozostawał w bezruchu, natomiast drugi poruszał się z prędkością $v$ = 1,5 m/s. Wyznacz odległość pomiędzy klockami po czasie $t$ = 3 s od zderzenia.

Odp.: ............ m.

Ćwiczenie 5

Z pewnej armaty o masie $M$ = 600 kg wystrzelono pocisk o masie $m$ = 6 kg pod kątem $α$ = 30° do kierunku poziomego. Prędkość wylotowa pocisku jest równa $v_{m}$ = 60 m/s. Wyznacz prędkość odrzutu armaty w kierunku poziomym.

Na rysunku pokazano układ po wystrzale z zaznaczeniem wektorów pędu pocisku $\vec{p_{m}}$ i armaty $\vec{p_{M}}$ . Wektor pędu pocisku rozłożono na dwie składowe: poziomą $\vec{p_{m x}}$ i pionową $\vec{p_{m y}}$ .

Rzv6hhBxJLAb6

Na ilustracji widoczna jest schematycznie narysowana armat w postaci niebieskiego okręgu z zaznaczonym środkiem i lufą narysowaną w postaci dwóch czarnych, równoległych linii. Środek okręgu symbolizującego koła armaty zaznaczony jest czarnym punktem a lufa skierowana jest w prawo i w górę. Masa armaty opisana jest nad niebieskim okręgiem wielką literą M. Na końcu lufy widać pocisk w postaci czarnej, dużej kropki. Masa kuli opisana jest poniżej kropli mała litera m. Środek kuli armatniej stanowi początek dwóch wektorów narysowanego w postaci czarnych strzałek. Jedne z wektorów jest pionowy i skierowany w górę. Oznaczony jest wielką literą P z indeksem dolnym małe litery m y i strzałką oznaczającą zapis wektorowy. Jest to wektor pędu kuli w kierunku pionowym. Drugi wektor jest poziomy i skierowany w prawo, Jego oznaczenie to wielka litera P z indeksem dolnym małe litery m x i strzałką oznaczającą zapis wektorowy. Jest to wektor pędu kuli w kierunku poziomym. Z końca wektora pędu poziomego wychodzi czarna przerwana pionowa linia skierowana w górę. Z końca wektora pędu pionowego wychodzi czarna, przerywana, pozioma linia w prawo. Przerywane linie spotykają się a punkt ich spotkania stanowi koniec wektora pędu kuli, którego początek znajduje się w jej środku. Pęd kuli oznaczony jest wielką literą P z indeksem dolnym mała litera m i strzałką oznaczającą zapis wektorowy. Jest to całkowity pęd kuli, a pędy w kierunkach pionowym i poziomym są jego składowymi. Kąt pomiędzy wektorem pędu całkowitego kuli a wektorem pędu w kierunku poziomym oznaczony został małą grecką literą alfa. Wystrzał kuli powoduje odrzut armaty. W chwili wystrzału uzyskuje ona pewien pęd zaznaczony czarną strzałką, której początek znajduje się w środku okręgu symbolizującego koła armaty. Strzałka jest pozioma i skierowana w lewo. Oznaczono ją wielką literą P z indeksem dolnym wielka litera M i strzałką oznaczającą zapis wektorowy. Długości wektorów pędów kuli i armaty są równe. Nie oznacza to jednak, że ich prędkości są równe, ponieważ masy tych dwóch obiektów są różne. — Źródło: Politechnika Warszawska Wydział Fizyki, licencja: CC BY 4.0.

Zauważmy, że całkowity pęd układu nie jest zachowany. Pęd przed wystrzałem był równy zero, a po wystrzale ma składową pionową $\vec{p_{m y}}$ . Jest to spowodowane tym, że na układ w momencie wystrzału działa niezrównoważona siła reakcji podłoża. Składowa pędu w kierunku osi x jest zachowana, czyli:

\vec{p_{m x}} + \vec{p_{M}} = 0

m v_{m} \cos α = M v_{M}

Wartość prędkości odrzutu armaty:

v_{M} = \frac{m v_{m} \cos α}{M} = \frac{6 k g \cdot 60 \frac{m}{s} \cdot \cos 30 °}{600 k g} \approx 0, 52 \frac{m}{s}

R1bQfv7KXEAdm3

Ćwiczenie 6

Pomiędzy dwoma identycznymi kulkami z plasteliny dochodzi do zderzenia niesprężystego. Po zderzeniu kulki poruszały się wspólnie z prędkością końcową równą

v^{k}

= 1,2 m/s. Przed zderzeniem kulki poruszały się w tym samym kierunku i wektory ich prędkości miały takie same zwroty. Przed zderzeniem jedna z kulek miała prędkość

v_{1}^{p}

= 1 m/s. Wyznacz prędkość drugiej z kulek przed zderzeniem. Odp.: Tu uzupełnij m/s

Dwie identyczne kulki z plasteliny zderzyły się niesprężyście i po zderzeniu poruszały się wspólnie z prędkością końcową równą $v^{k}$ = 1,2 m/s. Przed zderzeniem kulki poruszały się w tym samym kierunku i wektory ich prędkości miały takie same zwroty. Przed zderzeniem jedna z kulek miała prędkość $v_{1}^{p}$ = 1 m/s. Wyznacz prędkość drugiej z kulek przed zderzeniem.

Odp.: ............ m/s.

R1NKXwmNK5rmS3

Ćwiczenie 7

Na gładkim i bardzo śliskim stole umieszczono dwa klocki o masach $m_{1}$ = 0,5 kg i $m_{2}$ = 0,1 kg, połączone sprężyną. Klocki zostały rozsunięte, a następnie swobodnie puszczone. Wprawione w ruch, pod wpływem siły sprężystości, zaczęły poruszać się z prędkościami $v_{1}$ oraz $v_{2}$ . Wyznacz stosunek prędkości $\frac{v_{1}}{v_{2}}$ , z jakimi poruszać się będą klocki. Wynik zapisz w postaci dziesiętnej.

Odp.: .............

RpjZMX3KdUgs93

Ćwiczenie 8

Pomiędzy dwoma kulkami, wykonanymi z plasteliny doszło do zderzenia, po którym kulki złączyły się i zatrzymały. Kulki początkowo poruszały się naprzeciw siebie. Wyznacz masę kulki

m_{1}

, wiedząc że masa kulki

m_{2}

= 90 g, a jej prędkość wynosiła

v_{2}

= 3 m/s. Kulka o masie

m_{1}

przed zderzeniem poruszała się z prędkością

v_{1}

= 1,5 m/s. Wynik podaj w gramach. Odp.: Tu uzupełnij g

Pomiędzy dwoma kulkami, wykonanymi z plasteliny, doszło do zderzenia, po którym kulki złączyły się i zatrzymały. Kulki początkowo poruszały się naprzeciw siebie. Wyznacz masę kulki $m_{1}$ , wiedząc że masa kulki $m_{2}$ = 90 g, a jej prędkość wynosiła $v_{2}$ = 3 m/s. Kulka o masie $m_{1}$ przed zderzeniem poruszała się z prędkością $v_{1}$ = 1,5 m/s. Wynik podaj w gramach.

Odp.: m₁ = ............ g.

Film samouczek

Dla nauczyciela