Strona główna
Liceum ogólnokształcące i technikum
Matematyka
Przekształcanie równoważne nierówności
Sprawdź się
Powrót
Infografika
Dla nauczyciela
Sprawdź się
1
Pokaż ćwiczenia:
R1I8cbpJf8wYD
1
Ćwiczenie
1
Dostępne opcje do wyboru:
-
3
x
<
3
,
x
<
-
3
,
-
x
<
-
3
,
1
2
x
>
18
. Polecenie: Dopasuj nierówność równoważną danej nierówności.
2
x
+
3
>
9
⇔
luka do uzupełnienia
-
1
3
x
<
-
12
⇔
luka do uzupełnienia
-
2
x
>
6
⇔
luka do uzupełnienia
5
x
+
5
>
0
⇔
luka do uzupełnienia
Dostępne opcje do wyboru:
-
3
x
<
3
,
x
<
-
3
,
-
x
<
-
3
,
1
2
x
>
18
. Polecenie: Dopasuj nierówność równoważną danej nierówności.
2
x
+
3
>
9
⇔
luka do uzupełnienia
-
1
3
x
<
-
12
⇔
luka do uzupełnienia
-
2
x
>
6
⇔
luka do uzupełnienia
5
x
+
5
>
0
⇔
luka do uzupełnienia
R15Nz73VZYzKB
1
Ćwiczenie
2
Spośród poniższych nierówności wybierz nierówności równoważne. Możliwe odpowiedzi: 1.
x
>
-
1
2
, 2.
-
3
x
<
3
2
, 3.
x
-
2,5
>
-
3
, 4.
-
1
3
x
<
1
6
, 5.
-
2
x
>
-
4
, 6.
-
x
+
1
<
1
2
x
+
1
2
R1CTjORjL9xRZ
2
Ćwiczenie
3
Połącz w pary nierówności równoważne.
-
4
x
-
4
≥
4
Możliwe odpowiedzi: 1.
x
-
1
≤
-
3
, 2.
-
x
-
1
<
-
1
2
, 3.
x
≥
-
8
, 4.
x
-
3
>
-
5
, 5.
x
<
0
, 6.
-
x
≥
3
3
-
x
≤
-
2
x
Możliwe odpowiedzi: 1.
x
-
1
≤
-
3
, 2.
-
x
-
1
<
-
1
2
, 3.
x
≥
-
8
, 4.
x
-
3
>
-
5
, 5.
x
<
0
, 6.
-
x
≥
3
2
x
+
9
>
-
2,5
x
Możliwe odpowiedzi: 1.
x
-
1
≤
-
3
, 2.
-
x
-
1
<
-
1
2
, 3.
x
≥
-
8
, 4.
x
-
3
>
-
5
, 5.
x
<
0
, 6.
-
x
≥
3
-
1
2
x
≤
4
Możliwe odpowiedzi: 1.
x
-
1
≤
-
3
, 2.
-
x
-
1
<
-
1
2
, 3.
x
≥
-
8
, 4.
x
-
3
>
-
5
, 5.
x
<
0
, 6.
-
x
≥
3
2
x
+
2
3
>
-
1
3
Możliwe odpowiedzi: 1.
x
-
1
≤
-
3
, 2.
-
x
-
1
<
-
1
2
, 3.
x
≥
-
8
, 4.
x
-
3
>
-
5
, 5.
x
<
0
, 6.
-
x
≥
3
4
x
-
4
<
x
-
4
Możliwe odpowiedzi: 1.
x
-
1
≤
-
3
, 2.
-
x
-
1
<
-
1
2
, 3.
x
≥
-
8
, 4.
x
-
3
>
-
5
, 5.
x
<
0
, 6.
-
x
≥
3
Połącz w pary nierówności równoważne.
-
4
x
-
4
≥
4
Możliwe odpowiedzi: 1.
x
-
1
≤
-
3
, 2.
-
x
-
1
<
-
1
2
, 3.
x
≥
-
8
, 4.
x
-
3
>
-
5
, 5.
x
<
0
, 6.
-
x
≥
3
3
-
x
≤
-
2
x
Możliwe odpowiedzi: 1.
x
-
1
≤
-
3
, 2.
-
x
-
1
<
-
1
2
, 3.
x
≥
-
8
, 4.
x
-
3
>
-
5
, 5.
x
<
0
, 6.
-
x
≥
3
2
x
+
9
>
-
2,5
x
Możliwe odpowiedzi: 1.
x
-
1
≤
-
3
, 2.
-
x
-
1
<
-
1
2
, 3.
x
≥
-
8
, 4.
x
-
3
>
-
5
, 5.
x
<
0
, 6.
-
x
≥
3
-
1
2
x
≤
4
Możliwe odpowiedzi: 1.
x
-
1
≤
-
3
, 2.
-
x
-
1
<
-
1
2
, 3.
x
≥
-
8
, 4.
x
-
3
>
-
5
, 5.
x
<
0
, 6.
-
x
≥
3
2
x
+
2
3
>
-
1
3
Możliwe odpowiedzi: 1.
x
-
1
≤
-
3
, 2.
-
x
-
1
<
-
1
2
, 3.
x
≥
-
8
, 4.
x
-
3
>
-
5
, 5.
x
<
0
, 6.
-
x
≥
3
4
x
-
4
<
x
-
4
Możliwe odpowiedzi: 1.
x
-
1
≤
-
3
, 2.
-
x
-
1
<
-
1
2
, 3.
x
≥
-
8
, 4.
x
-
3
>
-
5
, 5.
x
<
0
, 6.
-
x
≥
3
RmWHy75CSL2A0
2
Ćwiczenie
4
Wskaż nierówność, która nie jest równoważna pozostałym nierównościom. Możliwe odpowiedzi: 1.
1
2
x
-
4
>
2
x
+
1
, 2.
1
2
x
-
4
>
2
x
+
1
, 3.
1
,
5
x
<
-
3
, 4.
1
1
2
x
-
2
>
3
x
+
1
R162HNBV9avxW
2
Ćwiczenie
5
Dostępne opcje do wyboru:
4
,
6
,
1
,
9
,
2
,
3
,
8
,
7
,
5
. Polecenie: Wstaw w odpowiednie miejsce taką liczbę, aby nierówności były równoważne.
-
3
x
+
1
>
-
2
i
2
x
<
luka do uzupełnienia
2
x
-
4
≤
x
+
1
i
x
-
1
≤
luka do uzupełnienia
3
2
-
x
≤
2
x
+
1
i
-
3
x
≤
2
x
-
luka do uzupełnienia
1
-
4
x
-
2
<
x
+
3
x
-
1
i luka do uzupełnienia
x
>
12
Dostępne opcje do wyboru:
4
,
6
,
1
,
9
,
2
,
3
,
8
,
7
,
5
. Polecenie: Wstaw w odpowiednie miejsce taką liczbę, aby nierówności były równoważne.
-
3
x
+
1
>
-
2
i
2
x
<
luka do uzupełnienia
2
x
-
4
≤
x
+
1
i
x
-
1
≤
luka do uzupełnienia
3
2
-
x
≤
2
x
+
1
i
-
3
x
≤
2
x
-
luka do uzupełnienia
1
-
4
x
-
2
<
x
+
3
x
-
1
i luka do uzupełnienia
x
>
12
RzcQvicJpQOoT
2
Ćwiczenie
6
Dostępne opcje do wyboru:
2
x
,
6
x
,
-
3
x
,
3
x
,
-
2
x
,
-
6
x
,
-
x
,
x
. Polecenie: Dopasuj w odpowiednie miejsce taki jednomian, aby nierówności były równoważne.
-
x
>
3
i luka do uzupełnienia
<
-
18
1
2
x
-
4
≤
3
i luka do uzupełnienia
≥
-
14
2
x
+
1
>
8
x
+
2
i luka do uzupełnienia
+
1
>
2
-
3
x
-
2
≤
x
+
2
i luka do uzupełnienia
≥
-
1
Dostępne opcje do wyboru:
2
x
,
6
x
,
-
3
x
,
3
x
,
-
2
x
,
-
6
x
,
-
x
,
x
. Polecenie: Dopasuj w odpowiednie miejsce taki jednomian, aby nierówności były równoważne.
-
x
>
3
i luka do uzupełnienia
<
-
18
1
2
x
-
4
≤
3
i luka do uzupełnienia
≥
-
14
2
x
+
1
>
8
x
+
2
i luka do uzupełnienia
+
1
>
2
-
3
x
-
2
≤
x
+
2
i luka do uzupełnienia
≥
-
1
RgYpBf94GwbUp
3
Ćwiczenie
7
Połącz w pary nierówności równoważne.
3
x
≥
9
Możliwe odpowiedzi: 1.
-
x
-
1
<
0
, 2.
x
>
1
, 3.
x
≥
3
, 4.
x
<
8
1
4
x
<
2
Możliwe odpowiedzi: 1.
-
x
-
1
<
0
, 2.
x
>
1
, 3.
x
≥
3
, 4.
x
<
8
x
+
2
>
1
Możliwe odpowiedzi: 1.
-
x
-
1
<
0
, 2.
x
>
1
, 3.
x
≥
3
, 4.
x
<
8
2
-
x
<
1
Możliwe odpowiedzi: 1.
-
x
-
1
<
0
, 2.
x
>
1
, 3.
x
≥
3
, 4.
x
<
8
Połącz w pary nierówności równoważne.
3
x
≥
9
Możliwe odpowiedzi: 1.
-
x
-
1
<
0
, 2.
x
>
1
, 3.
x
≥
3
, 4.
x
<
8
1
4
x
<
2
Możliwe odpowiedzi: 1.
-
x
-
1
<
0
, 2.
x
>
1
, 3.
x
≥
3
, 4.
x
<
8
x
+
2
>
1
Możliwe odpowiedzi: 1.
-
x
-
1
<
0
, 2.
x
>
1
, 3.
x
≥
3
, 4.
x
<
8
2
-
x
<
1
Możliwe odpowiedzi: 1.
-
x
-
1
<
0
, 2.
x
>
1
, 3.
x
≥
3
, 4.
x
<
8
RXWUIBf5pQlVN
3
Ćwiczenie
8
Dostępne opcje do wyboru:
x
≤
-
1
4
,
x
≥
3
8
,
x
>
2
1
3
,
x
≤
-
3
8
,
x
>
-
5
21
,
x
<
5
21
. Polecenie: Rozwiąż nierówności metodą nierówności równoważnych. Przeciągnij odpowiednią odpowiedź do danej nierówności.
3
x
-
3
+
2
x
>
1
2
4
x
-
4
→
luka do uzupełnienia
1
3
x
-
2
x
+
1
2
≤
-
3
x
+
1
2
→
luka do uzupełnienia
-
1
2
+
1
4
x
+
1
>
2
x
-
2
3
→
luka do uzupełnienia
Dostępne opcje do wyboru:
x
≤
-
1
4
,
x
≥
3
8
,
x
>
2
1
3
,
x
≤
-
3
8
,
x
>
-
5
21
,
x
<
5
21
. Polecenie: Rozwiąż nierówności metodą nierówności równoważnych. Przeciągnij odpowiednią odpowiedź do danej nierówności.
3
x
-
3
+
2
x
>
1
2
4
x
-
4
→
luka do uzupełnienia
1
3
x
-
2
x
+
1
2
≤
-
3
x
+
1
2
→
luka do uzupełnienia
-
1
2
+
1
4
x
+
1
>
2
x
-
2
3
→
luka do uzupełnienia