Pogrupuj własności wykresu funkcji podanych za pomocą poniższych wzorów. Własności wykresu funkcji określonej wzorem $f\left(x\right)={\log }_3\left(x-1\right)$: Możliwe odpowiedzi: 1. miejscem zerowym jest liczba $2$, 2. funkcja przyjmuje wartości dodatnie dla argumentów większych od $2$, 3. miejscem zerowym jest liczba $\left(-1\right)$, 4. funkcja przyjmuje wartości dodatnie dla argumentów większych od $\left(-1\right)$, 5. asymptotą wykresu funkcji jest prosta $x=1$, 6. asymptotą wykresu funkcji jest prosta $x=-2$ Własności wykresu funkcji określonej wzorem $f\left(x\right)={\log }_3\left(x+2\right)$: Możliwe odpowiedzi: 1. miejscem zerowym jest liczba $2$, 2. funkcja przyjmuje wartości dodatnie dla argumentów większych od $2$, 3. miejscem zerowym jest liczba $\left(-1\right)$, 4. funkcja przyjmuje wartości dodatnie dla argumentów większych od $\left(-1\right)$, 5. asymptotą wykresu funkcji jest prosta $x=1$, 6. asymptotą wykresu funkcji jest prosta $x=-2$

Połącz w pary wzór funkcji oraz zbiór, dla którego funkcja określona tym wzorem przyjmuje wartości ujemne: $f\left(x\right)={\log }_{\frac{1}{2}}\left(x-2\right)$ Możliwe odpowiedzi: 1. $x\in \left(2,\infty \right)$, 2. $x\in \left(1,\infty \right)$, 3. $x\in \left(3,\infty \right)$, 4. $x\in \left(-\infty ,-2\right)$ $f\left(x\right)={\log }_{\frac{1}{3}}\left(-x-1\right)$ Możliwe odpowiedzi: 1. $x\in \left(2,\infty \right)$, 2. $x\in \left(1,\infty \right)$, 3. $x\in \left(3,\infty \right)$, 4. $x\in \left(-\infty ,-2\right)$ $f\left(x\right)={\log }_{\frac{1}{4}}\left(2x-3\right)$ Możliwe odpowiedzi: 1. $x\in \left(2,\infty \right)$, 2. $x\in \left(1,\infty \right)$, 3. $x\in \left(3,\infty \right)$, 4. $x\in \left(-\infty ,-2\right)$ $f\left(x\right)={\log }_{\frac{1}{5}}x$ Możliwe odpowiedzi: 1. $x\in \left(2,\infty \right)$, 2. $x\in \left(1,\infty \right)$, 3. $x\in \left(3,\infty \right)$, 4. $x\in \left(-\infty ,-2\right)$

Wstaw w tekst odpowiednie liczby. Określmy wzorem funkcję logarytmiczną $f\left(x\right)=\log x$. Niech $g\left(x\right)=f\left(x-2\right)$. Wstaw odpowiednie wartości funkcji $g$ dla podanych argumentów:
$g\left(\frac{21}{10}\right)=$1. $4$, 2. $1$, 3. $0$, 4. $-1$
$g\left(12\right)=$1. $4$, 2. $1$, 3. $0$, 4. $-1$
$g\left(3\right)=$1. $4$, 2. $1$, 3. $0$, 4. $-1$

Połącz w pary wzór funkcji z równaniem asymptoty jej wykresu. $f\left(x\right)={\log }_2\left(x-3\right)$ Możliwe odpowiedzi: 1. $x=3$, 2. $x=-3$, 3. $x=2$, 4. $x=-2$ $f\left(x\right)={\log }_3\left(x-2\right)$ Możliwe odpowiedzi: 1. $x=3$, 2. $x=-3$, 3. $x=2$, 4. $x=-2$ $f\left(x\right)={\log }_4\left(x+2\right)$ Możliwe odpowiedzi: 1. $x=3$, 2. $x=-3$, 3. $x=2$, 4. $x=-2$ $f\left(x\right)={\log }_5\left(x+3\right)$ Możliwe odpowiedzi: 1. $x=3$, 2. $x=-3$, 3. $x=2$, 4. $x=-2$

Uzupełnij zdania. Asymptotą wykresu funkcji jest prosta $x=$Tu uzupełnij. Funkcja przyjmuje wartość $1$ dla argumentu Tu uzupełnij. Funkcja przyjmuje wartości ujemne dla argumentów z przedziału $($Tu uzupełnij$,3)$.