Sprawdź się

Pokaż ćwiczenia:

RTawiJnVf98GS1

Ćwiczenie 1

Dana jest funkcja kwadratowa $f (x) = - 2 {(x + 3)}^{2} + 5$ . Największa wartość tej funkcji:

nie istnieje.
wynosi $3$ .
wynosi $5$ .
wynosi $(- 67)$ .

R1YlKhOFjbcWq1

Ćwiczenie 2

Dobierz wzór funkcji kwadratowej do odpowiadającej mu wartości największej (

y_{\max}

) lub najmniejszej (

y_{\min}

f (x) = \frac{1}{2} (x + 2) (x - 6)

Możliwe odpowiedzi: 1.

y_{\max} = 2

, 2.

y_{\min} = - 8

, 3.

y_{\min} = - 2

, 4.

y_{\max} = 8

g (x) = - \frac{1}{2} (x - 2) (x + 6)

Możliwe odpowiedzi: 1.

y_{\max} = 2

, 2.

y_{\min} = - 8

, 3.

y_{\min} = - 2

, 4.

y_{\max} = 8

h (x) = \frac{1}{2} (x + 2) (x + 6)

Możliwe odpowiedzi: 1.

y_{\max} = 2

, 2.

y_{\min} = - 8

, 3.

y_{\min} = - 2

, 4.

y_{\max} = 8

k (x) = - \frac{1}{2} (x - 2) (x - 6)

Możliwe odpowiedzi: 1.

y_{\max} = 2

, 2.

y_{\min} = - 8

, 3.

y_{\min} = - 2

, 4.

y_{\max} = 8

Dobierz wzór funkcji kwadratowej do odpowiadającej mu wartości największej ( $y_{\max}$ ) lub najmniejszej ( $y_{\min}$ ).

$f (x) = \frac{1}{2} (x + 2) (x - 6)$
$g (x) = - \frac{1}{2} (x - 2) (x + 6)$
$h (x) = \frac{1}{2} (x + 2) (x + 6)$
$k (x) = - \frac{1}{2} (x - 2) (x - 6)$

R1USgtmMuFIWk1

Ćwiczenie 3

Dana jest funkcja $f (x) = - \frac{1}{3} x^{2} - 4 x + 9$ . Wybierz zdania prawdziwe.

Funkcja $f (x)$ nie osiąga wartości najmniejszej.
Funkcja $f (x)$ nie osiąga wartości największej.
Największa wartość tej funkcji wynosi $21$ .
Najmniejsza wartość tej funkcji wynosi $(- 6)$ .

R1ATkD1ZyxOEP2

Ćwiczenie 4

Dana jest funkcja kwadratowa $y = 3 (x - 1) (x + 7)$ . W puste miejsca wpisz odpowiednie liczby całkowite.

1. Współczynnik $p =$ .............
2. Współczynnik $q =$ .............
3. Największa wartość tej funkcji w przedziale $"⟨"- 4, 1"⟩"$ wynosi .............
4. Najmniejsza wartość tej funkcji w przedziale $"⟨"- 7, - 4"⟩"$ wynosi .............

R1J0443Udtssc2

Ćwiczenie 5

Największa wartość funkcji $f (x) = - \frac{1}{5} x^{2} - 4 x + k$ w przedziale $"⟨"- 12, 0"⟩"$ wynosi $3$ . Najmniejsza wartość tej funkcji w podanym przedziale to:

$- 10$
$- 13$
$- 15$
$- 17$

RYUoFaaC9AXoV2

Ćwiczenie 6

Łączenie par. Dana jest funkcja kwadratowa

f (x)

, której miejscami zerowymi są liczby

- 5

3

. Wiadomo, że

f (0) = 30

. Oceń prawdziwość poniższych zdań.. Największa wartość tej funkcji wynosi

36

.. Możliwe odpowiedzi: PRAWDA, FAŁSZ. Największa wartość tej funkcji w przedziale

< - 2; 1 >

wynosi

32

.. Możliwe odpowiedzi: PRAWDA, FAŁSZ. 3) Najmniejsza wartość tej funkcji w przedziale

< - 2; 1 >

wynosi

24

.. Możliwe odpowiedzi: PRAWDA, FAŁSZ

Dana jest funkcja kwadratowa $f (x)$ , której miejscami zerowymi są liczby $(- 5)$ i $3$ . Wiadomo, że $f (0) = 30$ . Oceń prawdziwość poniższych zdań.

Zdanie	Prawda	Fałsz
Największa wartość tej funkcji wynosi $36$ .	□	□
Największa wartość tej funkcji w przedziale $"⟨"- 2, 1"⟩"$ wynosi $32$ .	□	□
Najmniejsza wartość tej funkcji w przedziale $"⟨"- 2, 1"⟩"$ wynosi $24$ .	□	□

RK3CvZ0ltDtZ13

Ćwiczenie 7

O funkcji kwadratowej $f (x) = a x^{2} + b x + c$ wiadomo, że dla $x = - 3$ przyjmuje wartość najmniejszą równą $5$ , zaś dla $x = 1$ przyjmuje wartość $9$ . Wybierz zdania prawdziwe.

Współczynnik $a = - 0, 25$ .
Współczynnik $b = 1, 5$ .
Współczynnik $c = 2, 25$ .
Najmniejsza wartość tej funkcji w przedziale $"⟨"0, 3"⟩"$ wnosi $7, 25$ .

R4N8VYIDGmIo73

Ćwiczenie 8

Miejscami zerowymi funkcji kwadratowej są liczby $(- 4)$ i $2$ . Wiadomo również, że funkcja ta przyjmuje wartość największą równą $3$ . Prawdą jest, że:

najmniejsza wartość tej funkcji w przedziale $"⟨"- 7, 3"⟩"$ wynosi $(- 2 \frac{2}{3})$ .
najmniejsza wartość tej funkcji w przedziale $"⟨"- 7, 3"⟩"$ wynosi $0$ .
najmniejsza wartość tej funkcji w przedziale $"⟨"- 7, 3"⟩"$ wynosi $(- 9)$ .
najmniejsza wartość tej funkcji w przedziale $"⟨"- 7, 3"⟩"$ wynosi $(- 27)$ .

Animacja

Dla nauczyciela